Уровень стоимости ликвидной миноритарной доли собственности
Модель Гордона дает краткое представление об оценке стоимости публичных ценных бумаг на уровне стоимости ликвидной миноритарной доли собственности. Для частных (закрытых) компаний она указывает тот же уровень стоимости (уровень «как если бы она свободно продавалась»).
Разрабатывая Интегрированную теорию, мы использовали модель Гордона, чтобы анализировать, как соотносятся эти уровни стоимости между собой. Для этого мы ввели специальную символику, представляющую то, к какому уровню относится тот или иной элемент модели. Уравнение 3.2 вводит математическую формулу исходного уровня стоимости — стоимости ликвидной миноритарной доли собственности фирмы:CF
v = — (3.2)
mm t?
mm mm
Мы только что определили уровень стоимости ликвидной миноритарной доли собственности как исходный уровень стоимости. Уровень ликвидной мино-ритарной доли стоимости публичной компании-аналога — это исходная база, к которой для получения показателя стоимости контрольной доли учитывается премия за контроль, а для получения стоимости недостаточно ликвидной миноритарной доли собственности частной (непубличной) компании вычита-ется скидка на недостаточную ликвидность.
Уравнение 3.2 определяется следующим образом:
¦ Утл, — это стоимость собственного капитала компании, как публичной (открытой), так и частной (непубличной), на уровне стоимости ликвидной миноритарной доли собственности. Это исходная, наблюдаемая характеристика стоимости для публичных ценных бумаг. Для частных предприятий эта стоимость оценивается «как если бы компания свободно продавалась», то есть является гипотетической стоимостью. Она, по определению, не наблюдаема для недостаточно ликвидных долей собственности частных предприятий, поскольку в этом случае для их акций нет активных, публичных рынков. Оценщики рассчитывают показатели стоимости на уровне ликвидных долей собственности как первый шаг на пути к определению других уровней стоимости.
Такие показатели стоимости рассчитываются либо с помощью прямого обращения к рынкам публичных ценных бумаг (используя метод сопоставимых публичных компаний-аналогов)3, либо косвенно, применяя модель оценки капитальных активов САРМ или иные, главным образом кумулятивные методы4;CFe(mm) — это ожидаемый денежный поток предприятия на уровне ликвидной миноритарной доли собственности применительно к следующему периоду. Уровень денежного потока д ля ликвидной миноритарной доли собственности отражает нормализованные с точки зрения учета влияния необычных или неповторяющихся событий на доходы предприятия, имеющего обычную рыночную структуру расходов, во всяком случае, в том, что касается вознаграждения собственника или главного акционера компании . Публичные компании стремятся ограничивать аппетиты акционеров нормализованной прибылью. Многие публичные компании, например, публикуют формальные показатели доходов или доходов после корректировок, учитывающих влияние необычных и неповторяющихся (а иногда и не таких уж неповторяющихся) условий. Более подробное обсуждение важности нормализации доходов (прибыли) при расчете показателей стоимости ликвидных миноритарных долей стоимости можно будет найти в главе 4. Интуитивно необход имость корректирования с учетом влияния необычных и неповторяющихся событий понятна. В главе 4 мы обсуждаем другие виды часто применяемых норма- лизационных корректировок (normali-zing adjustments) — корректировки, связанные с особыми вознаграждениями собственника или старших управляющих и добавками к вознаграждениям до их сложившего среднерыночного уровня. Сейчас мы только просим читателя учесть это предположение, а позднее, в главе 4, представим его более подробно;
Rmm — ставка дисконтирования на уровне стоимости ликвидной миноритарной доли собственности. Хотя прямо ее обнаружить нельзя, ее можно выявить из практики образования цен на акции публичных компаний или путем оценки с помощью модели САРМ, а также иных моделей. Для непубличных компаний Rmm чаще всего определяется с применением нескольких кумулятивных подходов ;
Gmm — это ожидаемый темп прироста прибыли, генерируемой основным бизнесом предприятия при условии, что вся получаемая прибыль распределяется среди акционеров (или ge из главы 1).
Как было ранее показано, из-за эффекта сложных процентов при реинвестировании прибыли компания увеличивает отчетную прибыль (и стоимость) темпами (g* из главы 1) более высокими, чем темпы роста в результате основного бизнеса компании. По причинам, обсуждавшимся в главе 1, Gmm не равна ожидаемому темпу прироста прибыли, публикуемому аналитиками публичных компаний. Для аналитиков g(g*) включает эффект сложных процентов реинвестирования денежных потоков в сравнении ожидаемым ростом прибыли.Теперь можем приступить к соединению математических понятий оценочной теории со схемой концептуальных уровней стоимости. Уровень стоимости ликвидной миноритарной доли собственности есть та концептуальная стоимость, на основе которой определяются другие уровни стоимости. Таблица 3.1 представляет математическое обоснование уровня стоимости ликвидной ми-норитарной доли.
Таблица 3.1. Математическое обоснование уровня стоимости, относящегося к ликвидной миноритарной доле собственности
Математическое Значение обоснование Соотношения показателя стоимости vmm — ЭТО отправная точка для установления других уровней Стоимость ликвидной миноритарной доли собственности Cf"e(mm)
^mm — Gv = Rmm-Div Yld стоимости
Мы ссылаемся на уровень стоимости ликвидной миноритарной доли собственности как на уровень стоимости, относящийся к предприятию в целом. Дело в том, что CFe(mm) определяется нами как денежный ПОТОК предприятия . Все акционеры компании открытого типа, владеющие как контрольной, так и миноритарными долями собственности, получают причитающиеся им выгоды от всех денежных потоков предприятия, поскольку они ежедневно капитализируются на открытых рынках ценных бумаг. Важность этого определения станет достаточно понятной, когда будут выстроены и остальные соотношения, связанные с другими концептуальными уровнями стоимости.
Мы строим Интегрированную теорию, отталкиваясь от основы, которая содержится в таблице 3.1 (а также исходя из более углубленного обсуждения модели дисконтированного денежного потока и модели Гордона в главе 1).
Нами проиллюстрировано концептуальное математическое обоснование обсуждаемого вопроса.
В таблице 3.1 это математическое обоснование выражено с помощью известной модели Гордона, с добавленными обозначениями из уравнения 3.2. Мы будем предлагать вам далее в этой главе математическое обоснование для других уровней стоимости.Следующий столбец назван «Соотношения». Здесь мы видим, что ожидаемый рост стоимости Gv равен ставке дисконтирования Rnm минус ожидаемая дивидендная доходность (вспомните уравнение 1.8). Разрабатывая другие уровни стоимости, мы проследим за тем, как будут меняться соотношения между ожидаемыми денежными потоками, риском, а также темпами роста.
Заключительный столбец назван «Значение показателя стоимости». В таблице концептуальное математическое обоснование приводит к исходному уровню СТОИМОСТИ ЛИКВИДНОЙ миноритарной ДОЛИ собственности Vnun- Стоимостной смысл других уровней стоимости будет изучаться в этом столбце в соотношении с Vmm.
Уровень стоимости ликвидной миноритарной доли собственности — это тот уровень, к которому оценщики почта автоматически применяют премии за контроль, чтобы получить показатели стоимости контрольной доли собственности. Это также тот уровень, из которого оценщики вычитают скидку на недостаточную ликвидность, чтобы получить показатели стоимости для уровня стоимости неликвидных миноритарных долей собственности компаний (the nonmarketable minority level of value). Снова обратимся к рис. 3.1. Премия за контроль и скидка на недостаточную ликвидность — это концептуальные корректировки, позволяющие оценщикам согласовывать уровень стоимости ликвидной миноритарной доли собственности с уровнем стоимости контрольной доли (премия за контроль) и с уровнем стоимости недостаточно ликвидной (nonmarketable) доли собственности (скидка на недостаточную ликвидность). Скидка на миноритар-ный характер доли собственности также связывает уровни стоимости контрольной доли и ликвидной миноритарной доли собственности.
Как ясно указывали Пратт, Рейли, Швейс (Pratt, Reilly, Schweihs) и другие, премии или скидки при оценивании не имеют смысла до тех пор, пока мы не будем понимать ту базу, к которой они применяются .
В Интегрированной теории оценки стоимости бизнеса уровень стоимости ликвидной миноритарной доли собственности является отправной точкой для определения стоимости предприятия в целом.В оценочной литературе, издававшейся вплоть до конца 1990 года, не содержится глубокого рассмотрения теоретических основ применения хорошо известных к тому времени концептуальных премий и скидок. Оценщики практически применяли премии за контроль, поскольку часто наблюдали их, когда публичные компании меняли своих владельцев. И скидки на недостаточную ликвидность оценщики применяли, поскольку видели, что пакеты ограниченных акций (restricted stocks) публичных компаний продавались по ценам, более низким, чем цены аналогичных пакетов свободно торгуемых акций. Только в последние годы оценщики начали понимать и формулировать, почему существуют премии за контроль и скидки к ценам ограниченных акций, и, следовательно, понимать теоретические основы их существования. Интегрированная теория отвечает на вопросы «почему» применительно к условиям использования общепринятых премий и скидок.