Введение

Существенными в приведенном определении команды явля-ются два аспекта. Первый - достижение цели, то есть конечный результат совместной деятельности является для команды системообразующим фактором. Второй аспект - автономность и согласованность деятельности - означает, что каждый из членов команды демонстрирует поведение, требуемое в данных условиях (позволяющее достичь поставленной цели), то есть то поведение, которого от него ожидают другие члены команды.

Команды получили широкую распространенность. С одной стороны: уже в середине 90-х годов XX века более чем в 50 % американских фирм существовали «производственные» команды [160]. С другой стороны, команды существуют во многих областях деятельности: уже привычными стали термины «команда проекта» [54, 55, 92], «управленческая команда», «творческая команда», не говоря уже о «спортивных командах».

Причины роста популярности команд: рост конкуренции, технологические достижения, необходимость решения сложных проблем и соответствия быстрым темпам перемен, текучесть кадров [6]. Но команды обладают и недостатками: высокая концентрация специалистов на узком фронте работ, повышенный фонд стимулирования и интенсивный ритм работы служб обеспечения, необходимость обучения и тренинга членов команды, ограниченность размера, возможность самораспада [33].

Следует признать, что термин «команда» чрезвычайно распространен во многих отраслях современной науки. Однако во многих случаях он употребляется на уровне обыденного языка без выявления специфических для команд (и отличающих их, например, от группы и/или коллектива) свойств.

многоагентные системы, в которых моделируется поведение «команд» автономных компьютерных программ - «агентов» [94, 146, 173];

задачи описания динамики коллективного поведения, в которых поведение каждого из агентов в текущий момент времени определяется его собственным состоянием (а также состояниями других членов «группы») в предшествующий момент времени (реже - в предшествующие моменты времени) - см. [18, 48, 80] и раздел 2.6 настоящей работы;

модели группового (кооперативного) управления, в которых взаимодействие подвижных «агентов» зависит от их взаимного пространственного расположения (хрестоматийным объектом управления является группа мобильных роботов) - см. обзор в [165].

Рассматриваемая и в многоагентных системах, и в моделях коллективного поведения, и в моделях группового управления «группа» агентов может условно трактоваться как «команда», однако во всех перечисленных случаях агенты пассивны в том смысле, что совместное принятие ими решений отсутствует. Соответствующие классы работ анализировать мы не будем.

Подчеркнем также, что, так как в настоящей работе речь идет о математических моделях команд, то мы не претендуем на сколь либо полное освещение многочисленных работ, посвященных качественным рассуждениям и описанию лучших практик формирования и функционирования команд. Впечатление о соответствующем разделе менеджмента читатель может составить, ознакомившись, например, с [2, 4, 6, 16, 33, 49, 58, 83, 88, 95, 96, 115, 121, 123, 143, 144, 147, 157, 169, 174]. Кроме того, проблемы функционирования команд исследуются в социологии и психологии (см. соответственно [23, 162] и [98, 104, 174], а также ссылки в указанных работах). Ниже модели команд рассматриваются в рамках теории организационных систем [72] - раздела теории управления, изучающего механизмы функционирования организаций.

Структура изложения. Первый раздел содержит качественное обсуждение многочисленных определений термина «команда», систематизацию характеристических свойств команд.

разделе вводится классификация известных направлений исследований формальных моделей формирования и функционирования команд, устанавливается соответствие между свойствами команд, отражаемых в тех или иных классах моделей, а также приводится краткий обзор последних.

Третий и последующие разделы настоящей работы включают оригинальные модели команд, учитывающие «рефлексивные» аспекты принятия решений членами команды (рефлексия - принцип человеческого мышления, направляющий его на осмысление и осознание собственных форм и предпосылок [97, с. 579]): третий и четвертый разделы посвящены соответственно моделям формирования и функционирования однородной и неоднородной команды, в пятом разделе команды анализируются с точки зрения репутации и норм деятельности, в шестом разделе приведена модель автономного принятия решений, в седьмом - модели распределения затрат, в восьмом - модели адаптации команд, в девятом - модели обучения в командах.

В настоящей работе основной акцент делается на «рефлексивные» теоретико-игровые модели, в которых автономность и слаженность совместной деятельности членов команды (по достижению общих целей) обеспечивается тем, что их действия согласованы с иерархией взаимных представлений друг о друге . В связи с этим в Приложении приведены минимально необходимые сведения из теории рефлексивных игр [77, 78, 105].

Автор считает своим приятным долгом выразить признательность за ценные замечания и рекомендации по содержанию книги рецензентам - д.т.н., проф. В.Н. Буркову и к.т.н., с.н.с. М.В. Губко, своим коллегам - к.т.н., с.н.с. Н.А. Коргину, д.т.н., проф. С.А. Красновой и д.т.н., проф. В.А. Уткину, а также аспирантам

О.Н. Толстиковой и И.В. Бурых, принявшим участие в исследовании ряда моделей.

Основные результаты. В настоящей работе принят подход, в рамках которого команда, наряду с группой, коллективом и организационной системой, рассматривается как форма организации коллективной деятельности.

В первом разделе выделены следующие характеристики команды, в совокупности отличающие ее от группы, коллектива и/или организации:

единство цели;

совместная деятельность;

непротиворечивость интересов;

автономность деятельности;

коллективная и взаимная ответственность за результаты совместной деятельности;

специализация и взаимодополняемость ролей (включая оп-тимальное распределение функций и объемов работ, а также си- нергетичность взаимодействия членов команды);

устойчивость команды (оправдываемость взаимных ожиданий ее членов).

Кроме того, во-первых, если деятельность организации регламентируется, в основном, механизмами функционирования, то деятельность команды в значительной степени регламентируется нормами.

В первом разделе также выделены три временных этапа суще-ствования команды - этап формирования состава команды, этап адаптации команды (обычно условно называемый «формированием команды») и этап ее «стационарного» функционирования (этапы стагнации и распада мы не рассматриваем).

Во втором разделе проведен обзор нескольких направлений исследований (в зависимости от используемого аппарата моделирования) моделей команд:

«Задачи о назначении», использующие, в основном, аппарат оптимизации для решения задач формирования состава команд, распределения ролей и объемов работ (см. раздел 2.1). Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что на сегодняшний день в математической экономике и исследовании операций накоплен значительный опыт постановки и решения разнообразных задач распределения объемов работ, который целесообразно использо-вать и при анализе процессов эффективного формирования и функционирования команд. Например, транспортная задача и задача о назначении являются хрестоматийными задачами исследования операций и имеют множество обобщений, которые целесообразно использовать при решении задач распределения функций между членами команды. Задача поиска оптимального (с учетом и синер- гетического эффекта, и затрат на управление) состава команды может быть сведена к известной задаче поиска решения кооперативной игры.

Теоретико-игровые модели, использующие аппарат теории игр для описания и исследования процессов формирования и функционирования команд (см.

Наибольшее продвижение в этой области достигнуто в двух направлениях. Первое - изучение моделей коллективного стимулирования, в которых вознаграждение членов команды зависит от достигнутого ими результата совместной деятельности (что отражает автономность деятельности команды). При этом члены команды сами согласованно принимают решения об оптимальном распределении работ между ними.

Второе направление связано с моделями норм деятельности (правил, предписывающих членам команды то или иное поведение в зависимости от ситуации) и репутации, то есть норм деятельности членов команды с точки зрения друг друга. Этот класс моделей

адекватно описывает автономность и устойчивость функционирования команд.

«Экспериментальные исследования» команд, включающие имитационные эксперименты и деловые игры (см. раздел 2.6).

«Рефлексивные модели», использующие аппарат теории рефлексивных игр (см. Приложение и [78]) для описания взаимодействия членов команды, имеющих несовпадающие взаимные представления о существенных параметрах. Именно этому сравнительно молодому направлению посвящена значительная часть настоящей работы.

Выявленные в первом разделе характеристики команд обусловливают набор моделей, отражающих эти характеристики и рассматриваемые в последующих разделах настоящей работы (см. Табл. 1 во введении ко второму разделу).

В третьем разделе приводится модель формирования однородной команды, основывающаяся на рассмотрении иерархий взаимных представлений агентов об их индивидуальных параметрах (так называемых типах агентов), определяющих эффективность индивидуальной деятельности. Предполагается, что автономность деятельности сформированной команды соответствует стабильному информационному равновесию игры агентов, в котором ожидания членов команды относительно поведения друг друга оправдываются.

Процесс формирования команды описывается динамикой взаимных представлений агентов о типах друг друга в зависимости от наблюдаемых результатов деятельности команды в целом и/или ее отдельных членов.

вижной точкой отображения, описывающего динамику структур их информированности, при условии что действия, выбираемые агентами, являются информационным равновесием в рамках данных структур информированности .

Показано, что стабильность команды и слаженность ее работы может достигаться, в том числе, и при ложных представлениях членах команды друг о друге. Выход из ложного равновесия требует получения агентами дополнительной информации. Поэтому одна из управленческих возможностей заключается в создании, во- первых, разнообразных ситуаций деятельности (в том числе, в процессе формирования команды за счет тренингов) и, во-вторых, обеспечения максимальных коммуникаций и доступа ко всей существенной информации.

В четвертом разделе изучаются модели формирования и функционирования неоднородных команд, то есть таких, в которых члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций.

Введены такие числовые показатели команды, как: профессионализм агента, профессионализм команды, средняя квалификация команды по каждой из выполняемых ею функций, неоднородность квалификаций агента, неоднородность команды, «специализированность» команды. Решена задача оптимального распределения объемов работ между агентами, найдено оптимальное распределение значений уровней квалификаций агентов.

Так как команды характеризуются автономностью деятельности агентов, то последние могут самостоятельно принимать решения о том, какие работы и в каких объемах им выполнять. Если интересы всех членов команды едины и заключаются, например, в минимизации суммарных затрат команды, то при условии, что все параметры являются общим знанием, каждый из агентов может самостоятельно решить задачу оптимального распределения объемов работ и выбрать оптимальные действия. Однако может ока-

заться, что каждый из членов команды преследует собственные интересы. Как же будет функционировать команда в этом случае, и как добиться слаженной и эффективной (в смысле минимума суммарных затрат) работы ее членов? Для ответа на этот вопрос в четвертом разделе рассмотрена соответствующая модель, в которой уже появляются элементы управления, характерного для иерархических организационных систем.

Установлено соответствие между результатами исследования задачи оптимального распределения функций между членами команды и результатами анализа и синтеза оптимальных организационных структур.

Исследована деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени. В частности, получен ответ на распространенный на практике вопрос - какая команда лучше (и в каких условиях): содержащая набор «узких профессионалов», специализирующихся каждый в определенной области, или «универсалов», которые могут выполнять любые функции, пусть даже хуже профессионалов в соответствующей области? То есть, каково оптимальное соотношение между средней квалификацией, однородностью и «специализированностью» команды?

В пятом разделе рассматриваются модели репутации и норм деятельности, позволяющие описать и исследовать образование и функционирование команд.

В рамках теоретико-игровой модели ведено понятие нормы деятельности, определяемой как отображение множества возможных ситуаций, в которых агент принимает решения, во множество его действий. Другими словами, норма предписывает агенту то или иное поведение в зависимости от ситуации.

Норма является согласованной (с интересами и предпочтениями агента), если она «предлагает» агенту выбирать рациональные с его точки зрения действия.

Задача управления нормами деятельности заключается в нахождении таких согласованных норм, которые побуждали бы агентов выбирать наиболее предпочтительные с точки зрения управляющего органа действия. Однако, как отмечалось выше, в командах зачастую отсутствует в явном виде «управляющий орган», поэтому для описания команд существенно понятие репута-

ции - рефлексии над нормой - соответствующей тому, выбора каких действий ожидают другие агенты от данного агента в той или иной ситуации. То есть, стабильной командой с точки зрения репутации можно назвать множество агентов, репутация которых оправдывается в процессе их совместной деятельности. Также получен ответ на вопрос о том, что произойдет, если взаимные представления (репутация) агентов не оправдываются, то есть, рассмотрена модель формирования команды, описывающая в терминах норм деятельности и репутации динамику взаимных представлений агентов на основании наблюдаемой ими информации о действиях оппонентов.

Описанные в пятом разделе модели удачно отражают автономность однородной команды («артели») - способность агентов самостоятельно распределять работу между собой с тем, чтобы наиболее эффективным способом (например, с минимальными суммарными затратами) достичь цели (например, требуемого значения агрегированного результата совместной деятельности).

Рассмотрение моделей автономного принятия решений (см. шестой раздел) позволяет сделать вывод, что интересы членов команды должны быть согласованы между собой и, условно говоря, с «целями команды в целом». При этом коллективное решение является «системообразующим фактором», и каждый из членов команды должен быть заинтересован в том, чтобы принять наиболее эффективное решение. Тогда возможна автономная и согласованная деятельность команды, и никому из членов команды не будет выгодно искажать сообщаемую другим частную информа-цию.

В седьмом разделе рассматривается модель однородной команды, использующей единый ресурс, суммарные затраты на приобретение которого зависят от суммы действий, выбираемых членами команды. Условием устойчивого функционирования такой команды считается существование процедуры распределения ресурса, при которой возможен выбор агентами такого вектора ненулевых действий, который был бы одновременно устойчив по Нэшу (устойчив относительно индивидуальных отклонений агентов) и эффективен по Парето (выгоден для команды в целом). Качественно, основные результаты заключаются в следующем. Во- первых, показано, что, при гладких процедурах распределения затрат устойчивое функционирование команды невозможно. Во- 12

вторых, доказано, что, если члены однородной команды таковы, что их можно упорядочить по эффективности деятельности, и это упорядочение не зависит от выбираемых ими действий (например, объемов производства), то устойчивое функционирование команды также невозможно. И, наконец, в-третьих, обосновано, что условием устойчивого функционирования команды является наличие синергетического взаимодействия ее членов.

В восьмом разделе рассмотрены модели адаптации команд - процесса изменения действий (включая в общем случае функции и объемы работ), выбираемых членами команды, на основе текущей информации в изменяющихся внешних условиях функционирования команды. Выделены несколько вложенных уровней адаптации:

изменение информированности о внешней среде;

изменение поведения (действий, выбираемых на основе имеющейся информации);

изменение параметров системы, позволяющее реализовывать более эффективное в изменившихся условиях поведение;

целенаправленное изменение внешней среды (активная адаптация).

Показано, что специфика команд заключается, в частности, в том, что каждый агент в качестве информации для корректировки своих представлений о неопределенном параметре может использовать не только результаты наблюдения за внешней средой, но и результаты наблюдения за действиями и результатами деятельности других агентов, пытаясь «объяснить», почему они выбрали именно эти действия. Другими словами, если результат совместной деятельности зависит от действий всех агентов, то у каждого агента имеются, как максимум, четыре «источника информации» о внешней среде:

априорная частная информация, которой обладает каждый из агентов;

действия других агентов: наблюдая их и предполагая, что оппоненты действуют рационально, агент может осуществлять рефлексию - оценивать ту информацию о внешней среде, на основании которой рационален выбор оппонентами именно этих действий;

выигрыши агентов - на основании этой информации агенты могут сделать вывод о тех состояниях внешней среды, при кото-

рых наблюдаемый результат приводит к наблюдаемым выигрышам;

4) множество состояний внешней среды, при которых наблюдаемый вектор действий агентов приводит именно к данному наблюдаемому значению результата:

Введено такое понятие, как «время адаптации команды» - время, за которое при неизменной внешней среде агенты на основании наблюдаемой информации могут однозначно идентифицировать состояние внешней среды. Время адаптации сокращается с увеличением числа наблюдаемых членами команды параметров и возрастает c ростом априорной неопределенности.

Рассмотренные в восьмом разделе модели адаптации команд отражают эффекты приспособления, привыкания и т.п. к изменяющимся внешним условиям. Приведены примеры, иллюстрирующие процессы адаптации команд как к резкому, так и к «медленному» изменению внешних условий.

В девятом разделе рассмотрены модели обучения членов команды в процессе работы. В рамках предположения о том, что объем уже выполненных агентом работ условно отражает накопленный им «опыт», сформулирована и решена задача об оптимальном обучении - выбора объемов работ, выполняемых агентами в те или иные промежутки времени. Проведенный анализ свидетельствует, что:

при фиксированном суммарном объеме работ одного агента результативные характеристики научения не зависят от того, как объемы работ распределены по периодам времени;

решение задачи об оптимальном итеративном (повторяю-щемся) научении одного агента не зависит от его начальной квалификации;

чем выше скорость научения агента, тем больший объем работ он должен выполнять в последних периодах. Так как суумар- ный объем работ фиксирован, то с ростом скорости научения все меньший объем работ необходимо выделять на начальные периоды для повышения начальной квалификации агента;

оптимальной стратегией итеративного научения является увеличение объема работ агента со временем, причем, чем выше скорость обучения, тем более «выпуклой» является оптимальная траектория обучения. Если кривая научения выпуклая (агент обучается все более и более эффективно), то оптимальная траектория 14

обучения будет убывающей, то есть оптимальной стратегией обучения будет уже не увеличение, а уменьшение объема работ агента со временем;

если отсутствуют ограничения на индивидуальные объемы работ, то в команде весь объем работ выполняет «лучший» (с точки зрения комбинации начальной квалификации и скорости научения) агент;

недостаток начальной квалификации агента может быть успешно компенсирован эффективным обучением как на его собственном, так и чужом опыте;

важнейшим условием стабильного и эффективного функционирования команды является наличие общего знания, на формирование которого обычно нацелено большинство организационных и других усилий в процессе формирования и обучения команды.

Завершив краткое описание основных результатов, перейдем к их систематическому изложению.