2.11. Энергия электрического поля
Электростатическое поле, как и любой вид материи, должно обладать энергией. Найти эту энергию можно по величине работы, идущей на создание поля. Пусть поле создается так: имеются две пластины, параллельные друг другу.
Обе пока не заряжены, поля нет, и его энергия равна нулю. Начнём заряжать конденсатор, убавляя на dq заряд одной из его пластин, и перенося dq на другую. При этом одна пластина заряжается положительно, а другая отрицательно, и возникает поле, которое заключено между пластинами конденсатора.Работа, которая совершается при переносе заряда dq, может быть найдена по (2.46):
| dA = dq(j2 – j1) = Udq, | (2.68) |
где U — напряжение на пластинах, изменяющееся в ходе зарядки конденсатора. Воспользовавшись тем, что ёмкость конденсатора определяется его размерами и средой, т. е. остается постоянной, можно заменить напряжение через ёмкость по (2.65) и, интегрируя, найти работу, которая была совершена от начала до конца процесса зарядки:
 ; ?  , | (2.69) |
где Q — окончательный заряд на пластинах, который может быть заменен окончательной разностью потенциалов. Воспользовавшись вновь определением ёмкости конденсатора, получим
 . | (2.70) |
Мы вычислили работу, затраченную на зарядку конденсатора. Но она может быть не энергией поля, а энергией зарядов, сосредоточенных на пластинах. Поэтому введем в полученное выражение характеристики поля и убедимся, что эта энергия равномерно распределена по всему объему поля. Действительно, используя формулу ёмкости плоского конденсатора (2.67) и связь напряжённости и разности потенциалов (2.62), будем иметь
 , | (2.71) |
где V = Sd — объем между пластинами конденсатора, то есть объём поля. Также может быть найдена плотность энергии — энергия единицы объема:
 . | (2.72) |
В последнее уравнение вложен следующий физический смысл: носителем энергии является электрическое поле. Оно в каждой точке обладает энергией, определяемой квадратом напряжённости поля.
Если вспомнить один из основных выводов специальной теории относительности, изложенной в первой части этого курса, можно утверждать, что электрическое поле обладает и массой, т. е. ему свойственна инертность.