Технологическое правило построения сетевых моделей.

При кодировании сетевых моделей необходимо учитывать следующее: все события имеют самостоятельные номера; кодируются числами нату-рального ряда (без пропусков), номер последующего события присваива-ется после присвоения номеров предшествующим ему событиям; стрелка (работа) должна быть всегда направлена от события с меньшим номером к событию с большим номером.

Рассмотрим теперь специфические правила построения сетевых матриц.

Из рис. 8.11 видно, что работы 1—2 и 2—4 выполняются директором, работы 1—3 и 3—4 — заместителем директора, работы 1—4 — главным экономистом. Работы 1—2 и 1—3 выполняются на этапе I решения; работы 2—4 и 3—4 — на этапе II, а работы 1—4 — в течение этапов I и II.

Продолжительность каждой работы на сетевой матрице определяется расстоянием по сплошной линии между центрами двух событий, заключающих эту работу (стрелку) в проекции на горизонтальную ось времени. На рис. 8.11 работы 1—2 и 1—3 имеют продолжительность, равную четырем единицам времени. Местонахождение каждого события на сетевой матрице определяется окончанием наиболее удаленной вправо (на сетке времени) входящей в него стрелки. Все остальные, менее удаленные вправо по оси ординат, входящие в это же событие стрелки, соединяются с событием линией со стрелкой на конце.

I этап II этап

II

0 1 2 3 4 5 6 7 Директор ¦ ——С1J Ч j Заместитель директора к р Л Главный экономист Рис.

Прежде чем приступить к построению сетевой матрицы, напомним, что главное внимание здесь уделяется не содержанию самой ситуации, а технике построения. В качестве примера рассмотрим фрагмент ситуации «Подготовка предложений по совершенствованию организации управления в тресте». Для построения сетевой матрицы составим перечень работ (табл. 8.3), согласно которому формируем соответствующий фрагмент сетевой матрицы. Определяем горизонтальные коридоры сетевой матрицы и наносим их на масштабную сетку времени. Первоначально уровни руководителей в матрице располагают произвольно, в последующем таким образом, чтобы достичь наименьшего числа пересечения стрелок в сетевой матрице.

Наносим на матрицу работу 1 (табл. 8.3). Напомним, что принадлеж-ность работы к горизонтальному коридору определяется ее горизонтальным положением либо ее безмасштабным горизонтальным участком в этом коридоре. Продолжительность работы равна расстоянию по прямой между центрами событий, заключающих эту стрелку в проекции на горизонтальную ось времени (рис. 8.12).

На рис. 8.13 горизонтальные участки работ 1—2 и 1—3 и работы 1—4 располагаются в соответствующих коридорах, которые и характеризуют исполнителя работы. Из матрицы видно, что продолжительность этих работ составляет два дня.

Наносим на матрицу работы 2, 3, 4, 5, 6, 7. Они зависят от работы 1 (в матрице — 1—2,1—3,1—4). Поскольку работы по оценке обстановки зависят от работ 1—2, 1—З, 1—4, соединим результаты на этих линиях через зависимость и сведем их к событию 4, откуда берут начало все работы по оценке обстановки (рис. 8.13).

Перечень работ Номер Номер Содержание данной работы Ориентиро Исполнитель предшест данной вочная вующей работы продолжи работы тельность работы 1 Определение замысла и цели действий Оценка обстановки: 2 Управляющий трестом, главный инженер, общественные организации 1 2 — по кадрам 2 Начальники отдела кадров 1 3 — по финансово-экономическим ресурсам 3 Начальники финансового и планово-экономического отделов 1 4 — по технике 2 Главный инженер, начальник технического отдела 1 5 — по мощности оборудования и энергоресурсам 1 Главный механик, главный энергетик 1 6 — по производительности труда и заработной плате 2 Начальник отдела труда и заработной платы 1 7. —по социальным вопросам 1 Управляющий трестом, общественные организации 2—7 8 Прогнозирование результата 1 Управляющий трестом, главный инженер — 9 Информационный цикл Определение перспективы деятельности 2 Управляющий трестом, начальник планово- экономического отдела 8 10 Анализ фактического распределения прав и обязанностей в аппарате управления треста 4 Все руководители структурных подразделений 10 11 Анализ действующей структуры треста 3 Управляющий трестом, главный инженер 9 12 .

г) р С h —(і гу < р — V -J р j р г < р ? Рис. 8.12. Фрагмент сетевой матрицы

Наносим на матрицу работу 8, которая по технологии проведения работ (см. табл. 8.3) зависит от всех работ по оценке обстановки, поэтому объединяем результаты всех работ в одно событие при помощи зависимости (рис. 8.13). Заканчиваем построение фрагмента сетевой матрицы путем нанесения оставшихся по перечню работ (9—12) (рис. 8.13).

Для сопоставления перечня работ с перечнем работ по сетевой матрице необходимо составить переводную таблицу (или новый перечень работ) (табл. 8.4).

Сопоставимый перечень работ Номер данной работы по перечню Коды работы по сетевой матрице 1 1—2, 1—3, 1—4 2 4—9 3 4—11,2—12 4

с 4—8, 4—13

Л 7 э 6 4—10 7 4—5,4—6 8 13—14, 13—15 9 1—26 10 15—16, 15—17, 15—18, 15—19, 15—20 15—21, 15—22, 15—23, 15—24 11 24—25, 24—26 12 26—27, 26—28, 26—29 0 1 2 3 4 5 6 7

ї) - ( 1 < ч ? С > —

л Гу 1 V. \ р —"(Л)

г-г T ) / ' ' 1 р Н У і і і -с к- і

і і і і і

j Рис. 8.13. Фрагмент сетевой матрицы

Общая продолжительность работ по фрагменту сетевой матрицы со-ставила 15 дней.

Поскольку для построения сетевой матрицы нужно определить время выполнения каждой отдельной операции, возникает необходимость научно обоснованного формирования оценок времени в условиях заданных ограничений по ресурсам. Рекомендуется определять продолжительность выполнения работ на основе вероятностного метода. Для этого необходимо правильно выбрать соответствующий закон распределения вероятностей, которому подчинена продолжительность выполнения отдельных операций.

Установлено, что распределение продолжительности работ в наилучшем варианте согласуется с законом нормального распределения случайных величин.

W = (^+4tp + tne)/6, (8.1)

tH.a. = (3tOT+2tw)/5, (8.2)

где tH8— наиболее вероятная продолжительность выполнения данной операции;

ton— «оптимистическая» продолжительность выполнения данной операции;

t — «пессимистическое» время выполнения данной операции;

tp — «реалистическое» время выполнения данной операции.

Продолжительность выполнения работ определяется, как правило, методом экспертных оценок.

Практика моделирования показывает, что нельзя ограничиться только определением наиболее вероятного времени выполнения работ. Это положение можно проиллюстрировать следующим примером. Имеются две работы — «а» и «б». V работы «а» tm= 5, tM= 20, отсюда tH в = [(3 х 5) + + (2 х 20) ]: 5 = 11; у работы «б» tne = 12, ton = 10, отсюда ґнв= [(3 х 10) + + (2 х 12)] : 5= 11.

Таким образом, у обеих работ в сетевой матрице будет одна и та же продолжительность, но будут ли они выполнены в определенное расчетное время? Такая уверенность, безусловно, выше по работе «б». Следовательно, за ходом выполнения работы «а» необходимо установить четкий контроль. Чтобы контролировать по сетевой матрице весь процесс, нужно определить еще один параметр — математическое ожидание квад- рата отклонения случайной величины от математического ожидания случайной величины, т.е. дисперсию случайной величины а. Эта величина и будет характеристикой степени неопределенности выполнения действий в ожидаемое время.

Для распределения, характеризующегося формулой (8.1):

а2 = 0,028 (to -af. (8.3)

Для распределения, характеризующегося формулой (8.2):

сг2 = 0,04(?>-а)2, (8.4)

где а = ton; Ь = tM.

После определения параметров кривой распределения необходимо установить степень вероятности реализации проектируемого решения в условиях заданных ограничений. Для этого требуется найти аргумент функции распределения вероятностей:

Z = (tw-tKp (8-5)

где t — продолжительность реализации решения, определенная дирек-тивой;

fKP — продолжительность реализации решения, определенная критическим путем сетевой матрицы; ^о^ — сумма дисперсий случайных величин по работам, составляющим критический путь.

На основе 'значения Z определяем величину значения нормальной функции распределения вероятностей, т.е. степень вероятности реализации решения в заданных условиях. При значении Zb пределах от 0,6 до 1,0 считаем, что решение будет, безусловно, реализовано. Если же значение Z менее 0,6, то возникает необходимость увеличения ресурсов с целью уменьшения дисперсии и соответственно увеличения Z. И наоборот, если величина Z более 1, это означает, что в' решении заложены излишние ресурсы, которые целесообразно изъять. Следует отметить, что на основании формулы (8.5) представляется возможным определить директивное время:

^р =U+V2XxZ- (8-6)

гдег=і.