2.10. Ёмкость. Конденсаторы
Понятие электроёмкости не отличается по своей сути от того понятия, которое мы вкладываем в слово ?ёмкость?. Электроёмкость характеризует способность тела вмещать электрические заряды.
Опыт показывает, что разные тела способны воспринять различный электрический заряд. Ёмкость тела зависит, прежде всего, от его размеров и формы. Речь здесь идет не о любом теле, а о металлических проводниках. Поскольку потенциал имеет постоянное значение по всему объему проводника, можно говорить о потенциале проводника. Ёмкость тела можно найти как отношение заряда тела к его потенциалу:  . | (2.64) |
Если проводник не уединен, то потенциал, который он приобретает при сообщении ему определенного заряда, зависит от формы и присутствия других проводников. Происходит это благодаря упомянутому выше явлению электростатической индукции — перераспределения зарядов под действием внешнего поля. В результате индукции ёмкость меняется, точнее — увеличивается.
Конденсатором мы называем совокупность тел, служащих для накопления электрических зарядов. Конденсатор обычно имеет две пластины. Форма пластин может быть различной — сферической, цилиндрической, плоской. По форме пластины различают и тип конденсатора. Если заряжается одна пластина, заряд второй наводится через влияние первой, поэтому вторая пластина будет иметь такой же заряд, но противоположного знака. Ёмкость конденсатора можно найти как отношение заряда одной пластины к разности потенциалов (напряжению) между пластинами:
  . | (2.65) |
Для вычисления ёмкости уединенного проводника используют выражение (2.64), для вычисления ёмкости конденсатора — формулу (2.65). Расчет ёмкости тела или конденсатора сводится к вычислению его потенциала, либо разности потенциалов.
Рассмотрим пример. Вычислим ёмкость плоского конденсатора. Сначала находим напряжение по (2.51). Для этого проведём ось r и обозначим координаты пластин на ней 0 и d (рис. 2.18). Тогда
 , | (2.66) |
т.к. поле в плоском конденсаторе однородное. Заменяя значение q через поверхностную плотность, а напряжённость ее значением для плоского конденсатора по (2.30) и подставляя в (2.65), получим
 . | (2.67) |
Как и следовало ожидать, ёмкость определяется размерами конденсатора. Кроме того, наличие среды между пластинами может увеличить ёмкость в ε раз.
Форма пластин существенно влияет на значение напряжённости поля, и, следовательно, разности потенциалов. В итоге меняется и ёмкость конденсатора. Вычисление последней для уединенной сферы, цилиндрического и сферического конденсаторов мы оставляем читателю. Разница с приведённым примером будет лишь в том, что вычисление напряжённости в этих трех случаях пойдёт по схеме (2.54), которой нам не было нужды пользоваться из-за однородности поля плоского конденсатора. Кроме того, напряжённость нельзя будет выносить за знак интеграла, поскольку в этих случаях она зависит от координаты.