4.3. Гипотеза о существовании электромагнитного поля. Электромагнитная волна, скорость её распространения
Полученные выше два уравнения Максвелла свидетельствуют, что возникновение переменного во времени магнитного поля приводит к возникновению электрического, переменного по координате.
Верно и обратное: возникновение переменного электрического поля вызывает появление магнитного. Поля оказываются взаимосвязанными. Совокупность магнитного и электрического полей Максвелл назвал электромагнитным полем. Оно должно иметь две векторные характеристики –– две напряжённости
и 
, перпендикулярные друг другу. Существование электромагнитного поля вновь гипотетично, и является третьей гипотезой Максвелла. В максвелловских уравнениях содержатся не только признаки этого поля, но и возможный способ его создания: возникновение электромагнитного поля связано с наличием ускоренно движущихся зарядов. Если ток i –– переменный (движение зарядов всё время меняется), возникающее магнитное поле будет тоже переменным, значит, вызовет появление электрического поля и т.д. Более того, величина возникающего поля определяется быстротой изменения тока i, то есть электромагнитное поле проще обнаружить, создавая переменный ток высокой частоты. В случае, если электромагнитное поле будет иметь возможность распространяться, возникнет электромагнитная волна. Предположение о её возможном существовании содержится в уравнениях (4.5) и (4.9), в которые входят меняющиеся по координате и времени напряженности полей. Оно является четвёртой гипотезой Максвелла (1865), об опытном подтверждении которой речь пойдёт дальше.
Прежде, чем перейти к получению уравнения электромагнитной волны и вычислению скорости её распространения, восстановите в памяти или повторите понятие волнового движения, данное в разд. 4.7 1-й части.
В целях максимального упрощения уравнений отойдём ещё раз от более полного и строгого вывода, сохраняя при этом возможность получения важного для нас вывода о новом физическом явлении.
В уравнениях (4.5) и (4.9) положим, что поля постоянны по всем направлениям, кроме направления по оси Y, тогда не равны нулю будут только производные по координате y, общей для двух полей (см. рис. 4.2). Тогда частные производные могут быть заменены полными, и уравнения примут вид ;  . | (4.10) |
Для упрощения записи индексы у проекций здесь опущены, но поля E и Н взаимно перпендикулярны, причем электрическое поле направлено по оси Z, а магнитное — по оси X.
Уравнение волны должно содержать вторые производные от одной и той же величины по времени и по координате. Постоянная, стоящая перед производной по времени, есть величина, обратная квадрату скорости распространения этой волны (ч.1, р. 4.7). Такое уравнение для напряжённости электрического поля нетрудно получить, продифференцировав первое из уравнений (4.10) по y, а второе — по t:
 ;  , | (4.11) |
откуда
 . | (4.12) |
Мы получили уравнение волны, где меняющейся (колеблющейся) величиной будет напряжённость электрического поля E. Сравнивая его с уравнением механической волны, убеждаемся, что
1) скорость распространения волны
 ; | (4.13) |
2) решение уравнения запишется в виде
 , | (4.14) |
где w есть параметр, связанный с периодом колебаний напряженности Е, и именуемый циклической частотой.
Дифференцируя (4.10) в ином порядке –– первое уравнение по t, а второе — по y, получим аналогичное уравнение, но задающее характер изменения магнитного поля, распространяющегося с той же скоростью:
 , | (4.15) |
и его решение:
 . | (4.16) |
Поскольку переменные поля E и H всегда связаны друг с другом, то и возникающая магнитная и электрическая волна неразделимы.
Максвелл назвал их совокупность электромагнитной волной. Она поперечна (рис. 4.4), поскольку E и H перпендикулярны оси Y, вдоль которой распространяется волна. Плоская электромагнитная волна описывается совокупностью уравнений (4.12) и (4.15) и их решений (4.14) и (4.16).
На рис. (4.4а) изображены векторы и , задаваемые этими уравнениями, в момент времени t = 0. Рис. 4.4б даёт вид тех же векторов, но через t = Т/2 секунд, т.е. через полпериода. С течением времени картинка векторов сдвигается вдоль оси y, т.е. поля распространяются вдоль этой оси. Если же зафиксировать точку на оси y, то в ней величина и направление векторов будут периодически меняться.
Скорость распространения электромагнитной волны задаётся уравнением (4.13). Если взять значения постоянных e0 и m 0 из таблиц и найти величину, обратную корню квадратному из их произведения, получим значение скорости электромагнитной волны в вакууме: 3?108 м/с, что равно скорости света в вакууме. (Проверьте расчёт и единицу измерения!). Этот совершенно неожиданный и удивительный результат свидетельствует, что в пустоте, где e и m равны единице, электромагнитная волна распространяется со скоростью света. Максвелл не посчитал это совпадение случайным и выдвинул ещё одну — пятую гипотезу: свет есть электромагнитная волна (1865). Тогда скорость электромагнитной волны в веществе
 , | (4.17) |
где с — традиционное обозначение скорости света в пустоте. Следовательно, согласно последней гипотезе, на распространение света должны влиять электрические и магнитные свойства среды, через которую проходит свет. Свет, как и электромагнитная волна, должен быть волной поперечной, т.е. будет испытывать поляризацию. Частота w, так же как и длина l = 2pu/w электромагнитной волны, в принципе, может быть любой, от нуля до бесконечности.
Во времена Максвелла, в середине девятнадцатого столетия, и уравнения и гипотезы, им высказанные, казались глубокой абстракцией, совершенно не связанной с практикой, несмотря на всю красоту и стройность системы его уравнений и гипотез. Теперь постараемся показать, как их опытное подтверждение привело к тому, что без предсказанных Максвеллом явлений современный образ жизни (по крайней мере, в развитых странах) был бы немыслимым.