Практическое доказательство: модель DCF = модель Гордона
Рассмотрим предприятие, которое, как ожидается, будет давать 1 млн долларов дохода в будущем году, а затем доходы будут прирастать на 10% ежегодно, неопределенное число лет . Далее предположим, что подходящая ставка дисконтирования составляет 20%.
При данных условиях мы можем оценить предприятие с помощью модели Гордона (формула 1.2). Мы можем также оценить предприятие с использованием метода DCF из уравнения 1.4.Таблица 1.1 демонстрирует процесс оценки по модели Гордона. Оценка предприятия, полученная с использованием модели Гордона, составила 10 млн долларов. Ставка капитализации (г - g) равна 10% в год (20% -10%) в расчете на неопределенное будущее и множитель (мультипликатор) к денежному потоку— 10 раз (1 / 10%). Вспомните исходные условия использования модели Гордона: денежные потоки растут постоянным темпом g, и все денежные потоки либо распределяются, либо реинвестируются в предприятие по ставке дисконтирования, равной г. Дополнительное условие состоит в том, что денежные потоки распределяются (и реинвестируются) в конце каждого прогнозного года. Это станет понятным, когда мы обратимся к методу DCF, показанному ниже.
Таблица 1.1. Применение модели Гордона (определение стоимости предприятия) Показатели Данные Ожидаемый денежный поток следующего года (CFi) (тыс. долл.) $1000 Постоянный темп прироста денежного потока (д) 10,0% Ставка дисконтирования (г) 20,0% Норма капитализации (г — д) 10,0% Множитель CF [1 / (г - д)] 10,Ох Оценка стоимости предприятия (тыс. долл.) $10 000 Упрощенная модель оценки по методу DCF (двухстадийная модель) представлена в таблице 1.2.
Теперь мы можем выработать параллельный способ оценки с использованием метода DCF. Для этого мы применим уравнение 1.4 к таблице 1.2. Во-первых, мы рассчитаем современную стоимость денежных потоков для конечного периода (PVICF). В конце прогнозного периода мы используем модель Гордона для расчета стоимости всех остальных денежных потоков (начиная с года 6 до бесконечности).
Мы дисконтируем эту терминальную стоимость в настоящее время по ставке дисконтирования г, чтобы получить текущую стоимость (PV) терминальной стоимости (ГУТУ). Вспомните, что, как было принято в данном примере, денежные потоки растут с постоянным темпом g, или 10%, как на протяжении ограниченного прогнозного периода, так и в расчете на постпрогнозный период до бесконечности.Таблица 1.2. Применение двухстадийной модели DCF Прогнозируемые денежные
потоки (тыс. долл.) g = 10%
Коэффициенты приведения г - 20% к текущей стоимости (PV)
Приведенные (текущие — PV) стоимости промежуточных денежных потоков (тыс. долл.)
Будущая терминальная стоимость (FV) (тыс. долл.) $3528
$6472 35%
65% $10 000 100% ' Приведенная (текущая — PV) стоимость терминальной стоимости, исходя из ставки дисконтирования 20%
Приведенная (текущая — PV) стоимость промежуточных денежных потоков (PVICF) (тыс. долл.)
Приведенная (текущая — PV) стоимость терминальной стоимости (PVTV) (тыс. долл.)
Оценка стоимости предприятия (тыс. долл.)
Промежуточные денежные потоки (по годам) 1 2 3 4 5 6 $1000 $1100 $1210 $1331 $1464 $1611 0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 і І. $833 $764 $700 $642 $588 $16 105 $6472 Чтобы оценить терминальную стоимость (приведенную (текущую) стоимость на конец 5-го года всех денежных потоков за пределами 5-го года), мы применили модель Гордона к оценке денежного потока следующего года, а именно 6-го года: СГб / (г - д)
Результат расчета стоимости по методу DCF —10 млн долларов—точно такой же, как результат применения модели Гордона в таблице 1.1. В этом примере условия использования модели Гордона совместимы с явно выраженными предпосылками модели DCF. Стоимость — это сумма приведенных (текущих — PV) стоимостей пяти промежуточных денежных потоков (3,5 млн долларов) и терминальной стоимости (6,5 млн долларов). Заметьте, в связи с этим примером, следующее:
мы предполагаем получение каждого из промежуточных денежных потоков собственниками предприятия;
современная стоимость промежуточных денежных потоков (PVICF) представляет 3,5 млн долларов, или 35% совокупной стоимости предприятия в 10 млн долларов;
текущая стоимость терминальной стоимости (FVTV) составляет
млн долларов, или 65% от общей стоимости.
Этот анализ должен привлечь внимание читателей к важности оценки терминальной стоимости при применении метода DCF. Например, при 10-процентном приросте денежных потоков за пять лет терминальная стоимость со-ставляет почти две трети от общей стоимости. Если бы темп прироста был выше или если были бы пробелы в прогнозных оценках на ограниченный период времени, то влияние терминальной стоимости на конечный результат совокупной оценки стоимости предприятия было бы еще более значительным;начальной точкой отсчета для модели является дата оценки (обозначенная как год 0 или день, предшествующий началу года 1). Денежные потоки поступают на предприятие в конце каждого года прогнозного периода, и таким образом коэффициенты приведения к современной стоимости рассчитываются следующим образом:
год 1: (1 / (1 + 20%)1 = 0,8333);
год 2: (1 / (1 + 20%)2 = 0,6944).
Эти расчеты иллюстрируют условия дисконтирования в таблице 1.2 для за-вершенных периодов, то есть один полный год, два полных года и т.д. Рассмо-трение преимуществ этой предпосылки выходит за пределы «элементарных сведений об оценке» . Задача этого раздела состоит просто в привлечении внимания к предпосылкам использования предоставленной модели.