ГЛАВА 5. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

Основы молекулярной физики (краткие теоретические сведения)

При изучении данного раздела и решения задач необходимо опираться на следующие положения молекулярно-кинетической теории (МКТ).

1. Все тела состоят из мельчайших частиц – атомов и молекул.

2. Атомы и молекулы находятся в состоянии непрерывного движения. Движение это является вечным, не прекращаясь ни при каких условиях.

3. Молекулы взаимодействуют друг с другом так, что на малых расстояниях, меньше собственных размеров, преобладают силы отталкивания, на больших – силы притяжения.

Для характеристики молекул (атомов) вводят

1. Относительную молярную массу

Относительной молекулярной (или атомной) массой М данного вещества называют отношение массы молекулы (или атома) этого вещества m₀ к 1/12 части массы изотопа углерода ¹²С – m_0С.

М = 12 ● m₀/ m_0С (20)

где m₀ – масса молекулы газа, m_0С – масса атома углерода;

2. 1 а.е.м. = m_0С/12 = 1,66 10^-27 кг;

3. 1 моль – количество вещества, содержащее столько же молекул, сколько атомов содержится в 0,0012 кг углерода

4) 1 моль любого вещества содержит одинаковое число атомов (молекул) N_A = 6,022 ● 10²³ моль^-1) – число Авогадро.

5) Согласно закону Авогадро 1 моль идеального газа при нормальных условиях (р₀ = 1,01 ● 10⁵ Па, Т₀ = 273 К) занимает V =22,4 ● 10^-3 м³ ● моль^-1;

6) число молей ν = т/М = N/ N_A находится как отношение массы тела к массе моля или отношение общего числа молекул в теле к числу Авогадро.

Масса молекулы любого вещества равна

m₀= М/ N_A (21)

число молекул вещества массой m

N = ν ● N_A = m ● М/ N_A (22)

Давление идеального газа на стенки сосуда модно найти по следующим формулам:

р = 2n< ε >/3: р = nkТ; р = ρ/3 (23)

где n = N/V – концентрация молекул (V – объём вещества);

ρ – плотность вещества

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

< ε > = m₀ /2 (24)

Средняя квадратичная скорость

= √ (V₁ + V₂ + ……V_n)/n (25)

Для смеси газов давление находится по закону Дальтона

Закон Дальтона.

р = р₁ + р₂ + р₃ + ……р_n (26)

где р₁; р₂; р₃ ……р_n – давление отдельного газа в смеси.

В МКТ можно раскрыть физический смысл абсолютной температуры. Температура рассматривается как мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул

< ε > = 3kT/2 = m₀ /2 (27)

На основании этих уравнений можно оценить среднюю квадратичную скорость движения молекул по формулам

= √3 kТ/ m₀ = √3 R Т/ М = √3 k N_A Т/ М (28)

Общие рекомендации для решения задач по теме «Основы молекулярно-кинетической теории»

1. Записать условие задачи, в том числе и молярную массу газа. Все величины выразить в СИ.

2. Если необходимо сделать рисунок.

3. Установить, какие из данных в условии задачи являются макропараметрами, а какие микропараметрами.

4. Определить, к какому из перечисленных типов относится искомая величина:

а) характеристика движения молекул;

б) параметр состояния газа;

в) число частиц, обладающих каким-либо свойством;

г) величина, характеризующая явление переноса.

5. Записать уравнение, содержащее явно искомую величину, используя

а) основное уравнение МКТ:

б) соотношение между макро- и микропараметрами газа;

в) закон распределения микрочастиц;

г) уравнение переноса вещества;

д) математическую запись определения физической величины.

6. Записать при необходимости дополнительные уравнения.

7*. Решить задачу в общем виде, получив рабочую формулу, в левой части которой находится искомая величина, а в правой – заданные в условии задачи и взятые из таблиц величины.

8*. Провести проверку единицы измерения полученной величины.

9*. Определить численное значение искомой величины и оценить реальность полученного ответа.

*) – Пункты 7, 8, и 9 в плане решения задач для темы «Идеальный газ» остаются такими же.

Задачи для самостоятельного решения по теме «Основы молекулярно-кинетической теории»

1. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?

2. Какова масса 500 моль углекислого газа?

3. Какой объём занимают 100 моль ртути?

4. Сравните массы и объёмы двух тел, сделанных соответственно из олова и свинца, если в них содержится равные количества вещества?

5. Какой объём занимает водород, содержащий такое же количество вещества, какое содержится в азоте объёмом 2 м³? Какой объём займёт кислород, содержащий такое же количество вещества? Температура и давление газов одинаково.

6. Зная постоянную Авогадро, найти массу молекулы и атома кислорода.

7. Сколько молекул содержится в углекислом газе (СО₂) массой 1 г?

8. Найти число атомов в алюминиевом предмете массой 135 г?

9. На изделие, поверхность которого 20 см³, нанесён слой серебра, толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в покрытии?

10. Считая, что диаметр молекул водорода составляет около 2,3 ●10^–10м, подсчитать, какой длины получилась бы нить, если бы все молекулы, содержащиеся в 1 мг этого газа, были расположены в один ряд вплотную друг к другу. Сопоставьте длину этой нити со средним расстоянием от Земли до Луны.

11. Находящаяся в стакане вода массой 200 г полностью испарилась за 20 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетело с её поверхности за 1 с?

12. В озеро, имеющее среднюю глубину 10 м и площадь поверхности 20 км², бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в напёрстке воды объёмом 2 см³, зачёрпнутой из озера, если полагать, что соль, растворилась, равномерно распределилась во всём объёме воды озера?

13.

14. Сколько молекул содержится в 1 см³ воды? Рассчитайте, какова масса молекулы воды?

15. Сколько атомов и молекул содержится в 1 г железа?

16. Определить число молекул, содержащихся в 1 см³ газа при нормальных условиях?

17. Определить концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях.

18. Найти массу молекул железа и кислорода.

19. Какова масса 20 молей ацетилена С₂Н₂?

20. По молярной массе и числу Авогадро определите массу молекулы воды и поваренной соли.

21. Сколько молекул воды содержится в капле массой 0,2 г?

22. Определить число молекул кислорода в 1 м³ , если давление 20 кПа, а средняя квадратичная скорость его молекул 600 м/с.

23. Молекула азота имеет скорость 430 м/с. Найдите её импульс.

24. Сколько молекул содержится в 2 м³ газа при давлении 1,5 атм. (избыточном над атмосферным) и температуре 27⁰С?

25. Какой объём занимает газ при 12⁰С и давлении 2 атм., если число молекул газа составляет 5,4 ●10²⁶?

26. Под каким давлением находится газ при температуре 27⁰С, занимая объём 40 м³, если он содержит 1,35 ● 10²⁷ молекул?

27. Современная техника позволяет создать вакуум, достигающий 10^–12 атм. Сколько молекул газа останется при этом вакууме в сосуде ёмкостью 4 л при температуре 17⁰С?

28. Определить температуру газа, занимающего объём 4 м³ и находящегося при давлении 0,75 атм., если он содержит 8,1 ● 10²⁵ молекул.

29. Вычислите массу одной молекулы водорода и кислорода.

30. Вычислить число n₀ молекул, содержащихся в объёме 1 см³ газа при нормальных условиях.

31. Потолок для полёта самолёта равен 12 км. Во сколько раз концентрация молекул атмосферного воздуха на этой высоте меньше, чем на уровне моря? Параметры воздуха для стандартной атмосферы приведены в таблице:

32.

33. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекулы кислорода меньше средней квадратичной скорости молекулы водорода, если температуры этих газов одинаковы?

34. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота 830 м/с?

35. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водяного пара в летний день при температуре 30⁰С больше, чем в зимний день при температуре – 30⁰ С.

36. Найти число молекул в 1 кг газа, средняя квадратичная скорость которых при абсолютной температуре Т равна υ.

37. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки массой 1,75 ● 10 ¹² кг, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости движения молекул воздуха?

38. Зная абсолютную температуру Т = 288⁰ К воздуха и давление р =101 ●10³Па на высоте h = 0 км стандартной атмосферы, найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул Е и среднюю квадратичную скорость υ?

39. Зная абсолютную температуру Т = 285⁰ К воздуха и давление р =95,6 ●10³Па на высоте h = 0,5 км стандартной атмосферы, найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул Е и концентрацию n молекул воздуха?

40. Зная абсолютную температуру Т = 282⁰К воздуха и давление р =89,9 ●10³Па на высоте h = 1 км стандартной атмосферы, найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул Е и плотность воздуха ρ?

41. Зная абсолютную температуру Т = 275⁰К воздуха и давление р =79,4 ●10³ Па на высоте h = 2 км стандартной атмосферы, найти концентрацию n молекул воздуха среднюю квадратичную скорость υ.

42. Может ли газ, при температуре – 47⁰С иметь среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы, равную 4,6 ● 10^–20 Дж?

43. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа при температуре 500⁰С равна 1,6 ● 10^-20 Дж.

44. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы газа при 150⁰С.

45. Определить плотность газа, если средняя квадратичная скорость молекул 1800 м/с. Давление газа 2 ● 10⁴ Па.

46. Сколько молекул кислорода содержится в сосуде объёмом 100 см³, если при хаотическом движении со средней квадратичной скоростью равной 400 м/с молекулы газа оказывают на стенки сосуда давление р = 10⁴ Па?

47. При какой температуре молекулы гелия имеют такую же среднеквадратичную скорость, как молекулы водорода при 15⁰С?

48. Чему равна кинетическая энергия поступательного движения молекул 1 м³ газа, при нормальном атмосферном давлении?

49. В сосуде объёмом V = 2 л находится масса m = 10 г кислорода при давлении р = 90,6 кПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, число молекул N, находящихся в сосуде и плотность ρ газа.

50. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа при температуре 500⁰С равна 1,6 ● 10^-20 Дж. Каким будет значение этой энергии при температуре 1000⁰С.

51. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа при температуре 500⁰С равна 1,6 ● 10^-20 Дж. Каким будет значение этой энергии при температуре а) 1000⁰С, б) – 273⁰С?

52. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6, 21 ●10^–21Дж?

53. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа будет в 2 раза больше, чем при температуре – 73 С⁰?

54. На сколько процентов увеличится средняя кинетическая энергия молекул газа при увеличении его температуры от 7 до 35⁰С?

55. Определить среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 290 ⁰К и давлении 0,8 МПа?

56. Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10²⁵ м³.

57. Какова средняя квадратичная скорость атома водорода в атмосфере Солнца при 6000⁰К?

58. Температура газа, снизилась с 1000⁰С до 500⁰С. Изменилась ли в 2 раза средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы? Чему равна эта энергия при температуре – 273⁰ С?

59. При какой температуре гелий будет иметь среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы, равную 6 ● 10^–21 Дж?

60. Каково давление газа на стенки сосуда, если масса газа 3,0 г, объём 0,50л, а средняя квадратичная скорость равна 500 м/с?

Идеальный газ (краткие теоретические сведения)

Уравнение состояния идеального газа. Состояние любого тела характеризуется совокупностью нескольких физических величин, называемых параметрами состояния.

Основными параметрами состояния газа являются объём V, давление p, температура Т. уравнение, связывающее между собой параметры состояния, называют уравнением состояния.

Идеальным газом называется газ, размерами молекул которого по сравнению с его объем можно пренебречь и в котором силы взаимодействия между молекулами (притяжения и отталкивания) отсутствуют. Размеры молекул ничтожно малы по сравнению с объёмом, занимаемым газом, а соударения молекул происходят по законам абсолютно упругого удара. Законы идеального газа применимы к реальным газам тем точнее, чем выше их температура и чем меньше их давления.

Уравнение, описывающее состояние идеального газа для произвольной массы, или уравнение Клайперона – Менделеева имеет вид:

рV = mRT/М (29)

где m – масса газа; М – масса одного моля газа (молярная масса); m/М – число молей газа; R – универсальная газовая постоянная 9или молярная газовая постоянная)). В СИ R = 8,31 Дж/(моль ● К).

R = k N_A = 1,38 ● 10 ^-23 Дж/К ● 6,022 ● 10²³ моль = 8,31 Дж/(моль ● К)

При переходе газа из одного состояния в другое могут меняться все его параметры. Соотношение, связывающее параметры двух произвольных состояний в общем виде, следующее:

р₁ V₁ /m₁ Т₁ = р₂ V₂ /m₂ Т₂ (30)

Если при этом масса газа не меняется, то объединённый газовый закон, или уравнение Клайперона, упрощается

р₁ V₁ / Т₁ = р₂ V₂ / Т₂ (31)

Частные случаи, называемые изопроцессами:

а) Закон Бойля – Мариотта

р V = const или р₁/р₂ = V₁/V₂ или р₁ V₁ = р₂ V₂ (32)

при Т = const, m = const (m – масса газа; Т – абсолютная температура).

б) Закон Гей – Люссака

V₁/V₂ = Т₁/Т₂ или V = V₀ ● (1+ t/273) (33)

при р =const, т = const (V₀ – объём газа при 0⁰С; t– температура 0⁰С).

в) Закон Шарля

р₁/р₂ = Т₁/Т₂ или р = р₀ ● (1+ t/273) (34)

при т = const V = const (р₀ – давление газа при 0⁰С t – температура 0⁰С).

Общие рекомендации для решения задач по теме «Идеальный газ»

Практически все задачи на газовые законы можно решить на основе уравнения Клайперона –Менделеева. Для решения задачи необходимо составить уравнение для каждого из состояний, при этом необходимо учесть дополнительные условия в виде формул и решить систему уравнений. Иногда такой подход усложняет решение и требует сложных математических преобразований.

Из вышесказанного следует, что задачи на нахождение параметров состояния газов разделить на два основные вида. К первому виду следует отнести задачи для неизменной массы газа и решать их на основе уравнения Клайперона. Задачи с меняющейся массой решать на основе уравнения Клайперона – Менделеева. Для решения задач первого вида (задачи, где речь идёт о двух состояниях газа), но при переходе из одного состояния в другое масса газа не изменяется, рекомендуется придерживаться следующего плана:

1. Прочитать задачу, кратко записать её условия, при этом определить постоянство массы газа.

2. Выполнить схематичный рисунок, где указать параметры состояния, установив при этом какой из них не меняется, какой газовый процесс соответствует происходящим изменениям. В общем случае могут меняться все три параметра р, V, Т.

3. Записать уравнение Клайперона для двух состояний газа. В случае, если есть постоянный параметр, уравнение переходит в одно из трёх уравнений: Бойля-Мариотта, Гей-Люсака или Шарля.

4. Математически записать все вспомогательные условия и решить полученную систему уравнений относительно неизвестного параметра.

В задачах второго вида, (дано одно состояние и необходимо определить один из параметров этого состояния, или даны два состояния, но массы газа разные) необходимо решение нужно выполнять по следующему плану:

1. Определить , какие газы участвуют в рассматриваемых процессах.

2. записать для каждого из состояний уравнение Клайперона-Менделеева. Для смеси газов уравнение составляют для каждого газа отдельно, а затем по закону Дальтона находят результат давления смеси газов.

3. Записать математически дополнительные условия задачи и решить полученную систему уравнений относительно искомого параметра.

Отметим особо, что в задачах на газовые законы следует пользоваться только абсолютной температурой, поэтому следует переводить значение температуры по шкале Цельсия в значение температуры по шкале Кельвина. Перевод следует выполнять, пользуясь формулой

Т = t + 273⁰ (35)

где Т – значение температуры по шкале Кельвина; t – значение температуры по шкале Цельсия, 273⁰ – коэффициент.

Решения отдельных задач требует особого подхода.

Задачи для самостоятельного решения по теме «Идеальный газ»

1. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200 кПа и температуре 240⁰К его объём равен 40 л?

2. Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при 12⁰С, если масса этого воздуха 2 кг?

3. В баллоне вместимостью 25 л находится смесь газов, состоящая из аргона массой 20 г и гелия массой 2 г, при температуре 301⁰ К. Найти давление газов на стенки сосуда.

4. Найти массу природного горючего газа объёмом 64 м³, считая, что объём указан при нормальных условиях. Молярную массу природного горючего газа считать равной молярной массе метана.

5. Воздух, объёмом 1,45 м³, находящийся при температуре 20⁰С и давлении 100 кПа, превратили в жидкость. Какой объём займёт жидкий воздух, если его плотность 861 кг/м³?

6. В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находится водород и углекислый газ. Массы газов одинаковы. Какой из газов и во сколько раз производит большее давление на стенки баллона?

7. В баллоне находится газ при температуре 15 С⁰. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а температура при этом повысится на 8⁰С?

8. Во сколько раз отличается плотность метана от плотности кислорода при одинаковых условиях?

9. Найти плотность газа аргона при давлении р = 32 ● 10³ Па и температуре Т = 600 ⁰К?

10. На поверхности Венеры температура и атмосферное давление соответственно равны 750 ⁰К и 9120 кПа. Найти плотность атмосферы у поверхности планеты, считая, что она состоит из углекислого газа.

11. Какова при нормальных условиях плотность смеси газов, состоящая из азота массой 56 г и углекислого газа массой 44 г?

12. В комнате, площадью S = 20 м² и высотой h = 2,5 м температура воздуха повысилась с Т₁ = 288⁰К до Т₂ = 298⁰ К. Давление постоянно и равно р = 100 кПа. На сколько уменьшилась масса воздуха Δm в комнате?

13. Шар объёмом V = 0,1 м³, сделанный из тонкой бумаги, наполняют горячим воздухом, имеющим температуру Т₂ = 340 ⁰К. Температура окружающего воздуха Т₁ = 290 ⁰К. Давление воздуха ρ внутри шара и атмосферное одинаковы и равны 100 кПа. При каком значении массы m бумажной оболочки шар будет подниматься?

14. Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15⁰С имеет объём 5 л. Чему равен объём газа этой массы при нормальных условиях?

15. Какое давление рабочей смеси газов устанавливается в цилиндрах двигателя автомобиля, если к концу такта сжатия температура повышается с 50 до 250⁰С, а объём уменьшается с 0,75 до 0,12 л? Первоначальное давление равно 80 кПа.

16. При увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза давление газа увеличилось на 25 %. Во сколько раз при этом изменился его объём?

17. Какое число молекул находится в комнате объёмом V = 200 м³ при температуре t = 22⁰С и давлении р = 1,0 ●10⁵ Па?

18. Найти плотность газа азота при давлении р = 102 ● 10³ Па и температуре Т = 297 ⁰К?

19. Азот при температуре 27⁰С занимает объём 10 л. Какой объём займёт азот при нагревании его до 127⁰С ? Давление не изменяется.

20. В баллоне ёмкостью 15 л находится кислород под давлением 60 атм. Температура окружающего воздуха 250⁰К. Определить массу кислорода.

21. В баллоне ёмкостью 10 л находится водород под давлением 20 атм. Какой объём понадобился бы для хранения такого же количества водорода при атмосферном давлении и той же температуре?

22. Два баллона соединены между собой. В одном баллоне объёмом 5 л находится кислород под давлением 3 атм. Другой баллон объёмом 1 л пустой. Какое давление будет в каждом баллоне, если открыть кран? Температура при этом не меняется.

23. Воздух находится под давлением 0,5 ● 1013 гПа. Как изменится его объём, если давление будет равно 2 ● 1013 гПа? Температура не меняется.

24. Сосуд объёмом 12 м³, содержащий газ под давлением 4 ● 10⁶ Па, соединяют с пустым сосудом объёмом 3 м³. Найти конечное значение давления. Температура не меняется (процесс изотермический)

25. На сколько градусов нужно изобарно нагреть газ, чтобы его объём увеличился вдвое по сравнению с объёмом при 0⁰С.

26. Резиновый плот надули при температуре 7⁰С до рабочего давления 108 кПа. Имеется ли опасность разрыва лодки при повышении температуры до 37⁰С, если предельно допустимое давление 110,6 кПа и увеличение объёма не должно превышать 4%? Что необходимо сделать для предотвращения опасности разрыва?

27. При уменьшении объёма газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа и абсолютная температура возросла на 10%. Каково было первоначальное давление?

28. Какая масса воздуха требуется для наполнения камеры в шине автомобиля, если её объём 12 л? Камеру накачивают при 27⁰С до давления 2,2 ● 10⁵ Па.

29. Баллон ёмкостью 100 л содержит 5,76 кг кислорода. При какой температуре возникнет опасность взрыва, если баллон выдерживает давление до 5 ● 10⁶ Па.

30. Газ при давлении 9,8 ● 10⁴ Па и при температуре 20⁰С имеет объём 164 м³. Каков объём той же массы газа при нормальных условиях?

Основы термодинамики (краткие теоретические сведения)

Термодинамика – раздел физики, изучающий тепловые процессы, не учитывая молекулярное строение тел. Законы термодинамики представлены в виде схемы на рисунке 12, 13.

Согласно первому закону термодинамики теплота, подводимая к замкнутой системе, тратится на увеличение внутренней энергии системы и совершение работы против внешних сил

Q=∆U+А (36)

где ∆U – изменение внутренней энергии системы;А – работа газа против внешних сил

Если в изобарическом процессе (р = const) газ нагревается на

∆Т = Т₁ – Т₂, (37)

то его объём возрастает от V₁ до V₂ и газ совершает работу, которая вычисляется по формуле

А = р (V₂ – V₁) = р ∆V (38)

При изобарическом расширении количество подводимой к газу теплоты больше совершаемой им работы на величину, равную возрастанию его внутренней энергии.

При изотермическом процессе (∆Т = 0) всё тепло, получаемое газом, идёт на выполнение газом работы. Так как в этом случае

∆U = 0, то Q = А

При изохорическом процессе ∆V = 0 всё тепло, получаемое газом, идёт на изменение внутренней энергии последнего:

Q = ∆U (39)

поэтому А = 0

Адиабатический процесс – это процесс, при котором не происходит теплообмена с окружающей средой, в этом случае работа производится за счёт внутренней энергии газа:

∆U = – А (40)

Коэффициент полезного действия тепловой машины (КПД) –

η = (Q₁ – Q₂) /Q₁ (41)

где: Q₁ –тепло полученное от нагревателя; Q₂ – тепло, отданное холодильнику

Максимальный КПД имеет идеальная (работающая без потерь) тепловая машина с идеальным газом в качестве рабочего тела, работающая по циклу Карно. Он равен:

η = (Т₁ – Т₂) /Т₁ (42)

где: Т₁ – температура нагревателя; Т₂ – температура холодильника

ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Q – количество теплоты, полученной газом

∆U – изменение внутренней энергии газа

A – работа, совершаемая газом против внешних сил

Объект исследования – Термодинамические системы (закрытые, открытые) Параметры системы (Т, Р, V)

Рис. 12 Законы термодинамики

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ЭНТРОПИИ

ЭНТРОПИЯ – МЕРА БЕСПОРЯДКА В СИСТЕМЕ (Р. КЛАУЗИУС,1865 г.)

самопроизвольно

система в состоянии I (∆S → 0) система в состоянии II (∆S→ max)

∆S = S_II – S_I ≥ O

Рис.13 Энтропия

Задачи для самостоятельного решения по теме «Термодинамика»

Для самостоятельного решения предлагаются качественные задачи, при решении которых необходимо объяснить суть происходящего или наблюдения описываемого в задаче явления. Приступая к решению задачи следует внимательно изучить теоретический материал лекций и учебной литературы.

1. Какой из термометров определить температуру воздуха – выставленный на солнце или находящийся в тени. Ответ пояснить.

2. Почему гаснет свеча в сильной струе воздуха. Ответ пояснить.

3. Загорится ли наполненный до краёв водой бумажный стаканчик, если его поставить в пламя горелки. Ответ пояснить.

4. Ртуть и вода налиты в тонкостенные стеклянные пробирки и нагреваются в пламени спиртовки. Масса ртути и воды одинаковы. Одинаков ли быстро будет изменяться температура этих жидкостей? Ответ пояснить.

5. Чем объяснить, что в начале осени в реках и озёрах вода не замерзает, хотя температура воздуха на несколько градусов ниже нуля. Ответ пояснить.

6. Большой сосуд с водой, помещённый в погреб, предохраняет овощи от замерзания. Почему?

7. Климат островов умереннее и ровнее, чем климат больших материков. Почему?

8. Почему в пустынях днём очень жарко, а ночью температура может падать ниже 0⁰С? Ответ пояснить.

9. Иногда внутренний сосуд калориметра наполняют не водой, а керосином. Какой смысл имеет замена воды керосином?

10. Запуск искусственного спутника Земли показал, что «температура воздуха» на высоте 1000 км составляет несколько тысяч градусов. Почему же не расплавился спутник, двигаясь на указанной высоте? (Приведена температура слоя воздуха, расположенного близко к корпусу корабля. Температура плавления железа 1200⁰С). Ответ пояснить.

11. Можно ли обычным ртутным термометром измерить температуру одной капли горячей воды? Ответ пояснить.

12. Почему внутренние сосуды калориметров выполнены из латуни или алюминия, а не из стекла? Ответ пояснить.

13. Почему чай из алюминиевой кружки обжигает губы, а тот же ай из фарфоровой чашки не обжигает? Ответ пояснить.

14. Почему холодный металл на ощупь кажется холоднее, а дерева той же температуры (горячий, наоборот кажется горячее)? При какой температуре и металл, и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми? Ответ пояснить.

15. Какая будет разница в ощущении, если на морозе охватить рукой сплошной металлический цилиндр и тонкостенную металлическую трубку изготовленную из того же металла и того же диаметра? Ответ пояснить.

16. Когда лёд может быть нагревателем? Ответ пояснить.

17. В водохранилище под водой оказались остатки каменных построек. Почему лёд над этими постройками оказывается менее крепким, чем в других местах водохранилища? Ответ пояснить.

18. В каком чайнике вода быстрее нагреется – в старом или новом? Ответ пояснить.

19. Почему, прежде чем налить в стеклянную банку крутой кипяток в неё опускают металлическую ложку? Ответ пояснить.

20. Раскалённый уголь, положенный на металл быстро гаснет, а положенный на деревянную доску продолжает тлеть. Почему? Ответ пояснить.

21. Кусок бумаги, плотно обмотанный вокруг медного стержня, за короткое время в пламени горелки не загорается, а обугливается. Если вместо медного стержня взять деревянный стержень, то бумага быстро воспламенится. Почему? Ответ пояснить.

22. Почему на батареях центрального отопления и на цилиндрах мотоциклетных двигателей устроены тонкие и широкие металлические рёбра? Ответ пояснить.

23. Можно ли сравнивать теплопроводность различных металлов следующим способом: нагреть до одинаковой температуры металлические шарики одинакового размера и наблюдать быстроту их остывания? Верно ли, что металлы лучшей теплопроводности должны остывать быстрее? Ответ пояснить.

24. Палец, опущенный в чашку со ртутью имеющей комнатную температуру будет ощущать холод. Почему? Ответ пояснить.

25. Почему влажная деревянная доска на ощупь кажется холоднее, чем сухая? Ответ пояснить.

26. Какая почва прогреется солнцем быстрее – сухая или влажная и почему?

27. Применяется ли воздух как строительный материал? Почему и как?

28. Почему ранней веской образуются воронки в снегу вокруг стволов деревьев?

29. Почему под одеялом с пододеяльником легче согреется, чем под одеялом без пододеяльника?

30. Человек не чувствует прохлады на воздухе при температуре 20⁰С, а в воде зябнет при температуре 25⁰С. Почему?

31. Почему на зиму стволы деревьев завёртывают в рогожу или солому?

32. С какой целью на зиму приствольные круги плодовых деревьев покрывают слоем навоза, торфа, опилок, перегноя?

33. Почему толстый слой снега защищает озимые всходы от морозов?

34. Если воздушным шариком прикоснуться к лицу, то возникнет ощущение, что воздух в шаре теплее окружающего воздуха. Почему?

35. В комнату принесли ведро со льдом. Чтобы дольше сохранить лёд, его обернули ватным одеялом. Объясните почему.

36. Почему при малом количестве смазки выплавляются шатунные и коренные подшипники трактора, автомобиля?

37. когда и почему автомобиль больше расходует горючего – при езде без остановок или с остановками?

38. Сначала ударили по куску стали – молоток отскочил, затем тоже ударили молотком по куску свинца – молоток отскочил меньше. Какому металлу при этом было передано больше энергии? (Кинетическая энергия молотка в момент удара считать в обоих случаях одинаковой)

39. Почему проколотый мяч не отскакивает при ударе о пол?

40. Почему не удаётся наполнить бутылку жидкостью, если воронка плотно прижата к стенке горлышка бутылки?

41. Прочему бутылку с газированной водой можно немного сжать, а поставленную в тёплое место невозможно, при дальнейшем нагревании у неё может сорвать пробку? Поясните ответ.

42. Где большая вероятность возникновения весенних заморозков – на возвышенности или в долине?

43. На блюдце с водой поставили опрокинутый горячий стакан. Через некоторое время уровень воды в стакане становится выше, чем в блюдце. Почему?

44. Почему нагретая медицинская банка «присасывается» к телу человека?

45. Почему нагревается велосипедный насос при накачивании воздуха в шину?

46. Теплый воздух поднимается кверху. Почему же в тропосфере внизу теплее, чем наверху?

47. Деревянный кружок, покрывающий воду, легче снять, поднимая его не плашмя, а ребром. Почему?

48. У какой воды больше поверхностное натяжение – у чистой или мыльной? Почему мыльная вода образует такие прочные пузыри, каких из мыльной воды получить невозможно?

49. Почему для пайки используют расплавленный припой?

50. Почему алюминий невозможно паять оловянным припоем?

51. Почему к влажному пальцу бумага прилипает, а сухому нет?

52. Почему чернилами невозможно писать на жирной бумаге?

53. Бритвенное лезвие или иголка, если их брали руками, плавают на поверхности воды. Если лезвие или иголку тщательно вымыть с мылом, то они не могут плавать на поверхности воды. Объясните явление.

54. Какую жидкость можно налить в стакан выше его краёв?

55. Почему полотенца для тела производят из хлопка, льна, а не из шерстяной или шёлковой ткани?

56. В засуху плотная почва высыхает сильнее, чем рыхлая. Почему?

57. На мокрую губку положили кусок сухого мела, а на сухую губку мокрый мел. Что произошло в каждом из этих случаев и почему, поясните?

58. Длина пузырька в трубке плотницкого уровня меняется при колебании температуры. Когда пузырёк длиннее – в холодную или тёплую погоду?

59. Почему в медицинских термометрах используют ртуть, а не спирт или эфир?

60. Смог ли бы термометр измерять температуру, если бы жидкость в нём имела тот же коэффициент расширения, что и стекло?

61. Какая разница в строении крупинки сахарного песка и кусочка сахара –рафинада?

62. Почему в морозную погоду снег скрипит под ногами?

63. Через ров необходимо сделать пешеходный мостик из двух досок (длина досок равна 450 см, ширина рва 460 см) как нужно расположить эти доски (ров полностью заполнен водой, скреплять доски нельзя ничем)?

64. Почему тоны струн фортепиано выше, если его из тёплой комнаты в холодную?

65. Нарушится ли равновесие аналитических весов, если плечо коромысла нагреть?

66. При литье расплавленный металл выливают в формы. Почему формы делают больше отливаемой детали?

67. чтобы повернуть заржавевший винт, его нагревают паяльником его легко вывернуть. Когда винт остынет, он легко вывинчивается. Объясните это явление?

68. В таблице температур плавления и теплот плавления веществ не приводятся данные для стекла. Почему?

69. Почему морская вода не замерзает при 0⁰С?

70. Почему коньки хорошо скользят по льду? Почему в морозы это скольжение ухудшается? Почему температура льда для соревнований по фигурному катанию поддерживается в строго определённом интервале?

71. Из чайника одновременно налили чай в стакан с сахаром и без сахара. Через некоторое время измерили температуру чая с обоих стаканах. Почему в первом стакане чай будет холоднее?

72. Как предохранить воду от испарения в открытом сосуде?

73. Почему в русской бане в парной человек выдерживает температуру меньшую, чем в сауне?

74. Почему в одежде из искусственной ткани трудно переносить жару?

75. почему сырые спички не загораются?

76. Почему вода гасит огонь?

77. В кипящую воду можно спокойно налить растительного масла; если же в кипящее масло капать воду, масло брызгает?

78. В домашних условиях чтобы проверить присутствие воды в сливочном масле его нагревают на до 100 – 110⁰ С (появляются пузырьки, пена и треск). Объясните такой способ проверки качества масла.

79. Закипит ли вода в стакане, поставленном в кипящую воду?

80. Закипит ли вода в стакане, поставленном в кипящую воду в которую добавлено немного поваренной соли?

81. Где кипящая вода горячее – на уровне моря, на высоте 2500 м выше уровня моря или в глубокой шахте?

82. В котле нагрета вода до 140⁰С при давлении 5 атмосфер. Кипит ли вода при этих условиях?

83. В морозный день в открытую форточку натопленной комнаты «валит» густой туман. Почему?

84. За высоко летящим самолётом часто образуется облачный след. Почему?

85. Врач при осмотре горла или зуба пациента использует зеркальце. Перед внесением зеркальце нагревает немного выше температуры 37⁰С. Почему?

86. Почему запотевают стёкла очков, если человек приходит с мороза в тёплую комнату?

87. Почему стёкла окон в жилом доме покрываются зимой ледяными узорами?

88. Почему роса бывает обильнее после жаркого дня?

89. Отличается ли температура пара, выходящего из цилиндра паровой машины, от температуры пара, поступающего в цилиндр?

90. Станет ли к.п.д. тепловых машин равным 100 %, если трение в частях машины будет равно нулю?

Электромагнетизм (краткие теоретические сведения)

Электромагнитные силы (электромагнитное взаимодействие) проявляются в природе разнообразно. Электрический заряд – это одно из свойств материи, проявляющееся в том, что между заряженными телами действуют силы отталкивания и притяжения. Эти силы во много раз больше гравитационных сил, их проявление можно наблюдать в повседневной жизни.

Электрический заряд дискретен, т.е. не может быть в природе заряда меньше, чем заряд электрона (или протона) е = 1,6 • 10^-19Кл

Точечный заряд это любое заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в задаче.

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстоянию между ними (в системе СИ):

F = q₁ • q₂/(4π ε₀ r²) (43)

Сила взаимодействия двух зарядов, находящихся в среде, в СИ выражается формулой:

F = q₁ • q₂/(4π ε₀ ε r²) (44)

где q₁, q₂ – взаимодействующие между собой точечные заряды, между которыми определяется сила взаимодействия;

ε₀ – электрическая постоянная равная 8,85 • 10^-12 Ф/м (Фарада/метр)

ε – безразмерная диэлектрическая проницаемость среды (относительно диэлектрической проницаемости пустоты), значения которой для каждой среды приводятся в таблицах. (для системы СИ и СГСЭ эти значения совпадают)

r – расстояние между зарядами (в СИ измеряется в метрах)

В системе СГСЭ формула закона Кулона для вакуума имеет вид

F = k • q₁ • q₂/r² (45)

В системе СГСЭ k = 1. Единица заряда в системе СГСЭ это заряд, который действует в вакууме на равный ему заряд, помещённый на расстоянии 1 см, с силой в 1 дину.

Если заряды находятся в среде с диэлектрической проницаемостью ε >1, то сила взаимодействия между ними в системе единиц СГСЭ:

F = q₁ • q₂/(ε r²) (46)

Для вакуума ε = 1.

Если система тел не обменивается зарядами с другими телами, то алгебраическая сумма зарядов этой системы – величина постоянная (закон сохранения электрических зарядов).

Силовая характеристика электростатического поля – напряженность

Е – это физическая величина, численно равная силе, которая действует на единичный, положительный пробный заряд q₀.

Е = F/ q₀, (47)

Отсюда сила Кулона

F = Е • q, (48)

где q – величина заряда, находящегося в электрическом поле

Если поле создано точечным зарядом q, то

Для вакуума: Е = q/(4π ε₀ r²)

Для среды: Е = q/(4π ε₀ ε r²)

Напряжённость поля нескольких зарядов равна векторной сумме напряжённости полей, которые создавал бы каждый из зарядов в отдельности (принцип суперпозиции полей).

Е = Е₁ + Е₂ + Е₂ +........+ Е_n, (49)

где n – количество зарядов в системе

Энергетической характеристикой электрического поля является электрический потенциал φ – потенциальная энергия единичного положительного пробного заряда, помещённого в данную точку:

φ = W_n/q₀ (50)

Потенциал электрического поля точечного заряда равен

Для вакуума φ = = q/(4π ε₀ r) (51)

Для среды φ = = q/(4π ε₀ ε r)

Если поле создано положительным зарядом, то потенциал точек этого поля будет положительным. Если поле создано отрицательным зарядом, то потенциал точек поля будет отрицательным.

φ = φ₁ + φ₂ + φ₃ +…….+φ_n (52)

При перемещении заряда q из точки поля с потенциалом φ₁ в точку электрического поля с потенциалом φ₂, силы поля совершают работу:

А = –ΔW_n = – q (φ₁ – φ₂) = q (φ₁ – φ₂) (53)

где (φ₁ – φ₂)– разность потенциалов.

В однородном электрическом поле вектор напряжённости – постоянная величина (Е = const). Для однородного электрического поля перемещения заряда q на расстоянии d равна:

А = F q d (54)

Для однородного электрического поля

Е = (φ₁ – φ₂)/d или Е = – Δφ /d (55)

Обозначим (φ₁ – φ₂) = U тогда Е = U / d (56)

Постоянный электрический ток (краткие теоретические сведения)

Электрический ток – направленное движение зарядов.

Силой электрического тока называется величина, численно равная количеству заряда, которое проходит через поперечное сечение проводника за одну секунду:

I = d/t (57)

За направление тока принимают направление движения положительных зарядов

Плотность тока – это отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника:

j = I/S (58)

Разность потенциалов на концах проводника называют напряжением – U:

φ₁ – φ₂ = U (59)

Закон Ома для участка цепи

I = U/R (60)

где – R– электрическое сопротивление проводника

Если проводник имеет длину l и площадь поперечного сечения S, то

R = ρ/(l • S) (61)

где ρ – удельное электрическое сопротивление вещества, из которого сделан проводник.

Удельное сопротивление зависит от температуры проводника, (в стандартных таблицах значения ρ приводятся при 20⁰С).

ρ = ρ ●(1 + αt) (62)

где α – температурный коэффициент удельного сопротивления и равный 0,004 К^–1.

Зависимость сопротивления проводника от температуры выражается формулой

R = R₀ (1 + αt) (63)

где R₀–сопротивление проводника при температуре t = 0⁰С

Закон Джоуля – Ленца. Количество теплоты, которое выделяется в проводнике, равно произведению квадрата силы тока (I) на сопротивление проводника (R) и на время прохождения тока (t).

Q = I² /R • t (64)

Задачи для самостоятельного решения по теме «Электормагнетизм»

1. С какой силой взаимодействуют заряды 1 ●10^–7Кл и 2 ●10^–8Кл на расстоянии 1 м в вакууме?

2. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мкН?

3. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

4. Два шарика, расположенные на 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число «избыточных» электронов на каждом шарике.

5. Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в 5,8 раз больше другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз (по модулю) изменится сила их взаимодействия (F₁ / F₂) если заряды одноимённые?

6. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноимённо зарядами Q и 4Q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновении. На какое расстояние r₁ надо их развести, чтобы сила их взаимодействия осталась прежней?

7. В некоторой точке поля на заряд 2 нКл действует сила 0,4 мкН. Найти напряжённость поля в этой точке.

8. Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещённый в точку, в которой напряжённость электрического поля равна 2 кВ/м?

9. С каким ускорением движется электрон в поле напряжённостью 10 кВ/м?

10. Найдите напряжённость поля заряда 36 нКл в точках, удалённых от заряда на 9 и 18 см.

11. Найдите напряжённость поля заряда 36 нКл в точках, удалённых от заряда на 9 и 18 см.

12. Два точечных положительных заряда по 2,67 ●10^–9Кл каждый расположены на расстоянии 0,02 м друг от друга. Определить силу их взаимодействия в вакууме и в керосине.

13. С какой силой взаимодействуют заряды 1 ●10^–7Кл и 2 ●10^–8Кл на расстоянии 1 м в вакууме?

14. Два заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,3 м и взаимодействуют с силой 30 Н. величина одного заряда в три раза больше другого. Определить величину каждого заряда.

15. Какая сила будет действовать на заряд 4/3 ●10^–9Кл, если его поместить в точку поля, напряжённость в которой равна 1, 5 ●10^–4 В/м?

16. Какова напряжённость электрического поля в точке, удалённой на 2 ●10^–2 м от точечного заряда 4/3 ●10^–8Кл?

17. Большая заряженная пластина с поверхностной плотностью заряда 40 нКл/м² погружена в масло. Найти напряжённость поля вблизи середины пластины.

18. Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в 78 раз больше другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз (по модулю) изменится сила их взаимодействия (F₁ / F₂) если заряды одноимённые? Разноимённые?

19. Какая сила будет действовать на заряд 4/3 ● 10^­9Кл, если его поместить в точку поля, напряжённость в которой равна 1,5 ● 10^–4В/м.

20. Два одинаковых маленьких шарика, имеющих заряды +7 ●10^–9 и – 5 ●10^–9 Кл, приведены в соприкосновение и после этого раздвинуты на расстояние 0,02 м. Определить силу взаимодействия между ними.

21. Два заряда находятся в воздухе на расстоянии 5 см и взаимодействуют с силой 12 дин. В диэлектрике эти же заряды, расположенные на расстоянии 10 см, взаимодействуют с силой 1,5 дин. Определить диэлектрическую проницаемость среды.

22. На заряд 0,5 ● 10^­7Кл, внесённый в некоторую точку электрического поля, действует сила 2 ●10 ^–5Н. Найти напряжённость поля в данной точке.

23. В некоторой точке поля на заряд 5 ●10^–9Кл действует сила 3 ● 10 ^–4Н. Определить напряжённость поля в этой точке и модуль точечного заряда, создающего полк, если точка удалена от этого заряда на 0,1 м. Среда – воздух.

24. Напряжённость электрического поля в вакууме 5,4 ●10⁸ В/м, а напряжённость того же поля в титанате бария 4,5 ●10⁵ В/м. Определить диэлектрическую проницаемость титаната бария.

25. Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0,4 мН.

26. Во сколько раз надо изменить значение каждого из двух одинаковых зарядов, чтобы при погружении их в воду сила взаимодействия на том же расстоянии между ними была такая же как и в воздухе?

27. Два равных заряда находятся в сосуде со льдом при – 18⁰С на расстоянии 20 см друг от друга. Когда лёд растаял, то в воде при 0⁰С на расстоянии 3,8 см эти заряды взаимодействуют с той же силой. Чему равна диэлектрическая проницаемость льда при температуре – 18⁰С, если для воды при – 0⁰С она равна 88?

28. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами, чтобы при погружении их в керосин сила взаимодействия между ними была такая же, как в воздухе?

29. На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряжённость поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость среды,

30. Две отрицательно заряженные пылинки находятся в воздухе на расстоянии 1 мм друг от друга и отталкиваются с силой 4 ● 10^-5 Н. Считая заряды равными, определить число избыточных электронов на каждой пылинке.

31. По проводнику сопротивлением 5 Ом за 1,5 с прошло 45 Кл электричества. Найти напряжение, приложенное к концам проводника.

32. Каково удельное сопротивление провода, если его длина 10 км, площадь поперечного сечения 70 мм² и сопротивление 3,5 Ом?

33. По никелевому проводнику с поперечным сечением 0,5 мм² течёт ток 0,2 А. Напряжение на проводнике 1,6 В. Определить массу проводника.

34. Медный провод длиной 1 км имеет сопротивление 2,9 Ом. Определить массу провода.

35. Определить длину медного проводника диаметром 0,8 мм, если при его включении в цепь постоянного тока напряжением 1,4 В по нему идёт ток силой 0,4 А?

36. Определить площадь поперечного сечения и длину проводника из алюминия, если его сопротивление 0,1 Ом, а масса 54 г.

37. Обмотка реостата сопротивлением 84 Ом выполнена из никелевой проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм². Какова длина проволоки?

38. Можно ли включит в цепь напряжением 220 В реостат на котором написано: а) 30 Ом, 5 А; б) 2000 Ом 0,2 А?

39. Во сколько раз изменится сопротивление проводника (без изоляции), если его свернуть пополам и скрутить?

40. Моток проволоки, изготовленный из алюминия, имеет сопротивление 16,1 Ом и массу 3,24 кг. Найти длину проводника и площадь поперечного сечения.

41. Определить плотность тока, если известно, что за время t = 10 с через поперечное сечение проводника прошло Q = 100 Кл электричества. Площадь поперечного сечения проводника S = 5 мм².

42. Определить падение напряжения на проводнике, имеющем сопротивление R = 10 Ом, если известно, что за время t = 5 с по проводнику прошёл заряд Q = 120 Кл.

43. Сопротивление одного метра медной проволоки диаметром 0,1 мм равно 2,23 Ом. Каково удельное сопротивление меди?

44. Определить сопротивление R медной проволоки, масса которой 1 кг, площадь поперечного сечения 0,1 мм². Плотность меди 8900 кг/м³, её удельное сопротивление 1,75 ●10^–8 Ом●м.

45. При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5 мм и длиной 47 мм разность потенциалов на концах проводника 1,2 В при величине тока в цепи 1 А. определить удельное сопротивление материала проводника.

46. Удельное сопротивление графитового стержня от карандаша 400 Ом ● мм²/м. Какой величины ток пройдёт по стержню, если на него подать напряжение 6 В? Длина стержня 20 см, его диаметр 2 мм.

47. Чему равно сопротивление вольфрамовой проволоки, имеющей длину 400 м и диаметр 1,2 мм.

48. Медная проволока (диаметром 1,5 мм) имеет сопротивление 8 Ом. Чему равен объём этой проволоки?

49. Имеются две проволоки алюминиевая и медная – одного и того же диаметра и равной массы. Каково отношение сопротивлений этих двух проволок?

50. Некоторое количество ртути (30 см³) распылено в стеклянной трубке, диаметр которой 4 мм. Установлено, что сопротивление этого ртутного столбика равно 0,01138 Ом. Определить удельное сопротивление ртути?

51. Кусочек меди массой 45 г вытянут в проволоку диаметром 1,5 мм. Чему равно сопротивление этой проволоки?

52. Имеется катушка медной проволоки с площадью поперечного сечения 0,1 мм². Масса всей проволоки 0,3 кг. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 ●10 ^–8 Ом●см. Плотность меди 8,9 г/см³.

53. При какой температуре сопротивление серебряного проводника станет в 2 раза больше, чем при 0⁰С?

54. Для определения температурного коэффициента меди на катушку медной проволоки подавали одно и то же напряжение. При погружении этой катушки в тающий лёд сила тока была 14 мА, а при опускании в кипяток сила тока стала 10 мА, Найти по этим данным температурный коэффициент сопротивления меди.

55. Найти удельное сопротивление стали при 50⁰С.

56. Сопротивление медного провода при температуре 15⁰С равно 0,04 Ом. Определить его сопротивление при температуре 1) – 15⁰С и + 30⁰.

57. Вольфрамовая нить электрической лампочки при температуре 2900⁰С имеет сопротивление 260 Ом С. Чему равное сопротивление при комнатной температуре 20⁰С.

58. Сопротивление медной проволоки при температуре + 20⁰С равно 0,04 Ом. Когда по ней шёл ток, её сопротивление стало 0,044 Ом. Найти температуру проволоки.

59. Сопротивление платиновой проволоки равно 20 Ом при температуре 20⁰С и 59 Ом при температуре 500⁰ С. Найти температурный коэффициент сопротивления платины.

60. Для измерения температуры применяли железную проволочку, имеющую при температуре t = 10⁰С сопротивление R = 15 Ом. При некоторой температуре t₁ сопротивление её стало R₂ = 18,25 Ом. Определить эту температуру, если температурный коэффициент сопротивления железа α = 0,006 К^–1.