§ 2.8. ЕДИНИЦЫ МАССЫ И СИЛЫ. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМЕ ЕДИНИЦ
Единица массы — килограмм — известна всем. С единицей силы — ньютоном — вы познакомитесь сейчас.
Основные и производные единицы
физических величин
В кинематике мы пользовались двумя основными физическими величинами — длиной и временем.
Для единиц этих величин установлены соответствующие эталоны, сравнением с которыми определяется любая длина и любой интервал времени. Единицей длины является метр, а единицей времени — секунда. Все другие кинематические величины не имеют эталонов единиц. Единицы таких величин называются производными. Связь производных единиц с единицами основных величин в кинематике вытекает из самих определений производных величин.При переходе к динамике мы должны ввести еще одну основную единицу и установить ее эталон. Дело в том, что второй закон Ньютона содержит две новые, динамические величины — силу и массу. Ни одну из этих величин нельзя выразить только через кинематические величины.
С равным правом можно считать основной величиной как силу, так и массу. Выбрав для единицы одной из этих величин эталон, получают единицу для другой, используя второй закон Ньютона. Соответственно получаются две различные системы единиц.
Вводя понятие силы, мы говорили о том, что в качестве эталона единицы силы можно взять пружину, растянутую определенным образом. Однако практически такой эталон силы неудобен, так как, во-первых, трудно изготовить две пружины с совершенно одинаковыми свойствами, а во-вторых, упругие свойства пружин могут несколько изменяться с течением времени и в зависимости от окружающих условий, например от температуры. Лучше в качестве единицы силы взять силу, с которой Земля притягивает определенную эталонную гирю.
Международная система единиц
В настоящее время наиболее широко в физике и технике применяется система единиц, в которой в качестве основной величины взята не сила, а масса.
Единица же силы устанавливается на основе второго закона Ньютона.В Международной системе единиц (СИ) за единицу массы — один килограмм (1 кг) — принята масса эталонной гири, выполненной в форме прямого цилиндра высотой 39 мм, равной диаметру, из сплава платины и иридия. Эталон килограмма хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа. Точные копии этой гири имеются во всех странах. Приближенно массу 1 кг имеет 1 л воды при комнатной температуре. Легко осуществимые способы сравнения массы любого тела с массой эталона путем взвешивания мы рассмотрим позднее.
За единицу силы в Международной системе единиц принимается сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с .
Эта единица силы называется ньютоном (сокращенно — Н). Единица силы — ньютон — выражается через основные единицы СИ так:
1Н = 1 кг • 1 м/с2 = 1 кг • м/с2.
Другие системы единиц
Длительное время в физике использовалась и достаточно широко используется в настоящее время (особенно в теоретической физике) система единиц СГС.
За единицу длины в этой системе принят сантиметр (1 см = 10"2 м), за единицу массы — грамм (1 г = 10~ кг), а единицей времени служит секунда (1с).
За единицу силы в системе СГС принимается сила, которая телу массой 1 г сообщает ускорение 1 см/с2. Эта единица называется д и н о й (1 дин).
Так как 1 г = 0,001 кг, а 1 см = 0,01 м, то 1 Н = 100 ООО дин = = 105 дин. В технике используется еще одна единица силы, называемая килограмм-силой (1 кгс). За 1 кгс принята сила, с которой Земля притягивает к себе эталонную гирю массой 1 кг. Применяется также дольная единица — грамм-сила (1 гс):
1 кгс = 1000 гс.
О массе в 1 кг и силе в 1 кгс каждый имеет определенное представление. Сила 1 Н примерно в 10 раз меньше 1 кгс. Точное соотношение между 1 Н и 1 кгс мы получим позднее.
Дина — очень малая единица силы. Она почти в миллион раз меньше силы в 1 кгс.
Несколько примеров значений сил: 100-граммовая гирька, поставленная на руку, действует на нее с силой 1 Н.
Сила мышц руки при сдавливании пружинного динамометра 350—400 Н.
Упираясь ногами в пол, вы можете растянуть пружину с силой около 1000 Н.
Электрон притягивается к протону в атоме водорода с силой порядка 10~8 Н, а на протон в ускорителе элементарных частиц действует сила 10 12 Н.
Сила тяги колесного трактора около 6 • 104 Н, а двигателя первой ступени космического корабля 4 • 108Н.
Земля притягивает Луну с силой 2 ¦ 1022 Н.
После того как введены единицы массы и силы, мы можем выражать эти величины определенными числами.