Примеры применения QMDM - краткое описание

Пять сжатых примеров применения QMDM предназначены для характеристики перспектив и возможностей оценщиков использовать модель для последовательного и логичного рассмотрения соответствующих фактов.

семейное ограниченное и свободное от долгов партнерство, владеющее землей;

семейное ограниченное и свободное от долгов партнерство, владеющее коммерческой недвижимостью, с высоким уровнем распределения прибылей;

левериджированное семейное ограниченное партнерство, владеющее коммерческой недвижимостью;

быстро растущая С-корпорация, не выплачивающая дивидендов;

зрелая С-корпорация с видами на продажу в скором времени.

Пример № 1. Семейное ограниченное и свободное от долгов партнерство, владеющее землей

В нашем примере ограниченное партнерство, владеющее недвижимостью, располагает и участком земли, стоимость которого, по определению оценщика недвижимости, будет расти в дальнейшем на 6% в год. Ожидаемый период владения акциями довольно продолжителен — от восьми до десяти лет. Ликвидность, по-видимому, наступит тогда, когда на участке начнется строительство. Оценщик определил, что требуемая норма доходности на период владения акциями в 20% вполне приемлема. Эта норма принята с учетом некоторых ограничительных условий соглашения о партнерстве. Собственность генерирует как раз достаточные денежные потоки для возмещения ожидаемых расходов, и дивиденды в партнерстве не выплачиваются. Результаты расчетов по QMDM для этого примера (нелевериджированное ограниченное семейное партнерство, главный актив — недвижимость) показаны в таблице 9.6.

С учетом указанных предпосылок средняя величина скидки на недостаточную ликвидность для ожидаемого периода владения акциями от восьми до десяти лет составляет 64%.

Используемая в примере скидка на недостаток ликвидности 65% достаточно высока, однако столь высокое ее значение объясняется специфическими причинами. Будущие инвесторы встречаются здесь с довольно продолжительным (от восьми до десяти лет) ожидаемым периодом владения акциями без каких- либо промежуточных денежных потоков.

Рассматривая эту проблему более широко, мы можем рассмотреть и иной набор предпосылок. Из таблицы 9.6 видно, что подходящей скидкой на недостаток ликвидности для периода владения акциями длительностью от двух до четырех лет были бы примерно 25%. Как показывает этот простой пример, оценщики не могут игнорировать перспективу ожидаемого периода владения

акциями или потенциал роста изменения стоимости лежащих в основе бизнеса активов, оценивая неликвидные миноритарные доли собственности компаний, бизнес которых сосредоточен на владении активами с целью последующей их перепродажи.

Таблица 9.6. Результаты первого примера применения QMDM: выводы из анализа (количественная модель расчета скидки на недостаточную ликвидность (QMDM)) , Предпосылки метода ДДП на уровне предприятия Входные параметры ДДП мл уровне акционера QMDM Входные характеристики модели 1, Период прогнозирования 1. Диапазон ожидаемых периодов владения акциями (годы) Верхний ! Нижний ! 6 10 2. Прогнозируемые промежуточные денежные потоки (на протяжении прогнозного периода) 2а. Прогнозируемое распределение или дивидендный доход 26. Прогнозируемый рост распределения !

к дивидендному доходу 2в. Временные условия выплаты

дивидендов (середина или конец года) Дивидендный

доход

Рост

Сроки

выплаты 0.0% 0.0% Конец

года 3.

Премия/скидка 6.0% 11.1% 4. Ставка дисконтирования 4. Диапазон требуемых ставок дисконти-рования на период владения вкциями Низкий (уровень) Высокий 10.0% 21.0% | Базовая стоимость (ликвидная миноритарная доля собственности) j $1.00 Средняя для 5—10-летнего ПВА 55% Средняя для 10—15-летнего ПВА 75% Средняя для 15—20-летнего ПВА 87% Средние обозначенные скидки для выделяемых периодов владения акциями (ПВА— HP) (рентабельность в средней точке Н- 1%) (%) Средняя для 2—4-летнего ПВА 23% Средняя для 5—7-летне го ПВА 47V Средняя для 8—10-летнего ПВА 63% Средняя для 10—20-летнего ПВА 80% г и О о

oi.

|| к к

? Ч Ч

ш II

IS

II

Выведенная скидка на недостаточную ликвидность Предполагаемые периоды владения акциями (годы) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 ЗО Вычисленные скидки нв недостаток ликвидности (%) 16.0% - 7% 15% 23% 29% 35% 41% 46% 51% 55% 71% 82% 88% 93% 17.0% - 9% 17% 25% 32% 39% 44% 50% 54% 59% 75% 85% 91% 94% 18.0%] 0% 10% 19% 28% 35% 42% 48% 53% 58% 62% 78% 87% 92% 96% 19.0% 1% і 12% 21% 30% і 38% 44% 51% 56% 61% 65% 80% 89% 94% 97% 20.0% 2% ! 13% 23% 32% 40% 47% 53% 59% .64%' 68% 83% 91% 95% 97% 21-0% 3% : 15% 25% 35% : 43% 50% 56% 6t% 66% 70% 85% 92% 96% 98% 22.0% 3% 16% 27% 37% 45% 52% 58% 64% 69% 73% 87% 93% 97% 98% 23.0% 4% 17% 29% 39% 47% 54% 61% 66% 71% 75% 88% 94% 97% 99% 24.0% 5% 19% 31% 41% 49% 57% 63% 68% 73% 77% 89% 95% 98% 99% PV - 100%

Пример № 2. Семейное ограниченное и свободное от долгов (нелевериджированное) партнерство, владеющее коммерческой недвижимостью, с высоким уровнем распределения прибылей

В нашем втором примере семейное ограниченное партнерство владеет привлекательным, заботливо поддерживаемым, хорошо заселенным съемщиками доходным домом. Специалисты по оценке недвижимости считают, что стоимость этой собственности будет расти темпом примерно 3—4% в год.

дут расти на 3—4% в год. Так продолжалось прежде много лет, и ожидается, что эти тенденции сохранятся и в будущем. Исходя из условий семейной собственности, а также с учетом долговременных планов семьи ожидаемый период владения акциями компании оценивается в 10—15 лет. Требуемая норма доходности в 17% относительно низкая. Это объясняется высоким уровнем и предсказуемостью сумм распределения прибылей. Результаты расчетов по модели QMDM для этого случая (нелевериджированное ограниченное семейное партнерство, главный актив — недвижимость) продемонстрированы в таблице 9.7.

Таблица 9.7. Результаты второго примера применения QMDM: выводы из анализа (количественная модель расчета скидки на недостаточную реализуемость (QMDM))

Предпосылки метода ДДП на уроонс предприятия

Входные параметры ДДП из уровне акционера QMDM

Входные характеристики модели 1. Период прогнозирования 1. Диапазон ожидаемых периодов владения акциями (годы) Верхний

Нижний 10 16 2. Прогнозируемые промежуточные денежные потоки (на протяжении прогнозного периода) 2а. Прогнозируемое распределение или дивидендный дохед 26. Прогнозируемый рост распределения к дивидендному ДОХОДУ 2в. Временные условия выплаты

дивидендов (середине или конец года) Дивидендный

доход

Рост

Сроки

выплаты 10.0% 3.5% Сере-

дина 3. Прогнозируемая терминальная стоимость (в конце прогнозного периода) За. Рост стоимости бизнеса в течение периода владения акциями 36. Премия или скидка к ликвидной стоимости Gv

Премия/скидка 3.5% 6.0% 4 Ставка дисконтирования 4. Диапазон требуемых ставок дисконти-рования на период владения акциями Низкий(уровень) Высокий 16.0% 18.0% I базовая стоимость (ликвидная миноритарная доля собственности) $1.00 Средняя для 5—10-летнего ПВА 12% Средняя для 10—15-летнего ПВА 15% Средняя для 15—20-летнего ПВА 17% Средние обозначенные скидки для выделяемых периодов владения акциями (ПВА — HP) (рентабельность в средней точке +/- 1%) (%) Средняя для 2—4-петнего ПВА 6% Средняя для 5—7-летнего ПВА 10% Средняя для 8—10-летнего ПВА 13% Средняя для 10—20-летнего ПВА 16% ? ° Ь ?

о о

о,Ь gs о ?

х о:

о 5- «3

| Выведенная скидка на недостаточную ликвидность | 15% Предполагаемые периоды владения акциями (годы) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 Вычисленные скидки на недостаток ликвидности (%) 13.0% - - - - - - - 14.0% - - - - - 15.0% 1% 1% 2% 2% 3% 3% 4% 4% 4% 4% 5% 6% 6% 6% 16.0% 1% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 8% 9% 9% 11% 12% 13% 13% 17.0% 2% 4% 6% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 17% 18% 19% 19% 18.0% 3% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 17% 18% 22% 23% 24% 25% 19.0% 4% 7% 10% 13% 15% 17% 18% 20% 21% 22% 26% 28% 29% 29% 20.0% 5% 9% 12% 15% 18% 20% 22% 23% 25% 26% 30% 32% 33% 33% 21.0% 5% 10% 14% 17% 20% 23% 25% 26% 28% 29% 34% 36% 36% 37% С учетом указанных предпосылок представленные диапазоны скидок на не-достаточную ликвидность отражают диапазон требуемых норм доходности от 16 до 18% и ожидаемый период владения акциями от 10 до 15 лет.

Интересно, что пример № 2 отражает предпосылки и выводы, сделанные с применением метода QMDM одним оценщиком в связи с делом о наследстве Weinberg . Суд установил, что скидка должна составлять 20%. В своем реше-нии суд указал на то, что малозначительные изменения в предпосылках при использовании QMDM могут привести к существенным изменениям получае-мых конечных результатов, что было некоторыми оценено как критика модели. Однако это указание суда следует рассматривать как предупреждение против использования неадекватно обоснованных предпосылок в любых моделях дисконтированного денежного потока (как на уровне стоимости предприятия, так и на уровне акционера).

Пример № 3. Левериджированное семейное ограниченное партнерство, владеющее коммерческой недвижимостью

Семейное ограниченное партнерство в этом примере владеет таким же привлекательным, тщательно ухоженным и полностью заселенным съемщиком доходным домом, как и в предыдущем примере. В этом случае, однако, имеется договор об ипотеке с выплаченным основным долгом (принципалом) в 50% стоимости дома. После платежей по обслуживанию долга остающийся денежный поток, доступный для распределения среди партнеров, представляет 3,5% доходности ликвидной миноритарной доли собственности партнерства. Прогнозируемый рост денежных потоков от собственности по сравнению с фиксированными выплатами долга приводит к существенному ожидаемому росту чистых денежных потоков, доступных для распределения, примерно на 16,5%. Конечным результатом является значительный рост распределяемой прибыли. Финансовый рычаг (леверидж) повышает также ожидаемый темп прироста стоимости компании до 10%, в сравнении с ожидаемым ростом стоимости лежащей в основе бизнеса собственности в 3,5%.

С учетом указанных предпосылок подходящая скидка на недостаточную ликвидность для 10—15-летнего периода владения акциями составляет при-мерно 25%. Если сравнить с примером № 2, то отдача инвестиций для минори-тарных инвесторов реализуется в значительной мере благодаря росту стоимости капитала, а не последовательных распределений прибыли, что обеспечивает увеличенную скидку. Такой результат соответствует рыночным данным из издания Partnership Profiles, которые обсуждались в главе 8.

Таблица 9.8. Результаты третьего примера применения QMDM: выводы из анализа (количественная модель расчета скидки на недостаточную реализуемость (QMDM)) Предпосылки метода ДДП на уровне предприятия Входные параметры ДДП на уровне акционера QMDM Входные характеристики модели 1. Период прогнозирования 1. Диапазон ожидаемых периодов владения акциями (годы) Верхний 10 Нижний 15 2. Прогнозируемые промежуточные денежные потоки (на протяжении 2а. Прогнозируемое распределение или дивидендный доход Дивидендный

доход 3.5% прогнозного периода) 26. Прогнозируемый рост распределения к дивидендному доходу Рост 16.5% 2в. Временные условия выплаты

дивидендов (середина или конец года) Сроки

выплаты 'Сере-:

дина 3. Прогнозируемая терминальная стоимость (в конце прогнозного За. Рост стоимости бизнеса в течение периода владения акциями Gv 10.0% периода) 36. Премия или скидка к ликвидной стоимости Премия/скидка <Го% 4. Ставка дисконтирования 4. Диапазон требуемых ставок дисконти Низкий (уровень) 18.0% рования на период владения акциями Высокий 20.0% j Базовая стоимость (ликвидная миноритарная доля собственности) j $1.00 Средняя для 5—10-летнего ПВА 22% Средняя для 10—15-летнего ПВА 26% Средняя для 15—20-летнего ПВА 27% Средние обозначенные скидки для выделяемых периодов владения акциями (ПВА — HP) (рентабельность в средней точке +/-1%) (%) Средняя для 2—4-летнего ПВА 11% Средняя для 5—7-летнего ПВА 19% Средняя для 8—10-летнего ПВА 24% Средняя для 10—20-летнего ПВА 26% Выведенная скидка на недостаточную ликвидность [ Предполагаемые периоды владения акциями (годы) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 Вычисленные скидки на недостаток ликвидности (%) 15.0% 1% 2% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 2% 1% - - - - 16.0% 2% 4% 5% 6% 7% 8% В% 8% 8% 8% 5% - - - 17.0% 3% 5% 7% 9% 11% 12% 13% 13% 14% 14% 13% 9% 2% - 18.0% 4% 7% 9% 12% 14% 16% 17% 18% 19% 20Ч 21% 18% 13% 7% 19-0% 4% 8% 12% 15% 17% 19% 21% 23% 24% 25% 28% 26% 23% 19% 20.0% 5% 10% 14% 17% 20% 23% 25% 27% 29% 30% 34% 34% 31% 28% 21.0% 6% 11% 16% 20% 23% 26% 29% 31% 33% 34% 39% 40% 38% 36% 22.0% 7% 13% 18% 22% 26% 29% 32% 35% 37% 39% 44% 45% 44% 43% 23.0% 7% 14% 19% 24% 29% 32% 35% 38% 40% 42% 48% 50% 50% 48% рующим акционерам потребуются денежные средства, то возможна ее прода-жа или даже IPO в течение десятилетия. Однако никто не ждет продажи в ближайшей перспективе. Требуемая норма доходности в 20% на ожидаемый период владения акциями учитывает премию к принятой для предприятия ставке дисконтирования, которая отражает многочисленные неопределенности и риски неликвидной миноритарной доли собственности сверх общих рисков компании в целом. Оценщик определил, что период владения акциями должен быть в диапазоне от пяти до десяти лет. Результаты расчетов по модели QMDM для этого примера (С-корпорация, быстрый рост, отсутствует распределение прибылей) представлены в таблице 9.9.

Таблица 9.9. Результаты четвертого примера применения QMDM: выводы из анализа (количественная модель расчета скидки на недостаточную ликвидность (QMDM)) Предпосылки метода ДДП на уровне предприятия Входные параметры ДДП на уровне акционера QMDM входные характеристики модели 1. Период прогнозирования 1. Диапазон ожидаемых периодов владения акциями (годы) Верхний 5 Нижний 10 2. Прогнозируемые промежуточные денежные потоки {на протяжении : 2а. Прогнозируемое распределение или дивидендный доход Дивидендный

ДОХОД 0.0% прогнозного периода) 26. Прогнозируемый рост распределения к дивидендному доходу Рост 0.0% 2в. Временные условия выплаты

дивидендов {середина или конец года) Сроки

выплаты Конец

года 3. Прогнозируемая терминальная стоимость (в конце прогнозного За. Рост стоимости бизнеса в течение периода владения акциями Gv 15.0% периода) 36. Премия или скидка к ликвидной стоимости Премия/скидкв 0.0% 4. Ставка дисконтирования 4. Диапазон требуемых ставок дисконти Низкий (уровень) 19.0% рования на период владения акциями Высокий 21.0% J Базовая стоимость (ликвидная миноритарная доля собственности) | $1.00 Средняя для 5—10-летнего ПВА 27% Средняя для 10—15-летнего ПВА 41% Средняя для 15—20-летнего ПВА 52% Средние обозначенные скидки для выделяемых периодов владения акциями (ПВА — HP) (рентабельность в средней точке +/-1%) (%} Средняя для 2—4-летнего ПВА 12% Средняя для 5—7-летнего ПВА 22% Средняя для 8—10-летнего ПВА 32% Средняя для 10—20-летнего ПВА 46% | выведенная скидка на недостаточную ликвидность j 27% f

Ео

Ч ч х

о 5 х к

? 1 зі

Пример № 4. Быстрорастущая С-корпорация, не выплачивающая дивидендов

Рассматриваемое в нашем следующем примере предприятие — это быстрора-стущая С-корпорация с доходом 50 млн долларов и долей чистой прибыли в 10%. Компания хорошо управляется, действует в расширяющейся отрасли об-служивания. Менеджеры считают, что они способны поддерживать уровень прибыли по мере роста поступлений доходов. Все прибыли реинвестируются в компанию для финансирования ее роста, и есть все основания надеяться на 15% ежегодного роста стоимости в течение следующих десяти лет или более. Менеджмент намерен продолжать расширение компании. Но если контроли- Предполагаемые периоды владения акциями (годы) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 Вычисленные скидки на недостаток ликвидности {%) 16.0% 1% 2% 3% 3% 4% 5% 6% 7% 7% 8% 12% 16% 19% 23% 17.0% 2% 3% 5% 7% 8% 10% 11% 13% 14% 16% 23% 29% 35% 40% 18.0% 3% 5% 7% 10% 12% 14% 16% 19% 21% 23% 32% 40% 47% 54% 19.0% 3% 7% 10% 13% 16% 19% 21% 24% 26% 29^ 40% 50% 57% 64% 20.0% 4% 8% 12% 16% 19% 23% 26% 29% 32% 35% 47% 57% 65% 72% 21.0% 5% 10% 14% 18% 22% 26% 30% 33% 37% 40% 53% 64% 72% 78% 22.0% 6% 11% 16% 21% 26% 30% 34% 38% 41% 45% 59% 69% 77% 83% 23.0% 7% 13% 18% 24% 29% 33% 38% 42% 45% 49% 64% 74% 81% 87% 24.0% 7% 14% 20% 26% 31% 36% 41% 45% 49% 53% 68% 78% 85% 90% PV = 100%

рассчитывать на существенное увеличение стоимости капитала и вполне возможное в будущем увеличение ликвидности его акций. Представленный диапазон скидок достаточно широк, но вполне реален. В рамках этого диапазона оценщик определяет наиболее подходящую скидку точно так же, как реальный инвестор определяет цену за приобретаемый бизнес, которую ему предстоит уплатить, основываясь на всех (известных ему) фактах и обстоятельствах.

Пример № 5. Зрелая С-корпорация с видами на продажу в скором времени

Последний пример описывает зрелую компанию, действующую в отрасли с циклическим производством. Этот пример (С-корпорация, зрелая компания с видами на продажу в скором времени) отражен в таблице 9.10. Компания выплачивает дивиденды, равные 5% стоимости ликвидной миноритарной доли собственности, и ожидаемый темп прироста стоимости составляет 7,5% в год. Ожидается, что тем же темпом будут расти и дивиденды.

Таблица 9.10. Результаты пятого примера применения QMDM: выводы из анализа (количественная модель расчета скидки на недостаточную ликвидность (QMDM)) Предпосылки метода ДДП на уровне предприятия входные параметры ДДП на уровне акционера GMDM входные характеристики модели 1. Период прогнозирования 1. Диапазон ожидаемых периодов владения акциями (годы) Верхний 8 Нижний 10 2. Прогнозируемые промежуточные денежные потоки (на протяжении 2а. Прогнозируемое распределение или дивидендный доход Дивидендный

доход 5.0% прогнозного периода) 26. Прогнозируемый рост распределения к дивидендному доходу Рост 7.5% 2е. Временные условия выплаты

дивидендов (середина или конец года) Сроки

выплаты Конец

годе 3. Прогнозируемая терминальная стоимость (в конце прогнозного Зв. Рост стоимости бизнеса в течение периода владения акциями Gv 7.5% периода) 36. Премия или скидка к ликвидной стоимости Премия/скидка 0.0% 4. Ставка дисконтирования 4. Диапазон требуемых ставок дисконти Низкий (уровень) 20.0% рования на период владения акциями Высокий 22.0% j Базовая стоимость (ликвидная миноритарная доля собственности) } $1.00 Средняя для 5—10-летнего ПВА 36% Средняя для 10—15-летнего ПВА 48% Средняя для 15—20-летнего ПВА 55% Средние обозначенные скидки для выделяемых периодов владения акциями (ПВА — HP) (рентабельность в средней точке +/- 1%) {%) Средняя для 2—4-летнего ПВА 19% Средняя для 5—7-летнего ПВА 32% Средняя для 8—10-летнего ПВА 41% Средняя для 10—20-летнего ПВА 51% S о *“ її

и О о

if

2|

И

Выведенная скидка на недостаточную ликвидность [ 25%

I О

re S' Предполагаемые периоды владения акциями (годы) 1 2 3 4 5 о 7 8 9 10 15 20 25 30 Вычисленные скидки на недостаток ликвидности {%) 17.0% 4% 7% 11% 14% 16% 19% 21% 23% 25% 27% 34% 39% 42% 44% 18.0% 5% 9% 13% 16% 20% 22% 25% 28% 30% 32% 39% 44% 47% 49% 19.0% 5% 10% 15% 19% 23% 26% 29% 31% 34% 36% 44% 49% 52% 54% 20.0% 6% 12% 17% 21% 25% 29% 32% 35% 38% 40% 48% 53% 56% 58% 21.0% 7% 13% 19% 24% 28% 32% 35% 39% 41% 44% 52% 57% 60% 61% 22.0% 8% 15% 21% 26% 31% 35% 38% 42% 45% 47% 56% 60% 63% 64% 23.0% 9% 16% 23% 28% 33% 38% 41% 45% 48% 50% 59% 63% 65% 67% 24.0% 9% 17% 24% 30% 36% 40% 44% 47% 50% 53% 62% 66% 68% 69% 25.0% 10% 19% 26% 32% 38% 43% 47% 50% 53% 56% 64% 68% 70% 71% 5 PV = 100%

Общая ситуация в отрасли подсказывает, что в следующие два года или примерно в это время возможен пик деловой цикличности, и мажоритарный акционер принимает решение продать компанию именно в этот период, разумеется, если найдется покупатель, который предложит достаточно привлекательные цены и условия сделки. Если такой сценарий не удастся реализовать в следующие два-четыре года, «окно» возможностей для такой сделки, скорее всего, закроется до следующего пика отраслевого цикла. Требуемая норма доходности при этом возрастает до 21%, что объясняется такой особой неопределенностью, характеризующей ожидаемый период владения акциями.

Основываясь на анализе этой конкретной ситуации, оценщик решает рассмотреть два отдельных периода владения акциями. Первый — от двух до четырех лет после даты оценки — предполагает сравнительно быструю продажу бизнеса. Второй — от восьми до десяти лет — может возникнуть в том случае, если возможность скорой продажи в течение предстоящего делового цикла будет упущена, а владелец контрольного пакета акций решит переждать с продажей до следующего типа циклического развитая бизнеса Оценщик понимает, что может реализоваться либо тот, либо другой из двух сценариев, причем с разной вероятностью.

Более короткий период владения акциями порождает скидки на недостаточную реализуемость в диапазоне от 12 до 26%. В рамках этого диапазона оценщик выбрал как наиболее подходящую скидку в 12%. Он полагает, что если продажа произойдет, то это случится в начале выделенного периода владения акциями. Более долгому периоду владения акциями соответствуют скидки на недостаточную ликвидность в диапазоне от 35 до 47%. В рамках этого диапазона оценщик решает, что наиболее подходящая скидка равняется 40%. Разумеется, вопрос состоит в том, как согласовать эти два столь разных решения.

В такой ситуации оценщик должен принять точно такое же решение, которое принимает инвестор, делая выбор между двумя инвестициями, которые могут привести к двум совершенно разным результатам. Пытаясь установить баланс между решением мажоритарного акционера продать в скором времени компанию и требованием осуществить такую продажу на выгодных условиях, оценщик полагает, что короткий период владения акциями представляется более вероятным, чем долгий период. И он решает, что применительно к этому выбору наиболее подходящей будет скидка в 25%.

В этом случае оценщик пытается воспроизвести, симулировать (гипотетические) переговоры между гипотетическими покупателями и продавцами, стремящимися совершить сделку. Очевидно, что продавец желает получить более низкую скидку и более высокую цену, тогда как покупатель стремится добиться более высокой скидки и относительно более низкой цены. Согласующим элементом в переговорах здесь могло бы быть определение вероятности ожидаемых норм доходности применительно к обоим описанным сценариям. Лучшим инструментом для оценки этой гипотетически неопределенной ситуации является формальный анализ доходности, обоснованный нами в QMDM Companion и представленный в виде таблицы 9.11.

Предполагается, что гипотетический продавец требует скидку в 15% (отсюда и более высокая цена), соответствующую более короткому периоду владения акциями. С другой стороны, гипотетический покупатель утверждает, что это для него это слишком дорого. Не существует такой надбавки (премии) к требуемой норме доходности, находящейся в диапазоне 20—22%, которая соответствовала бы более существенному увеличению периода владения акциями по сравнению с периодом от двух до четырех лет (как видно в показанной, незатененной об-ласти таблицы 9.10, для 15-процентной скидки на недостаточную ликвидность).

Таблица 9.11. Анализ потенциально реализуемых норм рентабельности (ожидаемые нормы доходности для различных периодов владения акциями при выбранных скидках на недостаточную ликвидность) 2.50% Дополнение к выбранной скидке Периоды владения акциями (годы) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 15.0% 32% j 22% 19% 18% І 17% 16% 16% 15% 15% 15% 14% 14% 14% 14% 17.5% 36% 24% 20% 18% 17% 17% 16% 16% 15% 15% 15% 14% 14% 14% 20.0% 41% 26% 22% 19% 18% 17% 17% 16% 16% 16% 15% 14% 14% 14% 22.5% 45% 28% 23% 20% 19% 18% 17% 17% 16% 16% 15% 15% 14% 14% 25.0% 50% С 30% 24% 22% 1 20% 19% 18% 17% 17% I 17% 16% | 15% 15% 15% 27.5% 55% 33% 26% 23% 21% 20% 19% 18% 17% 17% 16% 15% 15% 15% 30.0% 61% 35% 27% 24% 22% 20% 19% 19% 18% 18% 16% 16% 15% 15% 32.5% 67% 38% 29% 25% 23% 21% 20% 19% 19% 18% 17% 16% 16% 15% 35.0^4 73% Г 40% 31% 26% | 24% 22% 21% 20% 19% 19% 17% 16% 16% 16% Далее гипотетический покупатель требует скидки от 35 до 40% на недоста-точную ликвидность, ссылаясь на риск более долгого периода владения акци-ями. Гипотетический продавец возражает, утверждая, что в случае скорой продажи это было бы слишком значительной надбавкой к норме доходности и слишком малым «штрафом» для нормы доходности при более длительном периоде владения акциями. Обратите внимание на показанную незатененную часть таблицы с предполагаемой скидкой за недостаточную ликвидность в 35%, которая могла бы соответствовать норме доходности от 31 до 40%, если продажа состоится в течение двух или трех лет.

Оценщик пришел к выводу, что гипотетические покупатели и продавцы будут согласны заключить сделку при компромиссной скидке на недостаточную ликвидность в размере 25%.

Без модели QMDM было бы очень сложно, устанавливая скидку на недостаточную ликвидность, содержательно и достоверно рассмотреть другие фактические характеристики подобной ситуации.

Обобщение приведенных примеров

Пять приведенных примеров иллюстрируют кардинально различающиеся инвестиции в миноритарные доли собственности частных предприятий. Применяемые скидки сгруппированы в таблице 9.12.

Хотя средняя величина скидки для пяти примеров (31%) близка к широко известному по литературе значению скидки, применение этого показателя к любому из приведенных примеров могло бы привести или к слишком высокой, или, напротив, к слишком низкой скидке, причем такое превышение-занижение могло бы быть весьма существенным. Из обширного ряда возможных инвестиционных ситуаций, представленных в пяти примерах, должно быть ясно, что метод QMDM в рамках доходного подхода является достаточно приемлемым методом оценивания стоимости бизнеса. QMDM создает удовлетворительную информационную основу для применения этого метода.

Таблица 9.12. Обобщение примеров QMDM Описание примера Полученная скидка (%) 1. Семейное ограниченное и свободное от долгов

(не левериджированное) партнерство, владеющее землей 65 2. Семейное ограниченное и свободное от долгов партнерство, владеющее коммерческой недвижимостью, с высоким уровнем распределения прибылей 15 3. Левериджированное семейное ограниченное партнерство, владеющее коммерческой недвижимостью 25 4. Быстро растущая С-корпорация, не выплачивающая дивидендов 27 5. Зрелая С-корпорация с видами на продажу в скором времени 25 Средняя скидка 31