4.3. Энергия колебаний
Вопрос об энергии колеблющейся материальной точки решается весьма просто: любое колеблющееся тело обладает кинетической энергией, так как оно движется, и потенциальной энергией, так как внутри колеблющейся системы действуют квазиупругие силы:
 ;
| (4.15) |
,если считать, что колебания задаются уравнением (4.2).
Полная энергия колебаний будет равна сумме кинетической и потенциальной, причём, используя (4.8), можно ввести в выражение для кинетической энергии коэффициент жёсткости системы:
 . | (4.16) |
Обе энергии являются периодическими функциями времени, меняющимися в противоположных фазах: когда кинетическая энергия максимальна, потенциальная равна нулю, и наоборот. Кинетическая энергия максимальна в момент прохождения телом положения равновесия, потенциальная – при максимальном отклонении от него.
Поскольку вся потенциальная энергия переходит в кинетическую и наоборот, запас их одинаков, то есть (Wp)max = (Wk)max , а полная энергия колебаний является постоянной величиной, пропорциональной квадрату амплитуды. Уравнения (4.15) и (4.16) прекрасно иллюстрируют закон сохранения энергии. Если энергия колебаний не убывает, не рассеивается, амплитуда остаётся неизменной.