§ 3.2. ТЕМПЕРАТУРА. ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ
Термометрами пользуются все. А что они измеря-ют? Конечно, температуру! Однако это еще не ответ. Что означают слова: «Я измерил температуру тела»? Что я при этом узнал? Что именно характеризует температура? Это не так просто, как может показаться на первый взгляд.
Субъективные представления о температуре
В геометрии вводят одну основную величину — длину.
Остальные величины: площадь и объем — производные. В кинематике добавляют еще одну величину — время. Скорость, ус-корение являются производными. В динамике еще одной основной величиной становится масса. В теории тепловых явлений единственная новая основная величина, которую надо ввести, — это температура.В коже нашего тела, кроме чувствительных приемников, - реагирующих на прикосновение, давление и болевые раздражения, есть приемники, реагирующие на раздражение ощущением тепла и холода. Руководствуясь этим, можно все тела расположить в ряд по их способности вызывать ощущения тепла и холода. Причину способности тел по-разному воздействовать на органы чувств можно связать с различной сте-пенью нагретости тел — температурой. Это только качест-венное, субъективное определение температуры, не содержащее указаний на способ ее измерения. В отличие от измерения длины, времени, массы и т. д. прошло длительное время, прежде чем на смену субъективным впечатлениям о температуре пришли точные и единые методы ее измерения. Развитие методов измерения температуры стало возможным лишь тогда, когда была установлена зависимость от температуры таких величин, как длина, объем и т. д., которые можно измерять непосредственно.
Происхождение терминов «температура» и «градус»
Врачи еще в древности заметили, что здоровье человека связано с теплотой его тела. Знаменитый античный врач Га- лен (ок. 130 — ок. 200) считал основным свойством лекарств их согревающее и охлаждающее действие. Наряду с этим лекарства должны регулировать противоположные качества: су- хость и влажность.
Все лекарства согласно Галену следует различать по «градусам» теплоты, холода, влажности и сухости (от лат. gradus — шаг, ступень). Каждое из этих качеств имеет четыре основных градуса, каждый из которых в свою очередь разделяется на три части. Требуемый градус лекарств можно получить путем их смешения в разных пропорциях. Именно отсюда берет начало термин «температура» (от латинского слова temperatura — смешение). Правда, ни сам Гален, ни его последователи не смогли определить количественную связь между градусом смеси и градусами компонентов. Но понятия «температура» и «градус» появились еще до изобретения термометра.Первые термометры
Количественные методы измерения температуры тел начали развиваться в XVII в. Первый прообраз термометра демонстрировал на своих лекциях Г. Галилей в 1592 г. Термометр Галилея (термоскоп) состоял из трубки, частично заполненной водой, и стеклянного шарика. Конец трубки был опущен в открытый сосуд с водой (рис. 3.3). При нагревании шарика давление воздуха в нем увеличивалось и уровень воды в трубке опускался. При охлаждении, наоборот, уровень поднимался вверх. Таким образом, о температуре можно было судить по уровню воды в трубке. Первое применение термоскоп нашел в медицине.
Рис. 3.3
ния уровень жидкости в трубке будет повышаться без увеличения температуры. Впоследствии во Флоренции были изготовлены полностью запаянные термометры, показания которых не зависели от атмо-сферного давления. Вода была заменена спиртом с более высокой температурой замерзания. Чтобы показания различных термометров можно было сравнивать, необходимо ввести температурную шкалу. Для этого надо прежде всего установить постоянные точки с фиксированной температурой. После многих попыток в качестве опорных точек были выбраны температуры таяния льда и кипения воды. Впервые
Термоскоп Галилея имел тот недостаток, что его показания зависели от атмосферного давления. При повышении давле- это предложил сделать нидерландский ученый X.
Гюйгенс (1629—1695) в 1655 г. До этого в качестве опорных точек использовались такие ненадежные и неопределенные точки, как температура здорового человека (по Ньютону), температура воздуха при первых заморозках в окрестностях Магдебурга (по Герике) и т. д.Самой употребительной температурной шкалой в англоязычных странах до сих пор является шкала Фаренгейта. За 0° в этой шкале принимается температура смеси снега и нашатыря, а за 100° — нормальная температура человеческого тела. Температуре замерзания воды по этой шкале соответствует 32 °F, а температуре кипения 212 °F. Современные термометры
Для измерения температуры можно воспользоваться изменением любой макроскопической величины в зависимости от температуры: объема, давления, электрического сопротивления и т. д.
-Чаще всего на практике используют зависимость объема жидкости (ртути или спирта) от температуры. При градуировке термометра обычно за начало отсчета (0) принимают температуру тающего льда; второй постоянной точкой (100) считают температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (шкала Цельсия). Шкалу между точками 0 и 100 делят на 100 равных частей, называемых градусами (1 °С) (рис. 3.4). Перемещение столбика жидкости на одно деление соответствует изменению температуры на 1 °С.
I
Обычный жидкостный термометр — очень «умный» прибор. Жидкости при нагревании незначительно увеличивают свой объем, и ее расширение было бы почти незаметным, если бы жидкость расширялась только в узкой трубке. Поэтому в термо-метре используется простой, но хитроумный механизм усиления. Большая часть жидкости находится в шарике на конце трубки, а не в самой трубке. Поэтому даже 2%-ное изменение полного объема жидкости приводит к изменению длины столбика в 10 и более раз.
Так как различные жидкости расширяются при нагревании не совсем одинаково, то установленная Рис. 3.4
таким образом шкала будет до некоторой степени зависеть от свойств жидкости. Опорные точки О °С и 100 °С будут, конечно, совпадать у всех термометров, но, скажем, отметки 50 °С совпадать не будут.
Какое же вещество выбрать, чтобы избавиться от этой зависимости? Было замечено, что в отличие от жидкостей все разреженные газы — водород, гелий, кислород — расширяются при нагревании одинаковым образом и одинаково меняют свое давление при изменении температуры. По этой причине в физике для установления температурной шкалы используют изменение объема определенного количества разреженного газа при постоянном давлении или изменение давления при постоянном объеме.
Это так называемая газовая шкала температур. В интервале от 0 до 100 °С ртутная и газовая шкалы температур практически совпадают.Подробнее с газовой шкалой температур мы познакомимся в дальнейшем.
Тепловое равновесие
О способах измерения температуры вы узнали. Но какое- либо физическое определение этого понятия пока не дано. Называть температурой «степень нагретости» тела явно некорректно: не ясно, что же такое «степень нагретости». Для определения температуры нужно ввести новое и очень важное понятие — тепловое равновесие.
Чтобы измерить температуру тела, следует подержать меди-цинский термометр под мышкой 5—8 мин. За это время ртуть в термометре нагревается и уровень ее повышается. По длине столбика ртути можно судить о температуре. То же самое про-исходит при измерении температуры любого тела любым тер-мометром. Термометр никогда не покажет температуру тела сразу же после того, как он соприкоснулся с ним. Необходимо некоторое время для того, чтобы температуры тела и термометра выравнялись и между ними установилось тепловое равновесие, при котором температура перестает изменяться.
Тепловое равновесие с течением времени устанавливается между любыми телами с различной температурой. Бросьте в стакан с водой кусочек льда и закройте стакан плотной крышкой. Лед начнет плавиться, а вода охлаждаться. Когда лед растает, вода станет нагреваться; после того как она примет температуру окружающего воздуха, никаких изменений внутри стакана с водой происходить не будет.
Из этих и подобных им простых наблюдений можно сделать вывод о существовании очень важного свойства тепловых явлений. Тело при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия. Тепловым, или термодинамическим, равновесием называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными. Это означает, что не меняются объем и давление, не происходит теплообмен, отсутствуют взаимные превращения газов, жидкостей, твердых тел и т.
д. В частности, не меняется объем столбика ртути в термометре. Это означает, что температура системы остается постоянной.Но микроскопические процессы внутри тела не прекращаются и при тепловом равновесии. Меняются положения молекул, их скорости при столкновениях.
Температура
Если какое-либо тело А (например, вода в одном стакане, рис^З.5, а) находится в тепловом равновесии с телом С (термометр), а тело В (вода в другом стакане) тоже находится в равновесии с телом С, то тела А и В также находятся в состоянии теплового равновесия*. Если привести стаканы в контакт (рис. 3.5, б), то никаких изменений с водой внутри них не произойдет. Именно поэтому мы можем сравнивать состояния теплового равновесия тел, не приводя их в непосредственный контакт, и ввести понятие температуры.
а) 6)
Рис. 3.5
Не надо думать, что при любом равновесии тел А с С и В с С тела Aw. В обязательно будут в равновесии . Если опустить в раствор серной кислоты медный и цинковый стержни, то через некоторое время между раствором и стержнем установится равновесие: растворение стержней и осаждение на них каких-либо веществ прекратится. Но между собой стержни не будут в равновесии. Если соединить их проводником, то по нему пойдет электрический ток.
Мы говорим, что тела А и В имеют одинаковую темпера- туру, если каждое из них находится в тепловом равновесии с телом С (этим телом может быть термометр). И наоборот, если тела имеют одинаковую температуру, то можно утверждать, не приводя их в непосредственный контакт, что они находятся в состоянии теплового равновесия.
Термодинамическая система может находиться в различных состояниях теплового равновесия. В каждом из этих состояний температура имеет свое, строго определенное значение. Другие величины в состоянии теплового равновесия могут иметь различные (но постоянные) значения. Так, например, объемы различных частей системы и давления внутри них при наличии твердых перегородок могут быть разными. Если вы внесете с улицы мяч, наполненный сжатым воздухом, то спустя некоторое время температуры воздуха в мяче и комнате вырав- няются.
Давление же воздуха в мяче будет по-прежнему больше давления комнатного воздуха.Температура характеризует состояние теплового равновесия макроскопической системы: во всех частях системы, находящейся в состоянии теплового равновесия, температура имеет одно и то же значение.
При одинаковых температурах двух тел между ними не происходит теплообмена. Тела находятся в состоянии теплового равновесия. Если же температуры тел различны, то при установлении между ними теплового контакта будет происходить обмен энергией. При этом тело с большей температурой будет отдавать энергию телу с меньшей температурой. Разность температур тел указывает направление теплообмена между ними.
Молекулярно-кинетическое истолкование температуры
Чему соответствует с микроскопической точки зрения равенство температур макроскопических тел при тепловом равновесии между ними? Выяснение этого вопроса — одна из самых важных задач молекулярно-кинетической теории. При столкновении быстро движущихся молёкул с медленно движущимися такой же массы скорости быстрых молекул уменьшаются, а медленных — увеличиваются. За счет бесчисленных соударений средние кинетические энергии молекул выравниваются и при тепловом равновесии имеют одно и то же значение как для молекул одинаковой массы, так и для молекул разных масс. Температура является мерой средней кинетической энергии хаотического движения молекул в макроскопических телах. Это утверждение будет строго обосновано нами в дальнейшем.
К отдельным молекулам понятие температуры неприменимо.
Не в первый раз вам пришлось выслушать рассказ о том, как устроен термометр и как он действует.
- Но появилось и нечто новое — вы познакомились с тепловым равновесием, хотя имели с ним дело множество раз. Температура позволяет отличать одно состояние теплового равновесия тела от другого. Это не очень наглядно, но очень важно для физики. Разговор о температуре еще далеко не завершен.