2.13. Электрический ток, его характеристики и условия возникновения
При наличии электрического поля, силовые линии которого направлены вдоль проводника, каждый свободный заряд испытывает на себе действие силы, определяемой направлением напряжённости, и начинает движение под действием этой силы.
Направленное движение зарядов называется электрическим током. В металлическом проводнике ток образуют свободные электроны, движущиеся против поля. В электролите в направленном движении участвуют ионы обоих знаков. Но за направление тока принято считать направление движения положительных зарядов, как было условленно еще Ампером.На рис. 2.21 изображён участок проводника, где для каждого заряда указаны две скорости: скорость направленного движения uн, одинаковая для всех зарядов, и скорость хаотического теплового движения. Результирующая скорость каждого заряда не показана. Но ясно, что она задает всем зарядам преимущественный дрейф в направлении поля со скоростью uн, так как векторная
 |
сумма тепловых скоростей зарядов практически равна нулю из-за их случайной направленности.
Перпендикулярно силовым линиям проходят эквипотенциальные поверхности с убывающими в направлении напряжённости потенциалами. Сравнивая два потенциала, принято больший обозначать плюсом, а меньший минусом. Знак, очевидно, зависит от того, с какой плоскостью проводника проводится сравнение: потенциал плоскости В более положителен, чем С, и более отрицателен по отношению к А. Ток же всегда течет от плюса к минусу.
Силой тока называется заряд, перенесенный в единицу времени через поперечное сечение проводника:
 . | (2.84) |
Судя по определению, сила тока не может быть векторной величиной.
Плотностью тока будем называть силу тока через единицу площади поперечного сечения:
 , | (2.85) |
где di — сила тока сквозь площадку dSn, перпендикулярную скорости направленного движения зарядов. Плотность тока является векторной величиной, совпадающей по направлению со скоростью направленного движения положительных зарядов.
Молекулярная картина рассматриваемого явления требует учесть хаотичное движение зарядов. Величина и направление скорости этого движения произвольны. Среднее её значение определяется основным уравнением молекулярно-кинетической теории:
 , | (2.86) |
где uт — средняя квадратичная скорость теплового движения, m0 — масса движущегося заряда, а k — постоянная Больцмана. Уравнение служит первым приближением для оценки скорости хаотического движения и в настоящее время заменено уравнениями, даваемыми квантовой теорией. Из-за малой массы электрона скорость его теплового движения составляет при комнатных температурах порядка 100 км/с. На рис. 2.21 показаны векторы этой скорости, которая для каждого заряда имеет свое значение, тогда как скорость направленного движения, заданная полем, одинакова для всех зарядов. Величина этой скорости, так же, как и концентрация определяют собой силу тока и его плотность.
Действительно: пусть величина каждого заряда e, тогда весь заряд, перенесённый через поперечное сечение за t секунд, будет равен Nе , где N — число зарядов, прошедших сечение за это время. Если скорость направленного движения uн, то за это время сечение В, например, пересекут лишь те заряды, которые находятся на расстоянии uнt от него (см. рис. 2.21). Нетрудно показать, что если концентрации зарядов n, то их пройдет N = nuнtS, и перенесённый ими суммарный заряд
| q = enuнtS. | (2.87) |
Используя определение силы тока (2.84), получим
| i = enuнS. | (2.88) |
Скорость направленного движения определяется не только полем 
.
 , | (2.89) |
где b — подвижность зарядов. Последняя является характеристикой проводника и зависит от его структуры и параметров свободных зарядов.
Уравнение (2.89) позволяет оценить скорость направленного движения по известной плотности тока и концентрации зарядов. Предоставляем читателю самому получить расчётную формулу и убедиться в том, что uн действительно мала: порядка миллиметра в секунду при используемых обычно плотностях тока около 5А/мм2. Величину концентрации зарядов можно взять из (2.63).
В тех случаях, когда ток образуется движением разноименных зарядов, как это имеет место в электролитах, газах и в полупроводниках, то силу тока следует представлять как сумму двух токов, создаваемых встречным движением положительных и отрицательных зарядов:
| i = i+ + i– . | (2.90) |
Аналогичное равенство имеет место и для плотности тока. Естественно, подвижность зарядов каждого знака в одном и том же проводнике будет, как правило, разной.