§ 2.6. СТРОЕНИЕ ГАЗООБРАЗНЫХ, ЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Молекулярно-кинетическая теория дает возможность понять, почему вещество может находиться
в газообразном, жидком и твердом состояниях.
Если в самых общих чертах попробовать представить себе строение газов, жидкостей и твердых тел, то можно нарисовать следующую картину.
Газы
В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз превышает размеры самих молекул (рис.
2.17). При атмосферном давлении объем сосуда в десятки тысяч раз превышает объем находящихся в сосуде молекул газа.Газы легко сжимаются, так как при сжатии газа уменьшается лишь среднее расстояние между молекулами, но молекулы не «сдавливают» друг друга (рис. 2.18). Молекулы (или атомы) стремительно, как бегуны-спринтеры, но значительно быстрее проносятся в пространстве. Сталкиваясь друг с другом, они непрерывно изменяют направление своего движения и разлетаются в разные стороны.
Слабые силы притяжения молекул газа не способны удержать их около друг друга. Поэтому газы не сохраняют ни формы, ни объема. Как бы мы ни увеличивали размеры сосуда, содержащего газ, последний заполнит его целиком без каких-либо усилий с нашей стороны.
Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.
Можно получить более глубокое представление о состоянии вещества, называемого реальным газом, если проследить за характером зависимости потенциальной энергии одной из молекул от расстояния до ее ближайших соседей (рис. 2.19). При перемещении молекулы ее потенциальная энергия на большей части пути почти точно равна нулю, так как расстояние между молекулами в газе в среднем гораздо больше их размеров. В точках 1 и 2 расположены ближайшие соседи рассматриваемой молекулы. Данная молекула проходит на довольно значительном расстоянии от соседа 1 и на более близком от соседа 2.
щ
Ё Oh
Рис. 2.19
Средняя по времени потенциальная энергия молекулы от-рицательна и очень мала.
По модулю она численно равна пло-щади фигуры, ограниченной потенциальной кривой между точками 1 и 2 и осью г, деленной на длину отрезка 1—2 (среднее значение потенциальной энергии на отрезке 1 —2). Полная средняя энергия обязательно больше нуля (прямая на рис. 2.19), так как при Е < 0 мы имели бы связанное состояние молекул. Неравенство Е > 0 возможно лишь при условии, что средняя кинетическая энергия молекулы газа больше среднего значения ее потенциальной энергииЁк > \Ёр\, (2.6.1) так как Е = Ек + Ер , а Ер < 0.
Жидкости
Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу (рис. 2.20), поэтому каждая молекула ведет себя иначе, чем молекула газа. Зажатая, как в клетке, другими молекула- ми, она совершает «бег на месте» (колеблется около положения равновесия, сталкиваясь с соседними молекулами). Лишь время от времени она совершает «прыжок», прорываясь сквозь «прутья клетки», но тут же попадает в новую «клетку», образованную новыми соседями. Время оседлой жизни молекулы воды, т. е. время колебаний около одного определенного положения равновесия, при комнатной температуре, как показывают расчеты, выполненные с применением законов статистической механики, равно в среднем Ю-11 с. Время же, за которое совершается одно колебание, значительно меньше (10~12—10~13с). С повышением температуры время оседлой жизни молекул уменьшается. Характер молекулярного движения в жидкостях, впервые установленный советским физиком Я. И. Френкелем, позволяет понять основные свойства жидкостей.
Молекулы жидкости находятся непосредственно друг возле друга. Поэтому при попытке изменить объем жидкости даже на малую величину начинается деформация самих молекул (рис. 2.21). Для этого нужны очень большие силы. Этим и объясняется малая сжимаемость жидкостей. Понять причину малой сжимаемости жидкости ничуть не сложнее, чем понять, почему так трудно втиснуться в переполненный автобус.
Жидкости, как известно, текучи, т. е. не сохраняют своей формы. Объяснить это можно так.
Если жидкость неподвижна, то перескоки молекул из одного «оседлого» положения в другое происходят с одинаковой частотой по всем направлени-1
>1
Френкель Яков Ильич (1894—1952) — выдающийся советский физик-теоретик, внесший значительный вклад в самые различные области физики. Я. И. Френкель — автор современной теории жидкого состояния вещества. Им заложены основы теории ферромагнетизма. Широко известны работы Я. И. Френкеля по атмосферному электричеству и происхождению магнитного поля Земли. Первая количественная теория деления ядер урана создана Я. И. Френкелем. Рис. 2.21
Рис. 2.22
Рис. 2.20 ям (см. рис. 2.20). Наличие внешней силы заметно не изменяет числа перескоков молекул в секунду, но перескоки молекул из одного «оседлого» положения в другое при этом происходят преимущественно в направлении действия внешней силы (рис. 2.22). Вот почему жидкость течет и принимает форму сосуда.
Для течения жидкости необходимо только, чтобы время действия силы было во много раз больше времени «оседлой жизни» молекулы, иначе кратковременная сила вызовет лишь упругую деформацию жидкости, и обычная капля воды поведет себя, как стальной шарик.
Теперь рассмотрим, как связаны средняя кинетическая и средняя потенциальная энергии молекулы жидкости. Каждая молекула жидкости взаимодействует сразу с несколькими соседями. Ограничимся учетом взаимодействия данной молекулы с двумя ближайшими соседями, находящимися примерно на расстоянии 2г0 друг от друга.
Искомую потенциальную кривую можно получить наложением кривой, изображенной на рисунке 2.15, а (парное взаи-модействие), на такую же кривую, смещенную относительно первой на расстояние, чуть большее 2г0. Потенциальные энергии складываются, поэтому глубина потенциальной ямы уве-личивается почти вдвое, а максимумы энергии уменьшаются (рис. 2.23). Ход потенциальной кривой с учетом взаимодействия с другими молекулами показан на рисунке 2.24.
Для того чтобы молекула не могла покинуть жидкость, ее средняя энергия должна быть отрицательна (Е < 0).
Тольков этом случае молекула останется внутри потенциальной ямы, образованной ее соседями. Если Е > 0, то молекула не удер-жится внутри жидкости и покинет ее.
Так как Е = Ец + Ер, и Ер < 0, то средняя кинетическая энергия молекулы жидкости меньше абсолютного значения средней потенциальной энергии: Е^ < , причем лишь незначительно меньше:
Ёк < \ЁР\. (2.6.2)
Поэтому |.Е| |-Еро| — максимального (по модулю) значения потенциальной энергии. На рисунке 2.24 график средней энергии молекулы изображен отрезком прямой.
Колебания молекулы в потенциальной яме не продолжаются долго. Из-за хаотичности движения молекул их энергия не-прерывно меняется и становится то больше, то меньше средней энергии Е . Как только энергия молекулы превысит высоту потенциальной кривой (высоту потенциального барьера), отделяющей одну яму от другой, молекула перескочит из одного положения равновесия в другое.
Твердые тела
Атомы или молекулы твердых тел в отличие от жидкостей не могут разорвать свои связи с ближайшими соседями и колеблются около определенных положений равновесия. Правда, иногда молекулы изменяют положение равновесия, но происходит это крайне редко. Вот почему твердые тела сохраняют не только объем, но и форму.
Есть еще одно различие между жидкими и твердыми тела-ми. Жидкость можно сравнить с толпой, в которой люди бес-покойно толкутся на месте, а твердое тело, как правило, подобно стройной когорте, где люди хотя и не стоят по стойке «смирно», но выдерживают между собой в среднем определенные интервалы. Если соединить центры положений равновесия атомов или молекул твердого тела, то получится правильная пространственная решетка, называемая кристаллической. На рисунках 2.25 и 2.26 показаны кристаллические решетки по-варенной соли и алмаза .
Рис. 2.25
Рис. 2.26
Если кристаллу не мешают расти, то внутренний порядок в расположении атомов приводит к геометрически правильным внешним формам.
Кривая потенциальной энергии взаимодействия молекулы твердого тела со своими ближайшими соседями (рис.
2.27) похожа на кривую потенциальной энергии взаимодействия молекул жидкости (см. рис. 2.24). Только глубина потенциальной ямы должна быть несколько больше, так как молекулы
Рис. 2.27
расположены ближе друг к другу. Условие |l?| < \еро\> выпол-няемое для жидких тел, выполняется и для твердых. Но кине-тическая энергия молекул твердого тела значительно меньше, чем молекул жидкости. Ведь твердые тела образуются при ох- лаждении. Соответственно в твердых телах средняя кинетическая энергия молекул значительно меньше абсолютного значения средней потенциальной энергии:
Ek « \ЁР\. (2.6.3)
На рисунке 2.27 средняя энергия молекулы внутри ямы изображена отрезком прямой. Частица совершает колебания у дна потенциальной ямы. Высоты потенциальных барьеров между соседними ямами велики, и молекулы почти не перемещаются из одного положения равновесия в другое. Для перемещения молекула должна получить энергию, значительно превышающую среднюю. Это событие маловероятно. Вот почему твердые тела в отличие от жидкостей сохраняют свою форму.
У газов средняя кинетическая энергия молекул больше средней потенциальной энергии. У жидкостей средняя кинетическая энергия немного меньше средней потенциальной, у твердых тел средняя кинети-ческая энергия много меньше средней потенциальной.