Библиографический комментарий
Основы теории задач на собственные значения и специальных функций, а также метод собственных функций для задач математической физики, излагается в классическом труде [110], где также дано обоснование теории рядов Фурье и их приложений к решению краевых задач.
Методы решения задач математической физики, в том числе и метод собственных функций и их обоснование даются в [13, 49, 70, 88, 91].Основы теории специальных функций дается в [76], а также в отдельных главах книг [1, 85]. Краткое описание специальных функций, встречающихся в математической физике, дано также в [25].
Систематическое изложение основных методов решения задач математической физики, относящихся к расчету электрических, магнитных и волновых полей, дается в [19], где значительное место уделено также методу собственных функций для решения задач с неотрицательными краевыми условиями. Постановки и методы решения задач на собственные значения с приложениями из технической механики приводятся в [37]. В [26] рассматривается ряд уравнений нелинейной механики и теоретической физики и приводятся точные решения линейных и нелинейных уравнений, полученных различными методами, в том числе методом собственных функций. Метод разложения по собственным функциям для задач теории колебаний, задач теплопроводности и эллиптических задач излагаются в [4, 69].?