1.1. Свет как электромагнитная волна

Ещё со времён Аристотеля и Эвклида известны основные оптические явления: прямолинейное распространение света, законы отражения и преломления. Начальные попытки их объяснения принадлежат Ньютону и его современнику Гюйгенсу.

Одним из отправных положений современного представления о свете является взгляд на свет как на электромагнитную волну. Спектр электромагнитных волн приведён в [15, раздел 4.4]. Оптика рассматривает волны дли­ной от 10^–4 м до 10^–9 м. Их, в свою очередь, делят на видимый свет (3,8…7,6)?10^–7 м, инфракрасный (10^–4 –10^–6 м), и ультрафиолетовый (10^–7–10^–9 м).

Напомним, что электромагнитная волна — это совокупность переменных во времени электрического и магнитного полей, которые распространя­ются в среде со скоростью u, перпендикулярной векторам напряжённостей этих полей (рис 1.1). По сути, в направлении идут две волны — электрическая и магнитная, которые связаны друг с другом и изменение одной приводит к появлению другой. Каждая из них может быть описана уравнением (см. в [2] выражения (4.15) и (4.16)), задающим закон изменения соответствующей напряжённости от времени и координаты. Приведём эти уравнения ещё раз:

; ,

(1.1)

где через l обозначена координата, вдоль которой распространяется волна.

.

(1.2)

Уравнение для Н принято опускать, так как оно эквивалентно уравнению для Е.

Если ввести показатель преломления

.

(1.3)

и длину волны в вакууме

где с = 3?10⁸ м/с — скорость света в вакууме, то уравнение (1.2) можно записать в более удобном для использования виде:

.

(1.5)

В уравнение вошла характеристика оптических свойств среды — показатель преломления n. Произведение его на пройденный лучом путь (nl) называют оптическим ходом луча. Длина волны в уравнении постоянна — это длина волны в пустоте. Частота света определяется его источником и при переходе из среды в среду не меняется. Свойства среды в (1.5) учитываются лишь по показателю преломления, который можно найти в справочнике.

Источником световой волны (так же, как и любой электромагнитной) может являться ускоренно движущийся электрический заряд, входящий в состав вещества, т.е. электрон или ион. Колебания ионов, составляющих вещество, вызывают излучение низкой частоты (инфракрасное) из-за значительной массы колеблю­щихся зарядов. Излучение, возникающее в результате движения электронов, может иметь более высокую частоту (видимое и ультрафиолетовое излучение). В любом случае процессы, приводящие к излучению света, идут внутри атома. Поэтому элементарным точечным источником света следует считать атом.

Свет, наблю­даемый нами, представляет совокупность волн, излучаемых многими атомами. Векторы и для каждой волны свои. Поэтому в естественном луче в плоскости EH, перпендикулярной скорости света (рис 1.1), лежит множество пар векторов. Длина каждого из них и ориентация в пространстве не постоянны во времени. Величина напряжённости, согласно (1.5), меняется с течением времени от +Е_m до нуля и далее до – Е_m,. Кроме того, световую волну нельзя представить синусоидами, на которых по одной оси отложена периодически меняющаяся величина Е (либо Н), а по второй время t. Такое представление справедливо лишь для случая волны, кото­рая, раз начавшись, длится сколько угодно долго. Такая волна характеризуется посто­янной начальной фазой. Излучение одного атома длится очень короткое время: атом не может долго хранить полученную им энергию. Он сбрасывает её в среднем через 10^–8 c. Чтобы вновь начать излучать, он снова (например, путем столкновения с соседями) дол­жен получить избыточную энергию. Новый акт излучения начинается уже с другой начальной фазой. Следовательно, начальная фаза световых волн не может сохра­няться постоянной. Она меняется с частотой около 10^–8 Гц. В результате прерывистого характера излучения синусоида обрывается. Таким образом, световую волну можно представить себе в виде множества отдельных цугов волн (рис. 1.2) с ам­плитудой Е_m и длиной около 3 м.

Теперь мы имеем некоторое представление обо всех величинах, стоящих под знаком периодической функции в уравнении (1.5).

Ам­плитудные (максимальные) значения полей E_m и Н_m не должны в световой волне иметь заметные, ощутимые значения, поскольку непосредст­венно мы влияние этих полей не наблюдаем.

Для характеристики световой волны очень существенно понятие интенсивности. По­следней называют среднюю энергию, переносимую волной через квадратный метр поверхно­сти за одну секунду. У световой волны, как и всякой другой электромагнитной волны, плотность энергии w (энергия единицы объема) определяется квадратами ам­плитуд напряжённостей электрического и магнитного полей:

; .

(1.6)

Очевидно, что и интенсивность света будет определяться этими же величинами.

Как и всякая волна, световая волна может быть сферической, если она испускается точечным источником. Фронтом такой волны является сфера. Напомним, что фронтом волны называют совокупность точек, до которых в данный момент дошло колебание. Если фронт волны представляет собой плоскость, волна называется плоской. Очевидно, в этом случае радиус сферы бесконечно велик, т.е. источник света удалён бесконечно далеко. Реальные волны можно считать сферическими или плоскими только приближённо. Для изображения направления распространения света используют лучи, которые всегда перпендикулярны фронту волны.

Световые волны — поперечные, потому что колебания происходят поперёк (перпендикулярно) линии их распространения. Поперечность световых волн проявляется в характерном для света явлении поляризации. В поперечной волне колебания могут оказаться не симметричными по отношению к оси, и действие этих колебаний (полей Е и Н) может меняться, если воспринимающий их прибор поворачивать вокруг направления распространения.

По сравнению с радиоволнами световая волна обладает особенностями, которые обусловлены прерывистым характером излучения света. Эти особенности затрудняют, как будет показано ниже, наблюдение таких явлений, как интерференция и дифракция света.