§ 5.17. РАЗВИТИЕ СРЕДСТВ СВЯЗИ

В нашей стране создается Единая автоматизированная система связи. Для этого непрерывно развиваются, совершенствуются и находят новые области применения различные технические средства связи.

Еще недавно междугородная телефонная связь осуществлялась исключительно по воздушным линиям связи, чувствительным к грозам и обледенению проводов.

Радиорелейные линии связи используют ультракороткие (дециметровые и сантиметровые) волны. Эти волны распространяются в пределах прямой видимости. Поэтому линии состоят из цепочки маломощных радиостанций, каждая из которых передает сигналы к соседней как бы по эстафете. Такие станции имеют мачты высотой 60—80 м, находящиеся на рас-стоянии 40—60 км друг от друга.

Достижения в области радиорелейных и кабельных линий не решают всех проблем связи. Например, радиорелейная линия Москва—Владивосток потребовала бы 150 наземных станций, а кабельная линия — тысячи километров дорогостоящего кабеля и сотни усилительных пунктов.

Успехи в области космической радиосвязи позволили со-здать новую систему связи, названную «Орбита». В этой систе- ме используются ретрансляционные спутники связи. Спутники связи серии «Молния» запускаются на сильно вытянутые орбиты (рис. 5.44). Период их обращения составляет около 12 ч.

Созданы мощные и надежные системы, обеспечивающие телевизионным вещанием районы Сибири и Дальнего Востока и позволяющие осуществить телефонно-телеграфную связь с отдаленными районами нашей страны.

Новые спутники связи серии «Радуга» запускаются на орбиту радиусом около 36 ООО км. На этой орбите период обращения спутника равен 24 ч, и поэтому спутник все время находится над одной и той же точкой поверхности Земли.

Совершенствуются и находят новые применения и такие сравнительно старые средства связи, как рис.

О размахе, который получила передача неподвижных изображений по фототелеграфу, можно судить по таким цифрам: в год по фототелеграфу передаются десятки тысяч газетных полос, с которых печатаются сотни миллионов экземпляров газет.

Телевидение охватывает почти все населенные пункты на-шей страны. Недалеко то время, когда телевидение станет всемирным.

? 1. Имеются ли существенные различия между условиями распространения радиоволн на Земле и на Луне?

На рисунке 5.45 изображена приемная антенна телевизора. Что можно сказать об ориентации колебаний вектора магнитной индукции волны, идущей из телецентра?

Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 4 раза, а увеличение дальности радиолокации в 2 ра- за требует увеличения мощности передатчика в 16 раз? Излучатель радиоволн считать точечным и поглощением энергии средой пренебречь.

УПРАЖНЕНИЕ 5 1. На какую длину волны настроен колебательный контур, если он состоит из катушки, индуктивность которой L = 2 • Ю-3 Гн, и плоского конденсатора? Расстояние между пластинами конденсатора d = 1 см, диэлектрическая проницаемость вещества, заполнившего пространство между пластинами, ? = 11 и площадь пластин S = 800 см2.

Катушка индуктивностью L = 3 • 10~5 Гн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 100 см2. Расстояние между пластинами конденсатора d = 0,1мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками конденсатора, если контур настроен на длину волны X = 750 м?

Емкость конденсатора колебательного контура приемника равна С. На какую длину волны настроен контур приемника, если отношение максимального значения напряжения на конденсаторе к максимальному значению силы тока в катушке контура при резонансе равно k?

Контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой Vj = 9 МГц. Как нужно изменить емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на длину

волны Х2 = 50 м?

Изменение силы тока в антенне радиопередатчика происходит по закону і = 0,3 sin (1,57 • 106?) (все величины выражены в единицах СИ).

Определите длину электромагнитной волны и скорость ее распространения в бензоле, если частота колебаний в нем v = 4,5 • 1011 Гц. Диэлектрическая проницаемость бензола є = 2,28. Рис. 5.45? 11. Вибратор, имеющий длину I = 0,5 м, погружен в сосуд с керосином (є = 2). Чему равна на выходе из сосуда длина электромагнитной волны, излученной данным вибратором?

Радиостанция передает звуковой сигнал частотой 440 Гц (тон «ля») для настройки музыкальных инструментов. Определите число колебаний высокой частоты, переносящих одно колебание звуковой частоты, если передатчик работает на волне длиной 50 м.

Антенна телевизора (пункт С, рис. 5.46)

наряду с волной, идущей непосредственно ®в

от передающей станции (пункт А), принимает волну, отраженную от железной крыши здания (пункт В). Вследствие это- го изображение двоится. На сколько сдви- ^

нуты изображения друг относительно друга, если АС = ВС = 4 км и АВ = 3 км? Ши- Рис. 5.46 рина экрана телевизора I = 50 см.

Ю.Найдите глубину разведки по поверхности моря каждого из радиолокаторов корабля, если один из них расположен на высоте 8 м над уровнем моря, второй — на высоте 15 м, а третий — на высоте 25 м.

Радиолокатор работает в импульсном режиме. Продолжительность импульса 10~6 с, импульсы следуют ЮОО^эаз в секунду. Определите наибольшую и наименьшую дальность обнаружения цели таким радиолокатором.

Высота излучающей антенны телевизора над уровнем Земли 500 м, а высота приемной антенны телевизионного приемника 10 м. На каком предельном расстоянии от передатчика можно вести прием? 1. Ответы к упражнениям Упражнение 1

JC = 2,5 • 10"2 м; vx = 0,11 м/с; ах = -0,17 м/с2.

Увеличится.

Увеличится приблизительно в 1,000093 раза.

Период колебаний математического маятника равен [Г

Jg"

Г = 2л

где g' — g-а — ускорение свободного падения в не- инерциальной системе отсчета, связанной с вагоном.

12 2

Модуль вектора g' равен g' = >Jg + а .

Увеличится в ; раз.

Период увеличится в 2 раза.

12. Тело достигнет центра Земли за время

Здесь R = 6400 км — радиус Земли.

13. х = 2,8 • Ю-2 sin(j + g).

Упражнение 2

^тп\ J_ 2тг

Id

3. v

- 2,4 МГц.

?0Vl0N S^ Частота собственных колебаний контура определяется формулой Томсона

0)= -р= .

Jlc

а) Если в катушке находится медный сердечник, то при пе-риодических изменениях магнитного поля катушки в нем возникнут индукционные токи (токи Фуко), магнитное поле которых будет ослаблять магнитное поле катушки. Это приведет к уменьшению индуктивности катушки и, следовательно, к увеличению частоты.

б) Если внести в катушку сердечник из феррита, то магнитное поле катушки увеличится. Соответственно увеличится ин-дуктивность L катушки, а частота со уменьшится.

Без постоянного магнита было бы удвоение частоты ко-лебаний. В этом случае при прохождении через катушку телефона синусоидального тока мембрана совершала бы два колебания за один период колебаний силы тока, так как зависимость от времени индукции В магнитного поля, создаваемого этим током, имела бы вид, показанный на рисунке 1, а, а сила притяжения мембраны не зависит от знака В.

а) в

о

t

<9 в,

В присутствии постоянного магнита, создающего магнитную индукцию, превышающую максимальную индукцию поля тока, гра-фик результирующей индукции будет иметь вид, изображенный на рисунке 1, б. Поэтому теперь одно коле-бание тока будет соответствовать одному колебанию мембраны и удвоения частоты не произойдет.

о

Решение. Смещение электронного луча под влиянием поданного напряжения вдоль вертикали ~ t запишется так: рис. і

^ = 2dU C0S bcosa>t

(см. задачу 4 в § 3.21 курса «Электродинамика»). Вдоль горизонтали (ось X) смещение луча

х = 2dU Um2cos((i)t - ф) = acos(cof - ф).

Для получения уравнения траектории нужно исключить из полученных уравнений время.

cos ф = sin2 ф

_ + 2

о 1 о

2 2

а) Если ф = ф1 = 2,то^2 + УРавнение эллипса.

a b

б) Если ф = ф2 = л, то У = х, т. е. колебания происходят

вдоль прямой (рис. 2), составляющей с осью Y угол а, опреде-

, a

ляемыи равенством tg a = ^. С/2т(1 + at,)

7. т= _„ ,, , „Д = 7,1 • Ю-3 кг = 7,1 г. (Здесь t2 = 100 °С.)

rRj(l + a t2)

0,09 Гн.

2 p

cos Фс = rv- , Фс

-36°.

m m

250 Ом; 0,4 A; 60 B; 80 B; 53°.

а) Для схемы, изображенной на рисунке 2.39, а: 1,25 А; 150 В; 200 В;

а) и

б) для схемы (см. рис. 2.39, б): 2,6 А; 2,1 А; 1,6 А. Соответствующие векторные диаграммы построены на ри-сунке 3, а, б.

2,8 А; -58°; 50 мкФ; 5,3 А.

7 А, 56 В, 105 В (для схемы рис. 2.40, а); 17 А, 8 А, 15 А (для схемы рис. 2.40, б).

Векторная диаграмма построена на рисунке 4. 14.1 = 11,1 А; = 10,3 А; 12 = 9,8 А; /3 = 5,5 А. Векторная диаграмма изображена на рисунке 5. 7Г

Jг:

2

cos cpj

2 N

COS Ф2

15. С

= 470 мкФ.

2kvU' cos(Pi cos(P2

16. U = 150 В; векторная диаграмма построена на рисунке 6.

AI/At

17.

0,25 В.

Л 2 2

4к v С ш

18. С,

'1

= 15 мкФ. 8. Ток одну катушку обтекает в направлении по часовой стрелке, а другую — против часовой стрелки, поэтому векторы индукции магнитных полей в катушках направлены противоположно. Следовательно, ЭДС, индуцируемые в катушках при их включении в качестве катушек обратной связи, имеют противоположные фазы. Вследствие этого потенциал на сетке лампы при включении каждой из катушек имеет противоположный знак.

Возникнут автоколебания.

Упражнение 3

1000, 750, 500, 300 об/мин; « 68 об/мин.

465; 150.

l2 = N2Ф'(г) = 314 sin 314і (в единицах СИ); Г2 = 220 В.

В первом случае U2 = а во втором — ^\ (повы-шающий автотрансформатор).

и, и 2

и2 = y - V = 16 в>R = т = 3,2 0м-

Второй.

7.155 В; -310 В; 155 В.

3800 В; 6600 В.

При включении в сеть с напряжением 220 В — соединение треугольником, при включении в сеть с напряжением 380 В — соединение звездой.

Соединение клемм А, Б и С (или X, Y и Z) дает звезду (рис. 7, а). Соединение накоротко AZ, ВХ, CY дает треугольник (рис. 7, б). Сеть

Сеть

/ / / Рубильник

J J J Рубильник

Предохранители

Предохранители Z X ]Y А В С Сеть Сеть

б) Чтобы уменьшить силу тока в обмотке статора во время пуска двигателя.

Решение. Поток вектора магнитной индукции через рамку равен

Ф = Bab cos (со - Q)t.

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС, наводи-мая в рамке, равна:

е = -Ф' = ВаЪ(со - Q) sin (со - Q)t.

Следовательно, сила тока в рамке со временем изменяется по закону

ВаЬ(а> - ?2) . ,

і ~ - sin (со - Q)t.

л

Отсюда амплитудное значение силы тока 1т равно: Т = ВаЪ( co-fl)

т R

Зависимость I от Q линейная.

т

Решение. Момент сил, приложенных к рамке, равен:

М = iBab sin (со - 0)t.

Согласно решению задачи 12

. ВаЬ(а-П) . ,

і = sin (ю - Q.)t.

л

Следовательно,

_ B2a2b2(a> - Q)sin2(co - Q)t M ~ R

Амплитудное значение момента

_ B2a2b2((o-Cl)

мт R

Подобная зависимость имеет место в асинхронных двигате-лях.

a) U2 = 127 В, Кф = 26, Кл = 26;

б) U2 = 73,3 В, Кф = 26, Кл = 45;

в) U2 = 220 В, Кф = 26, Кл = 15;

г) U2 = 127 В, Кф = 26, Кл = 26.

В первом случае 5,5%, во втором — 0,055%.

Р = Гтт^—f R - 14 кВт.

п ^С/СОЗфу!

і

~ З (здесь t = 1 сут = 24 ч).

0,001 Pt 1. 0,18 Ом.

500 МВт.

Упражнение 4

v = ? = 812 Гц.

v = 100 Гц, v = 2090 м/с, X = 20,9 м, и = 0,13 м/с.

s = -3,0 • 10~2 м. Знак минус означает, что точка сместилась в направлении, противоположном направлению движения вибратора в начальный момент времени.

v = jtk, где k = 1, 2, 3, .... v = 50 Гц; 100 Гц; 150 Гц; ... .

Частота будет минимальной при условии, если длина стоячей волны максимальна. В трубе при этом укладывается четверть или половина длины волны.

В открытой с одного конца трубе может уложиться чет-верть длины волны (A.J = 4I). У закрытого конца — узел смещений частиц воздуха, а у открытого — пучность. Следовательно,

В двух других случаях в трубе укладывается половина длины волны: Х2 = Х3 = 21. У открытой трубы на концах пучности, а у закрытой, наоборот, узлы смещений. Следовательно,

v

V2 = V3= 21 = 170 ГЦ-

7. Силу натяжения струны надо увеличить в 4 раза.

8. и, = т^— = 5100 м/с.

і 1-их '

9. Решение. Длина волны в первом опыте Х^ — -, где п — число длин волн, укладывающихся на расстоянии I. Во

втором опыте Л2 = п _ 2 ¦ До повышения температуры скорость

звука была и1 = = ^, а после повышения температуры

- vf _ W

= vAo = л . Так как п = — , то

2 2 ті — 2

vlvt

Из условия задачи следует, что скорость звука изменяется с изменением температуры по линейному закону:

у2=У1(1 + ОА Т), (2)

где

К"1

а 330

Сравнивая выражения (1) и (2), получим:

VlVi

= ui(1 + аАТ>-

Отсюда

2и,(1 + аДТ)

I = і m - 450 м.

vaA Т ~

Учитывая закон преломления, получим:

sintp! _ _ /л^ віпф2 v2 Ajh2'

При распространении волн частота колебаний не изменяется при переходе из одной среды в другую, поэтому иг = 2и2.

X, и,

^ = — =4,35.

а2 v2

Если расстояние между источниками меньше половины длины волны, то ни в одной точке пространства разность хода

не будет равна ^ и, следовательно, не будет полного гашения

волн. 15. E = py2 = 7,0 • 1010 Па.

Упражнение 5

kenSL

X = 2kc J—= 2350 M.

? = // -6.

4п С E0LS

X = 2ncCk.

С 2 AgV^2

= — J = 2,25. Здесь Cx — начальная, a C2 — новая

емкость переменного конденсатора.

1200 м.

v = 4 = 2 • 108 м/с. А. = - = 4,4 • Ю-4 м.

J Е V

Указание. Учесть, что при переходе из одной среды в другую частота колебаний электромагнитной волны не изменяется.

На вибраторе образуется стоячая волна, длина которой X = 21. В пустоте длина волны (как и скорость) больше

в Те раз. Следовательно, в пустоте Хп = 2 ijz.

13 600.

Отраженная от крыши волна достигает приемной антенны с запаздыванием на т = ^^ = 10~5 с. Скорость электронно-

1 л, 1

го луча вдоль экрана v = , где At = ^—g^g с — время, в течение которого луч прочерчивает одну строку. (Временем обратного хода луча пренебрегаем.) Смещение изображений Al = v%~ 7,8 см.

10 км; 14 км; 18 км.

150 км; 150 м.

91 км.