2.4. Рентгеновы лучи

Боровская модель атома, несмотря на свой непоследователь­ный, полуквантовый-полуклассический характер, даёт возможность прояснить закономерности не только оптической (т. е. видимой, ультрафиолетовой и инфракрасной) части электромагнитного спектра.

К рентгеновским лучам (открыты В. Рентгеном в 1895 г.) относят электромагнитные волны, имеющие длины волн на два-три порядка меньше длины волны видимых лу­чей. Соответственно энергия квантов рентгеновского излучения в сотни и тысячи раз превышает энергию квантов видимых лучей.

Рентгеновская трубка, служащая для получения этого излучения, изображена на рис. 2.9. Электроны, испускаемые накаливаемым ка­тодом, попадают в электростатическое поле и ускоряются разностью потенциалов, которая достигает нескольких десятков тысяч вольт. Ускоренные этим высоким напряжением электроны ударяются об антикатод, выполняемый обычно из тугоплавких металлов. Рентгеновское излуче­ние, вызванное этими ударами, имеет спектр двух типов: сплошной тормозной спектр и линейчатый характеристический спектр. Тормозной спектр вызван тем, что электроны, испытав соударение с атомами мишени, теряют либо часть своей кинетической энергии Е_к, либо всю её. Они быстро замедляются, испуская кванты электромагнитного излучения. При полной потере энергии электрон испускает квант с максимально возможной, так называемой гранич­ной частотой ν₀:

,

(2.18)

где u — напряжение между катодом и антикатодом рентге­новской трубки, ускоряющее электроны.

Естественно, что любые другие частоты, меньшие, чем n₀, испускаются теми электронами, которые теряют свою кинетическую энергию не полностью, а лишь замедляют свое движение.

Происхождение характеристического рентгеновского спек­тра иллюстрирует рис. 2.10, где изображён атом алюминия. Когда атом не возбуждён, его 13 электронов занимают возможно более низкие энергетические уровни, расположенные слоями, образующими электронные оболочки, которые принято обозначать заглавными буквами, начиная с самой близкой к ядру: K, L, M, и т. д.

Излучение рентгеновских лучей связано с бомбардировкой твёрдого тела быстро летящими электронами, один из которых пока­зан в верхней части рисунка, а траектория его изображена пункти­ром. Пролетая через электронную оболочку, он может оказаться вблизи любого из электронов оболочки и, благодаря отталкиванию, вытолкнуть его. На рисунке выбитым оказался электрон К-слоя. На К-слое остался всего один электрон, и свободное место было занято электроном L-слоя, при переходе которого излучился квант hν_рент. и образовалась K_a-линия К-серии рентгенов­ского характеристического спектра. Если бы свободное место было занято электроном М-слоя, образовалась бы K_b-линия этой же К-серии. Переход электронов на места, освободившиеся на К-оболочке в результате об­стрела мишени, дают совокупность линий, на­зываемую К-серией. С равной вероятностью могут освободиться места в L-слое, тогда образуется L-серия линий.

На этом же рисунке показан переход одного из электронов в последней для алю­миния М-оболочке с нижнего её уровня l = 0 на уровень l = 1. Этот пе­реход может быть вызван тепловыми ударами соседних атомов. Возвращение электрона в исходное состояние связано с излучением кванта види­мого света hn_вид..

,

(2.19)

где Z ­— порядковый номер химического элемента — металла, из которого изготовлен антикатод; b — некоторая посто­янная, носящая название постоянной экранирования. Название этой постоянной объясняется тем, что между ядром атома и электронами в слоях, начиная с L-слоя, находятся электроны более близких к ядру оболочек, которые уменьшают силу притяжения ядра, экранируют ядро от электронов в более удалённых оболочках. Для К-серии b = 1 (К-оболочка как бы уменьшает заряд ядра на 1е). Для остальных серий постоянная экранирования значительно больше, её значение находится экспериментально и приводится в таб­лицах.

Рис. 2.11 схематически поясняет происхождение серий, иллюстрируя, какие значения n и m следует брать для каждой линии. Следует обратить внимание, что на рис. 2.10 показаны уровни энергии, различающиеся в каждой оболочке значениями l – орби­тального квантового числа, а на рис. 2.11 этим различием (тонкой структурой) мы пренебрегаем.

Рентгеновы лучи в силу большой энергии своих квантов имеют ряд характерных свойств, которые здесь уместно отметить. Наиболее характерным и поразительным свойством рентгеновского излучения является его способность проникать через вещества, не­прозрачные для других излучений. Благодаря этому свойству откры­тие рентгеновских лучей привлекло к себе широкое общественное внимание, стало газетной сенсацией. С этим их свойством связано и широкое их применение в медицине.

Ультрафиолетовые, видимые и инфракрасные лучи поглоща­ются веществом потому, что передают свою энергию электронам поглощающего их вещества, переводя их на более высокий уровень (см. рис. 2.9). Для рентгеновых лучей, энергия которых на несколько по­рядков выше, такая потеря энергии несущественна. Они при этом теряют лишь малую часть своей энергии. В результате они проходят вглубь вещества. Если через I обозначить интенсивность рентгенов­ских лучей, подошедших к слою вещества толщиной dx, то dI — это приращение интенсивности при прохождении этого слоя. Очевидно, что оно будет зависеть как от толщины слоя, так и от величины самой ин­тенсивности:

где μ — коэффициент пропорциональности, именуемый линейным ко­эффици­ентом поглощения. Он имеет размерность, обратную длине, зависит от частоты лучей и от поглощающего вещества, и равен относительному уменьшению интенсивности на единице длины поглотителя. Знак "минус" показывает, что величина I уменьшается, то есть её приращение отрицательно. Разделив переменные и про­интегрировав по I и по х в соответствующих пределах, получим

,

(2.21)

где I — интенсивность на выходе из слоя толщиной х; I₀ — на входе в вещество. Уравнение характеризует ослабление энергии излучения при прохождении через ве­щество. Наряду с линейным коэффициентом m используют также массовый коэффициент поглощения

где ρ — плот­ность вещества.

Механизм ослабления рентгеновских лучей бывает разным. Квант рентгеновского излучения может ионизировать атом, т. е. выбить электрон с его ор­биты. Этот случай называют внутренним фото­эффектом (рис. 2.12а). При определённых условиях электрон, ос­тавшись на орбите, испытает отдачу — получит некоторый импульс, а рентгеновский луч будет отклонён от своего пути — рассеян (рис.

тов очень велика ( 1,02 МэВ) и квант проходит рядом с ядром (рис. 2.12в).

Остановимся более подробно на первом случае. Ионизи­рующее действие рентгеновских лучей приводит к тому, что в погло­щающем веществе происходят молекулярные изменения. Эти эф­фекты особенно велики в сложных органических молекулах и поэтому рент­геновское излучение вредно для живой ткани. Для количественной характеристики ионизирующего излучения введена единица его измерения — рентген (обозначается Р). Она уста­новлена в 1937 году и определяется по производимой лучами ионизации воздуха.

Рентген — количество ионизирующего излучения (экспозиционная доза), которое вызывает появление в 1 см³ сухого воздуха при нормальных условиях такого числа положительных и отрицательных ионов, что суммарно они несут 1 единицу заряда СГС каждого знака. Еди­ница заряда в системе единиц СГС составляет Кл, и 1 Р = 2,58?10^–4 Кл/кг. Воздух выбран потому, что условия, оговорённые выше, легко получить и воспроизвести. По­мимо этого, коэффициент поглощения рентгеновских лучей в воздухе в широ­ком диапазоне длин волн близок к тому, что имеют ткани человече­ского организма.