1.4. Интерференция в тонких плёнках
Этот случай интерференции можно наблюдать, не ставя специальные опыты: тонкие плёнки образуются на поверхности воды разлитым маслом, бензином, получаются на поверхности металла при окислении.
Наконец, хорошо известны мыльные плёнки. Прежде, чем прейти к обсуждению конкретной схемы хода лучей (рис. 1.7), напомним, что свет, падая на любую поверхность раздела двух сред, всегда испытывает отражение и преломление: он частично отражается, частично проходит в другую среду. Случаи полного отражения и полного поглощения (прохождения в другую среду) встречаются крайне редко и, вообще говоря, являются абстракцией.На рис. 1.7а изображён случай, когда свет падает нормально на поверхность плёнки толщиной b и показателем преломления n. В этом случае он преломления не испытывает, поскольку угол падения равен нулю. Закон преломления требует, чтобы и угол преломления был также равен нулю. Образование когерентных лучей происходит в выделенной на рисунке точке 1: падающий луч делится на два луча, один из которых отражается от поверхности, а второй проходит в плёнку и отражается от второй её поверхности в точке 2. Отражённые лучи когерентны друг другу, поскольку «родились» из одного луча, и 
приобретают разность хода, поскольку, прежде чем попасть к наблюдателю, проходят разные пути: второй луч проходит путь на 2b больший, чем первый, в среде с показателем преломления n. Значит, оптическая разность хода лучей должна составить 2bn. Но так как первый луч отражается от среды с большим показателем преломления (n2 > n1), а второй — от менее оптически плотной (для луча в т. 2 n1 = n, n2 = 1), то возникает дополнительная разность хода, равная l/2 — половине длины волны. Обоснование появления этой дополнительной разности хода можно найти в учебной литературе [1].
 . | (1.14) |
Если она кратна длине волны (см. формулу (1.12)), (или, что то же самое, равна чётному числу полуволн):
 , | (1.15) |
то будет наблюдаться максимум. Условие минимума мы получим, если подставим в (1.13) найденную для рассматриваемого случая разность хода (1.14).
 |
Уравнение (1.14), так же, как и условие минимума, будет иметь место и тогда, когда толщина плёнки не везде одинакова. На рис. 1.8 приведена картина интерференции для этого случая. Каждая тёмная или светлая полоса соответствует тем областям её, где толщина одинакова. Одна полоса отличается от другой толщиной и порядком спектра, максимальное значение которого в этом случае равно трём.
Если плёнка представляет собой плоский клин, т.е. толщина её меняется плавно, то наблюдаемая на поверхности клина картина интерференции будет выглядеть иначе (рис. 1.9). Каждой полосе вновь соответствует своё значение оптической разности хода, и, следовательно, своя толщина. На этот раз картина имеет восемь порядков.
Случай, когда лучи падают на поверхность раздела двух сред под произвольным углом a, представлен на рисунке 1.7б. Свет так же, как и ранее, претерпевает частичное отражение в двух точках: А и В. Проследим сначала ход луча, который прошёл в среду в точке А и, отразившись в точке В (n2 < n1!), вышел на поверхность в точке С. Путь его в плёнке составит АВ+ВС=2(АВ).
Точка А на рисунке выделена, поскольку в ней произошло разделение падающего луча на два когерентных. Путь одного из них мы уже проследили, путь второго много проще — это АD. От точки А до соответствующих точек D и С лучи прошли разные расстояния, но, начиная с линии СD, их пути до точки наблюдения вновь одинаковы. Значит, разность их хода . | (1.16) |
Геометрия даёт возможность выразить эту разность хода через толщину пластинки и угол преломления b:
 ; (AD) = 2xcos(90° – a); x = b tg b. | (1.17) |
Заменяя cos (90° – a) через sina, который, по закону преломления, равен n sin b, получаем
 . | (1.18) |
Такого результата следовало ожидать, поскольку разность хода лучей по сравнению с первым случаем (нормальное падение света) уменьшена за счет пройденного первым лучом пути АD.
Условия максимумов и минимумов получим, вновь подставив разность хода (1.18) в (1.11) и (1.12). Как и в первом случае, когда лучи падали на поверхность нормально, мы рассмотрели интерференцию в отражённом свете. Случай наблюдения интерференции в проходящем через плёнку свете тоже показан на рис. 1.7: в точке В происходит ещё раз деление луча на два когерентных поэтому она тоже выделена. Первый луч выходит из плёнки и идёт в точку наблюдения, расположенную внизу, а второй попадает в неё, пройдя дважды толщину плёнки и отразившись в точке С. Геометрическая разность их хода остаётся прежней, а половину длины волны добавлять не нужно, так как в т. С отражение происходит от среды с меньшим показателем преломления (n2 < n1), и фаза отражённой волны не изменяется на 180°, как в случае отражения при n2 > n1:
| D = 2bn cos b. | (1.19) |
Картина интерференции в проходящем свете получается не такая яркая, поскольку часть интенсивности света теряется в точке А, и, кроме того, лучи, образующие картину, проходят среду четырежды.
Интерференция в тонких плёнках имеет широкое применение. Она позволяет с большой точностью определить качество обрабатываемой поверхности как в оптико-механической промышленности при изготовлении зеркал и линз, так и в машиностроении. Чтобы проверить качество обработки поверхности, на неё накладывают прозрачную эталонную пластинку. Между обработанной поверхностью и эталоном образуется воздушная прослойка, толщина которой зависит от дефектов обработки (рис. 1.10). Эта прослойка даёт в отражённом свете интерференционную картину, по которой можно судить о недостатках обработки детали.
При проверке плоских поверхностей прозрачный эталон (толстое стекло) накладывается так, чтобы образовалась клинообразная воздушная прослойка, т.е. поверхности были бы прижаты с одной стороны. Если поверхности идеальны, получится интерференционная картина, изображенная на рис. 1.9, т.е. полосы будут прямыми. Отступления от плоскостей приведут к искривлению полос. Эти отклонения можно замерять с точностью до 0,1 мкм. В случаях, если требуется получить большую точность, поверхности серебрят.