<<
>>

6.13. Понятие о явлениях переноса

Хаотическое движение молекул приводит к проявлению целого ряда существенных для практики явлений: вязкого трения, диффузии, теплопроводности. Каждое из перечисленных явлений наблюдается только при наличии в газе (жидкости) соответствующих неоднородностей макроскопических параметров.

Например, вязкое или внутреннее трение – это трение между слоями газа или жидкости, движущихся относительно друг друга. Наличие разницы в скоростях направленного движения слоёв приводит к появлению силы трения между ними.

Если в газе где-то появляются молекулы иного вещества, концентрация которого не однородна по объёму, происходит диффузия молекул этого вещества, приводящая к выравниванию концентраций. Наконец, если по объёму газа существует перепад температур, имеет место теплопроводность.

Степень неоднородности макроскопических параметров – скорости направленного движения, концентрации, температуры – может быть разной. Для характеристики её вводится величина, называемая градиентом. Градиент температуры, например, показывает, насколько меняется температура при изменении координаты вдоль оси x на единицу длины, то есть градиент температуры равен dT/dx. Наличие градиента приводит к тому, что молекулы, участвуя в тепловом движении и перелетая из слоя в слой, и обратно, несут с собой и характерные различия этих слоёв: при разности температур они несут разные энергии теплового движения ikT/2; при разности скоростей направленного движения u – разные импульсы m0u, и наконец, при разных концентрациях число перелетевших во встречных направлениях молекул будет разное.

Перенос каждой молекулой какой-либо из своих характеристик приводит к макроскопическому результату: переносится масса вещества при диффузии и энергия – при теплопроводности. А перенос молекулами своего импульса (количества движения) является причиной появления между движущимися слоями силы трения (сопротивления);.

Приведенная ниже табл. 6.3 иллюстрирует всё вышесказанное: в первой колонке таблицы стоит название явления переноса, во второй – градиент, характеризующий ту или иную неоднородность, существующую в газе и приводящую к появлению соответствующего явления переноса. Третья колонка таблицы представляет микроскопические величины, которые характеризуют каждую молекулу, перелетающую вдоль оси с имеющимся по ней градиентом. В четвертой колонке проставлен тот макроскопический результат, к которому приводит хаотичное движение молекул.

Таблица 6.3

Явление Градиент Что переносит молекула Макрорезультат
Диффузия m0 DM
Теплопроводность DQ
Внутреннее трение

Этот результат определяется, помимо градиента, ещё величиной площади dS, через которую могут перелетать молекулы, а также промежутком временем Dt:

; (6.92.1)
; (6.92.2)
. (6.92.3)

Поделив на Dt обе части последнего равенства и заменив по II закону Ньютона на силу сопротивления, будем иметь закон внутреннего трения:

. (6.93)

Полученные выше уравнения вошли в физику под разными названиями и могут быть записаны несколько иначе.

Не вдаваясь в подробности, отметим, что их общность состоит в том, что при наличии определённого градиента макрорезультат можно получить, умножив соответствующий градиент на время и площадь.

Введённый в каждое уравнение коэффициент носит название коэффициента соответствующего явления переноса. Коэффициенты переноса определяют собою интенсивность протекания процесса в различных газах (жидкостях). Задача молекулярной физики состоит в том, чтобы, рассмотрев молекулярный механизм процесса, выяснить, чем определяется каждый из этих коэффициентов переноса, как его можно увеличить либо уменьшить. Знак минус в уравнениях означает, что положительное значение dm, dQ, , т.е. возрастание этих величин, совпадает с отрицательными значениями градиентов, то есть с уменьшением соответствующей величины (плотности, температуры, импульса) вдоль оси x.

Познакомимся теперь с одной из важнейших для рассматриваемых явлений характеристик хаотического движения молекул – длиной свободного пробега.

<< | >>
Источник: Н.М. Соколова, В.И. Биглер. ФИЗИКА. Курс лекций. Часть 1. Челябинск. Издательство ЮурГУ. 2001

Еще по теме 6.13. Понятие о явлениях переноса: