3.13. Взаимо- и самоиндукция
Выше мы назвали электромагнитной индукцией явление возникновения электрического тока при движении магнитного поля и проводящего контура относительно друг друга. Это движение должно быть таким, чтобы поток магнитной индукции через контур изменялся.
Нетрудно представить себе ситуацию, когда изменение потока через контур будет меняться и без относительного перемещения контура и поля.
Рассмотрим контур, по которому протекает ток (назовём его первичным). Магнитное поле этого тока будет пронизывать любой другой контур, расположенный вблизи первого (рис. 3.24). Величина потока, пронизывающего вторичные контуры, будет определяться прежде всего их расположением. Так, через третий контур поток будет много меньше, чем через второй. Но в любом случае поток будет зависеть от поля 
, а оно создаётся током в первом контуре. Таким образом, для любого контура, расположенного вблизи первичного, будет справедливо соотношение
| Фвз = Мi, | (3.58) |
утверждающее пропорциональность между потоком через контур и током, создающим этот поток. Для каждого вторичного контура М имеет своё значение, и носит название коэффициента взаимной индукции двух контуров. Помимо взаимного расположения контуров он зависит ещё от их размеров и формы, а также от магнитных свойств среды преимущественно внутри контуров.
Если поток, пронизывающий вторичный контур, не будет постоянен во времени, то по закону электромагнитной индукции во вторичном контуре возникнет индукционный ток. Это может случиться, если первичный ток будет меняться — возрастать или уменьшаться, либо меняться периодически. Найдя быстроту изменения потока Фвз из (3.58)и подставив её в закон Фарадея, получим
eвз  . | (3.59) |
Чем больше быстрота изменения тока в первичном контуре, тем больше ЭДС во вторичном.
Знак минус, как и прежде, определяет направление возникающего индукционного тока: при возрастании тока в первичной цепи di положительно, а ЭДС — отрицательна, т.е. будет создавать во втором контуре ток, направленный противоположно основному. При убывании же тока в первичном контуре индукционный ток во вторичном будет иметь то же направление, что и основной ток. Рассматриваемое нами явление возникновения тока во вторичном контуре носит название явления взаимоиндукции. Оно не только подтверждено опытом, но и широко используется в практике трансформации переменных токов и напряжений.Явление самоиндукции аналогично явлению взаимоиндукции. Только в этом случае рассматривается возникновение ЭДС индукции в том же контуре, по которому протекает первичный ток. Магнитный поток через собственный контур пропорционален току в нем:
| Фс = Li, | (3.60) |
где L — индуктивность контура (коэффициент самоиндукции), зависящая, подобно коэффициенту взаимной индукции, от размеров, формы контура и среды.
Находя производную от потока (3.60) по времени и подставив в закон Фарадея, получим для ЭДС самоиндукции
eс =  . | (3.61) |
Знак минус является, как и в законе электромагнитной индукции, выражением закона Ленца. Так же, как и взаимоиндукция, самоиндукция имеет место лишь в том случае, если есть изменение тока во времени. Последнее бывает при протекании переменного тока и при замыкании и размыкании цепи.
Самоиндукция приводит к появлению экстратоков замыкания и размыкания. в момент замыкания цепи ток возрастает от нуля и индукционный ток должен, согласно правилу Ленца, компенсировать эти изменения, т.е. он направлен против основного. Поэтому ток в цепи, содержащей индуктивность, увеличивается не скачком, а постепенно. При размыкании цепи ток также уменьшается постепенно, поскольку индукционный ток направлен в сторону основного тока, т.е. поддерживает его, препятствуя убыванию. Явление самоиндукции имеет место в любом проводнике, по которому течет переменный ток. И чем больше di/dt, то есть частота, тем сильнее индукционные токи.
Возникновение индукционных токов при протекании по цепи переменного тока при достаточно большой частоте изменения тока следует учитывать. Так, например, для быстро переменных токов плотность тока не остаётся постоянной по сечению проводника: в центре его плотность тока существенно меньше, нежели на поверхности проводника. Явление носит название скин-эффекта и используется для поверхностной закалки деталей: через них пропускают быстропеременный ток, и поверхность детали, по которой он протекает, разогревается, тогда как середина остается холодной. Быстрое охлаждение приводит к закалке только разогретой части, т.е. поверхности детали.