Неоднородная команда в нестационарной внешней среде (динамика объемов работ).

условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени.

Для ответа на эти вопросы рассмотрим две команды - одну, в которой уровень специализации (неоднородность квалификаций) высок, и вторую, в которой квалификации агентов одинаковы.

Предположим, что число работ равно числу агентов (m = n), а типы агентов принадлежат отрезку [0; 1].

Первая команда. Предположим, что в первой команде для каждой работы существует единственный агент, который умеет эту работу хорошо выполнять, но кроме нее он не может делать ничего (см. также п.2 примера 4.1), то есть:

г} = 1, i е N, г/ = 0, j Ф i.

Вычислим для такой команды величины (1)-(4):

гг = 1/n, г = 1/n, Нг = 1/n, di = 1/ 4n , i е N.

Неоднородность квалификаций в первой команде максимальна. Затраты такой команды равны

1C2(R) = ).

iеN

Рассмотрим теперь вторую команду, в которой тот же средний уровень профессионализма (3), но квалификации агентов одинаковы.

Вторая команда. Предположим, что во второй команде квалификации агентов одинаковы (см. также п.1 примера 4.1), то есть: (25) г/ = 1/n, i, j е N.

Вычислим для такой команды величины (1)-(4):

гг = 1/n, г = 1/n, Н = 1/n, di = 0, i е N.

Неоднородность квалификаций во второй команде равна нулю.

2C2(tf) = 1 ).

n iеN

В силу выпуклости функции ф(-) имеем:

" R > 0 2C2R) > 1C2R),

то есть при одной и той же средней квалификации команды более выгодно иметь «узких» специалистов, покрывающих весь спектр решаемых командой задач, чем специалистов «широкой» (но более низкой) квалификации. Например, при j(z) = z2 затраты второй команды в n раз выше затрат первой команды.

Необходимо подчеркнуть, что вывод о выгодности узкой специализации сделан в предположении, что набор и объем работ, выполняемых командой, фиксирован, и, кроме того, каждый агент может выполнить любой объем работ . Если учесть динамику и считать, что в различные моменты времени команде приходится выполнять различные виды и объемы работ, то в зависимости от свойств «потока» работ может оказаться более выгодным включать в состав команды специалистов-универсалов, умеющих одинаково хорошо выполнять разнообразные функции.

Выдвинутое предположение вполне соответствует как практическому опыту, накопленному в менеджменте (см. [53] и обзор в [27]), так и теоретическим моделям - см. [56, 68, 72], в которых показано, что в стационарных условиях оптимальны линейные иерархические организационные структуры с высоким уровнем специализации, а в условиях изменяющейся внешней среды эффективными оказываются матричные или сетевые структуры (см. также примеры в [25]).

Косвенным подтверждением является результат, установленный выражением (11), в соответствии с которым в непрерывной модели квалификация агентов должна быть пропорциональна объему работ. Другими словами, если известно, что команде предстоит выполнять, в основном, работу одного вида, то включаемые

в ее состав агенты должны уметь эффективно выполнять именно эту работу. Если же объемы работ различного вида примерно одинаковы, то и средняя квалификация команды должна быть примерно одной и той же для всех видов работ.

Подводя итог краткому обсуждению взаимосвязи между уровнем специализации и видом организационной структуры, отметим, что эффективность той или иной структуры в динамике может оцениваться как сумма (или математическое ожидание, если харак-теристики потока не известны) затрат на реализацию всего набора работ за рассматриваемый период времени. Сделанный выше вывод о том, что матричная структура характеризуется не большими суммарными затратами агентов, чем линейная, в динамике также остается в силе. Следует при этом отметить, что нами не учитывались затраты на изменение оргструктуры, ведь использование оптимальной матричной структуры требует для каждого нового «пакета работ» использовать соответствующую оптимальную структуру. Модели, учитывающие затраты на «перестроение» оргструктур, рассматривались в [21, 27, 56].