Теория управления организационными системами.
зационных систем (ОС) появились недавно (см. монографии [38, 67, 75]). Можно выделить три общих подхода к решению задач формирования состава ОС.
Первый подход заключается в «лобовом» рассмотрении всех возможных комбинаций потенциальных участников ОС.
Его достоинство - нахождение оптимального решения, недостаток - высокая вычислительная сложность.Второй подход основывается на методах локальной оптимизации (последовательном переборе составов ОС из некоторой окрестности определенного состава). Используемые при этом эвристические методы, как правило, имеют прозрачные содержательные интерпретации, но в общем случае не дают оптимального решения и поэтому требуют оценивания их гарантированной эффективности.
И, наконец, третий подход заключается в исключении заведомо неэффективных комбинаций агентов на основании анализа специфики задачи. Например, если можно априори упорядочить претендентов на включение в команду по убыванию эффективности их деятельности или предельного вклада, привносимого в команду, то задача об оптимальном составе (число возможных команд из n претендентов имеет порядок 2n) сведется к задаче об оптимальном размере команды (имеющей намного меньшую вычислительную сложность - ведь из n упорядоченных претендентов можно составить n непустых команд различного размера). При этом вычислительная сложность резко сокращается, и иногда удается получить точное (оптимальное) решение, но, к сожалению, данный подход применим далеко не всегда, и в каждом конкрет-ном случае возможность его использования требует соответствующего обоснования.
Необходимо также упомянуть о задачах формирования оптимальных организационных иерархий [27, 56, 67], в которых речь идет о построении иерархии управления (определении отношений подчиненности) в организационных системах. Эту задачу также можно условно отнести к задаче формирования состава и «распре - деления обязанностей».
Более полное представление о современном состоянии исследований в области задач формирования состава организационных систем можно получить из [38, 72].
Приведем формальную постановку задачи формирования со-става ОС.
Введем следующие обозначения:N0 - множество агентов - претендентов на включение в состав команды, |N0| = n0;
N - состав команды (вариант решения задачи формирования состава), N1 = n < n0;
FN) - функционал эффективности, ставящий в соответствие каждому возможному составу N с N0 действительное число. Отметим, что функционал эффективности может быть получен в результате решения (в общем случае для каждого из возможных составов) задач распределения функций и объемов работ (см. выше).
Формально задача формирования команды заключается в нахождении ее состава N, обладающего максимальной эффективностью:
(13) N* = arg max F(N).
N с N0
Задача (13) является задачей дискретной оптимизации (см. выше обсуждение проблем поиска решений дискретных задач). На допустимые составы команды могут дополнительно накладываться как требования обязательного включения в нее тех или иных групп агентов (обеспечивающих реализацию определенных функций), так и запреты на включение тех или иных групп агентов (например, таких, про которых известно, что они обладают низкой эффективностью совместной деятельности или конфликтовали друг с другом ранее).