§ 9.5. ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ. СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ
Изучение механических свойств жидкости начнем с гидростатики — теории поведения неподвижной жидкости. Как и все материальные тела, жидкости подчиняются законам механики Ньютона.
Закономернос-ти, наблюдаемые в жидкостях, могут быть объяснены на основе последовательного применения этих законов.Силы, с которыми действуют друг на друга отдельные участки сжатой жидкости или газа, подобны силам упругости в твердых телах. Если мысленно выделить в сжатой жидкости какой-либо объем, то со стороны остальной жидкости на него будут действовать силы упругости, зависящие от степени сжатия жидкости. В свою очередь выделенный объем действует на остальную жидкость (и на стенки сосуда).
Однако силы упругости в жидкости или газе возникают только при деформации сжатия, но не при сдвиге слоев друг относительно друга. Поэтому сила, действующая на поверхность любого элемента жидкости (или газа) со стороны остальной жидкости, а также на поверхность твердого тела, в статическом случае всегда нормальна (перпендикулярна) к поверхности (рис. 9.19, а, б, в). Направленных по касательной к поверхности сил упругости нет.
а)
б)
Рис. 9.19
в)
Давление
Сила упругости внутри жидкости почти всегда сжимает выделенный объем . Вследствие этого упругие напряжения в жидкостях и газах называют давлением. Если сила давления F равномер- но распределена по поверхности площадью S, то давление р равно отношению модуля силы давления к площади поверхности:
Р=§. (9.5.1)
В СИ единицей давления является паскаль (Па). Гидростатическое давление
Выделим мысленно вертикальный столб жидкости высотой h, основанием которого служит площадка площадью S (рис. 9.20). Объем выделенного столба жидкости равен Sh. Сила, с которой столб жидкости действует на площадку (основание столба), представляет собой вес столба жидкости: F = Р. Так как жидкость неподвижна, то вес столба жидкости равен действующей на него силе тяжести, следовательно: (9.5.2)
Р = mg = р Shg, где р — плотность жидкости.
Давление, производимое столбом жидкости на его основание, равно:
pgh.
F = р Shg
р S S Итак,
р = р gh. (9.5.3)
Давление, которое создает жидкость, находящаяся в равновесии при действии силы тяжести, называют гидростатическим.
Гидростатическое давление определяется формулой (9.5.3).(9.5.4)
Р = Ро + №h-
-h-
~l
а) б)
Давление внутри жидкости на любой глубине h слагается из атмосферного давления р0 (или внешнего давления) на жидкость и гидростатического давления рgh:
Из-за того что по мере погружения в жидкость давление возрастает, приходится использовать особо прочные конструкции при постройке подводных лодок и батискафов. Увеличение дав-ления с глубиной ощущают работающие под водой люди: водолазы, спортсмены, увлекающиеся подводным плаванием.
Сообщающиеся сосуды
На рисунке 9.21, а изображены соединенные между собой сосуды, называемые сообщающимися. Лейка, чайник, кофейник (рис. 9.22) — примеры сообщающихся сосудов.
Рис. 9.22
Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Это легко объяснить, пользуясь формулой (9.5.3). В покоящейся однородной жидкости давление на любом уровне в обоих сообщающихся сосудах одинаково. Поэтому одинаковы и высоты столбов однородной жидкости над этими уровнями.
Если же в сообщающихся сосудах находятся разнородные жидкости, то при равновесии уровни этих жидкостей не будут одинаковыми (рис. 9.21, б). Давление жидкостей на уровне аах при равновесии одинаково: РЛ = Р2^2»
где и р2 Отсюда
плотности жидкостей в сообщающихся сосудах. Р2 Pi'
(9.5.5) В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкости над уровнем раздела жидкостей обратно пропорциональны плот-ности этих жидкостей.
Давление в жидкости прямо пропорционально высоте столба жидкости.