УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ И ЗНАНИЯ (ЧАСТЬ 1[49])

Область искусственного интеллекта (ИИ) связана с раз­работкой машинных программ, способных решать задачи, которые обычно требуют умственных усилий,— начиная от игры в шахматы и кончая медицинской диагностикой.

Таким образом, исследование языка надо начинать с во­проса о том, как он используется. Может показаться, что в этом случае, прежде чем начать исследование языка, надо расширить объект, включив в него все случаи и аспекты "использования" языка — от тестирования до поведения на вечеринках. На самом деле, ни одна дисциплина не мо­жет надеяться на успех при рассмотрении вопросов такого широкого диапазона. Для решения проблемы следует вы­делить некоторые признаки, общие для большинства слу­чаев использования языка, и изучать уже только их, лучше всего на примере одной-двух задач, в которых эти признаки выступают особенно рельефно.

(1) One Saturday Jack decided he wanted some cereal for breakfast. However he had to go to the supermarket, where after finding the shelf where the milk was, he payed for it and left. When he got home he found that the milk was sour. "Why do these things always happen to me", thought Jack.

‘Однажды в субботу Джек решил, что ему хочется на завтрак каши. Поэтому ему пришлось пойти в универсам, где, найдя полку, на которой было мо­локо, он заплатил за него и ушел. Когда он при­шел домой, он обнаружил, что молоко скисло. "Почему со мной всегда случаются такие вещи?",— подумал Джек.’

Вопросы: Why did Jack go to the supermarket?

‘Почему Джек пошел в универсам?’

What did Jack pay for?

‘За что заплатил Джек?’

By the last line had Jack finished his cereal? ‘Съел ли Джек кашу к концу рассказа?’

What was Jack complaining about?

‘На что жаловался Джек?’

Хотя ответы на вопросы кажутся нам очевидными, в са­мом рассказе, как можно заметить, они в явном виде не со­держатся. На самом деле, мы можем отвечать на подобные вопросы только потому, что знаем следующие факты: "Кашу обычно едят с молоком".

”В универсамах продается, прежде всего, пища". "Скисшее молоко невкусное".

"Кроме особых случаев, человек быстро перестает есть невкусную пищу".

Но одного только знания подобных фактов недостаточно, поскольку требуется еще умение выбрать из всей совокуп-

ности своих знаний те факты, которые релевантны для дан­ного текста, а затем объединить эти релевантные факты с информацией рассказа для того, чтобы получить ответы на вопросы.

Умение такого рода требуется и при решении других задач, связанных с языком. Например, если бы нам потре­бовалось перевести текст (1) на немецкий язык, нам нужно было бы установить, что it во второй фразе замещает не shelf ‘полка’, a milk ‘молоко’, поскольку в немецком соот­ветствующие существительные замещаются разными место­имениями.

Таким образом, мы предполагаем, что важной чер­той, общей для большинства случаев использования языка, является применение к тексту или к отдельному высказыва­нию предварительно накопленных знаний для выведения умозаключений. Исследование этих процессов может по­мочь объяснению широкого круга способов языкового пове­дения. Наша гипотеза получает дальнейшее подтверждение, когда мы замечаем, что многие процессы, которые мы обыч­но называем языковыми, требуют применения умозаключе­ний. Например, лингвистика занимается проблемами син­таксических структур. Рассмотрим, однако, фразу:

Waiter, I would like spaghetti with meat-sauce and wine.

‘Официант, я бы хотел спагетти с мясным соусом и вина.*

Вы не ожидаете, что принесенные вам спагетти будут пла­вать в мясном соусе и вине. Другими словами, предпола­гается, что наименование заказанной еды представимо структурой (2), а не (3):

A

spaghetti

and

with wine

spaghetti

Wine

meat-sauce

Ax

/4

meat-sauce

Отметим, однако, что если вы заказываете спагетти с маслом или чесноком, то соответствующей фразе отвечает структу­ра (3). Подобные фразы мы называем ”структурно неодно­значными“.

Аналогичная проблема встает в связи с тем, что слова часто имеют более одного значения (или ”смысла!“), как в примере:

The pen is in the next room.

Фучка/детский манеж находится в соседней комнате.’ В этом предложении реп может означать либо ‘ручка для письма’, либо ‘детский манеж’. Рассмотрим теперь пред­ложение:

The baby picked up a pen.

‘Младенец поднял ручку.’

Мы выводим нужное значение слова реп, располагая зна­ниями о силе ребенка.

И, наконец, умозаключения часто необходимы для вос­становления антецедентов местоимений. Мы уже видели это в примере (1), где местоимение it во фразе he payed for it ‘он заплатил за него/нее’ относится к молоку, поскольку мы полагаем, что Джек хотел купить именно молоко, а не, скажем, полку, на которой молоко стояло.

Подобные примеры подкрепляют наше решение иссле­довать использование языка путем рассмотрения более узкой проблемы: каким образом используются знания для выведения умозаключений в процессе понимания естест­венного языка.

Полное решение этой проблемы потребовало бы ответа на пять следующих вопросов. (Здесь мы формулируем эти вопросы кратко; их точный смысл прояснится при постоян­ных обращениях к ним на протяжении этой статьи, а также нашей второй статьи в настоящем сборнике.)

1. СЕМАНТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ. Какие по­нятия (и в каких комбинациях) нужны для представления а) знаний, которыми мы пользуемся при обращении с ес­тественным языком, и б) семантического содержания самих высказываний на естественном языке. Проблема семантиче­ского представления будет подробно рассмотрена в других статьях, поэтому здесь о ней будет говориться очень мало.

2. ПРИМЕНЕНИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ. При каких условиях и по каким причинам мы применяем умозаключе­ния? Например, когда производятся умозаключения — при поступлении новой информации или в отдельных конкретных случаях, когда в этом возникает необходимость, например при поступлении соответствующего вопроса?

3.

4. МЕХАНИЗМ ВЫВОДА УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ. Оп­ределив место хранения некоторого факта, как мы опреде­ляем целесообразный способ его использования? Например, в исчислении предикатов, о котором речь пойдет ниже, существуют "правила вывода", согласно которым устанав­ливается, какие умозаключения могут быть выведены из данного набора фактов.

5. СОДЕРЖАНИЕ. Каковы те знания о мире, которые позволяют нам понимать естественный язык? Отметим, что, если ответы на другие вопросы (не считая, может быть, первого) могут быть успешно найдены без обращения к культуре, знания, которыми мы располагаем, очевидным образом зависят от культуры и даже являются идиосинкра- тичными.

ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Ниже мы частично ответим на поставленные вопросы с помощью двух инструментов — языка исчисления преди­катов первого порядка (ИППП) и языка программирования PLANNER.

ИППП было разработано для выяснения того, что же, в сущности, делают математики: они "доказывают" утверж­дения, но каков точный смысл термина "доказательство"? Именно для ответа на подобные вопросы и возникло ИППП. Более того, ИППП может быть определено столь точно, что становится возможным доказывать факты о нем самом. В ИИ, однако, ИППП не использовалось ни для той, ни для другой цели. Скорее предполагалось, что программа, бази­рующаяся на ИППП, может обладать такой способностью к выводу умозаключений, которая нужна, например, при понимании естественного языка. Поскольку мы не собира­емся доказывать теоремы относительно ИППП, мы не обя­заны давать точные определения и можем ограничиться по­яснениями на интуитивном уровне.

язык ИППП

Грубо говоря, ИППП состоит из языка для выражения фактов и правил для вывода новых фактов из старых. Этот язык располагает следующими элементами.

КОНСТАНТЫ. Константы — это некоторые "вещи", которые могут быть предметом разговора, например ФИДО. В дальнейшем изложении мы будем обычно обозначать их символами "а", ”Ь“ и "с", а иногда собственными именами, записанными прописными буквами (ФИДО, ДЖОН).

ПЕРЕМЕННЫЕ. Переменные могут заменять разные "вещи" в разное время. Ниже мы будем обозначать их бук­вами ”х“, ”у“, ”z“.

ПРЕДИКАТЫ. Запись СОБАКА (ФИДО) означает, что предикат СОБАКА является истинным для константы ФИДО, или, в более привычной записи, утверждается, что "ФИДО — СОБАКА". У предиката может быть один или не­сколько аргументов. В примере СОБАКА (ФИДО) предикат имеет один аргумент, и он принимает значение ФИДО. ДАВАТЬ (а, Ь, с) имеет три аргумента, которые обычно интерпретируются: "[некто] а ДАЛ [нечто] b [кому-либо] с“. Предикаты могут быть истинными или ложными. Другими словами, ФИДО может либо быть собакой, либо не быть собакой.

ФУНКЦИИ. Функцией мы называем нечто, позволяющее вычислять значение. Так, значением функции МЕСТО

РОЖДЕНИЯ (а) считается (если выбрано некоторое кон­кретное имя) название населенного пункта, где родился а. Подобно предикатам, функции имеют аргументы, и число аргументов у каждой данной функции фиксировано, хотя (как и в случае предикатов) ограничений на величину этого числа не налагается. Отметим, что функция может служить аргументом предиката, например, в случае, когда мы хотим сказать, что выражение СОБАКА (МЕСТО РОЖДЕНИЯ

(а)) всегда является ложным (это равносильно утверждению, что место рождения не может быть собакой). В то же время предикат не может быть аргументом функции (или другого предиката). Иными словами, выражение МЕСТО РОЖДЕ­НИЯ (СОБАКА (а)) бессмысленно, поскольку СОБАКА (а) не принимает того или иного значения в том смысле, в кото­ром его принимает функция, а просто является либо истин­ным, либо ложным.

ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ. К логическим связкам обыч­но относятся:

И (часто обозначается знаком ”д“, как в (АдВ). Назвать составное высказывание БОГ(а) И ЧЕЛО­ВЕК^) истинным — это значит сказать, что истинны оба высказывания, входящие в его состав, то есть что а — это одновременно и бог, и человек.

ИЛИ (часто обозначается знаком "V^й). Составное высказывание БОГ(а) ИЛИ ЧЕЛОВЕК(а) означает, что а — либо бог, либо человек, либо одновременно бог и человек. Отметим, что логические связки подобны предикатам в том отношении, что высказывания с ло­гическими связками являются либо истинными, либо ложными. Другими словами, утверждение, что а яв­ляется одновременно богом и человеком, либо истинно, либо ложно.

НЕ (часто обозначается знаками "“]“ или например " ”] А“). Высказывание НЕ (БОГ(а)) означает, что а — не бог.

ИМПЛИКАЦИЯ (часто обозначается знаком "=>“). Сказать, что ЧЕЛОВЕК (х) ИМПЛИЦИРУЕТ ГРЕШ- НВІЙ (х),— это значит сказать, что если х — человек, то он грешен. Отметим, однако, что по определению логической импликации, если х не является человеком, то высказывание, содержащее импликацию, в целом считается истинным независимо от того, грешен х или нет. Таким образом, высказывание, содержащее им­пликацию, является ложным тогда и только тогда, когда вторая его часть [следствие] является ложной, а первая часть [посылка] истинной, то есть если х — человек и х не является грешным.

КВАНТОРЫ. Когда мы рассматривали высказывание ЧЕЛОВЕК (х) ИМПЛИЦИРУЕТ ГРЕШНЫЙ (х), мы неявно предполагали, что оно является истинным для лю­бого значения аргумента х. Это предположение выражается квантором всеобщности:

ДЛЯ ЛЮБОГО (часто обозначается знаком "у"). Таким образом, более точная запись рассматриваемого высказывания имеет вид ДЛЯ ЛЮБОГО (х) (ЧЕЛО­ВЕК 00 ИМПЛИЦИРУЕТ ГРЕШНЫЙ 00). Имеется и другой квантор — квантор существования:

СУЩЕСТВУЕТ (часто обозначается знаком "а"). Утверждение о том, что "существует некий бог", записы­вается как СУЩЕСТВУЕТ (х) (БОГ (х)). Иначе го­воря, имеется такое значение переменной х, что БОГ (х) истинно. Утверждение о том,

что "все люди владеют собаками", записывается: ДЛЯ ЛЮБОГО 00 (СУЩЕСТВУЕТ (у) (ЧЕЛОВЕК (х) ИМПЛИЦИРУЕТ (СОБАКА (у) И ВЛАДЕЕТ (х, у)))), то есть "для любого человека существует собака, такая, что этот человек владеет этой со­бакой".

Когда выше мы пользовались одним и тем же обозначе­нием переменной (например, переменной "х" и в высказыва­нии "все люди владеют собаками", и в высказывании "су­ществует бог"), мы предполагали, что читатель не станет смешивать эти переменные и не будет думать, что бог и владельцы собак — это одно и то же. Читателю помогает в этом его интуиция, а ИППП располагает для избежания смешения такого рода определенными формальными сред­ствами. Предполагается, что каждая переменная имеет оп­ределенную область действия. Внутри этой области дейст­вия каждое вхождение одного и того же имени переменной означает обращение к одной и той же переменной. Однако мы можем пользоваться одним обозначением для разных пе­ременных в разных высказываниях при условии, что их области действия не пересекаются. Для этого мы пользуем­ся соглашением, в соответствии с которым областью дейст­вия переменной считается заключенная в скобки часть вы­сказывания, непосредственно следующая за квантором, вводящим эту переменную (при этом скобки при других кванторах не учитываются). Таким образом, для высказы­вания ДЛЯ ЛЮБОГО (х), ДЛЯ ЛЮБОГО (у) (Р (х) И Q (у)) областью действия обеих переменных — х и у — яв­ляется высказывание Р (х) И Q (у).

Отметим, что многие из названных понятий могут быть переопределены друг через друга. Пользуясь приведенными выше интуитивными определениями, читатель может убе­диться, что

(4) А ИМПЛИЦИРУЕТ В — то же самое, что НЕ (А) ИЛИ В

(5) ДЛЯ ЛЮБОГО (х) (Р(х)) — то же самое, что НЕ (СУЩЕСТВУЕТ (х) (НЕ (Р(х))))

(6) А И В — то же самое, что НЕ (НЕ (А) ИЛИ НЕ (В))

ПРАВИЛА ВЫВОДА УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

Располагая лишь перечисленными выше интуитивными определениями, мы можем сделать ряд логических выводов. Например, из того, что АЙВ — истинно, можно вывести, что А — истинно. Однако использование ЭВМ требует полной формализации всех операций, поскольку ЭВМ не обладает интуицией. В связи с этим нам необходимы фор­мальные правила вывода, например такие:

(7) Можно вывести А ИЛИ В из А.

Можно вывести А из А ИЛИ А.

Можно вывести (А ИЛИ В) ИЛИ С из А ИЛИ

(В ИЛИ С).

Можно вывести В ИЛИ С из А ИЛИ Ви НЕ (А)

ИЛИ С.

Эти правила приближаются к формальным определени­ям наших интуитивных представлений о ИЛИ и НЕ. Чтобы завершить определение, следует ввести еще одно правило (называемое "логической аксиомой"): НЕ (А) ИЛИ А всегда истинно. Для доказательства различных утверждений по­лезно такое правило вывода: если, допустив А, мы можем доказать В, то А ИМПЛИЦИРУЕТ В — истинно. Предпо-

ложим, что мы хотим доказать, что (X ИЛИ Y) ИМПЛИ­ЦИРУЕТ (Y ИЛИ X). Доказательство имеет следующий вид:

1. (X ИЛИ Y)

2. НЕ (X) ИЛИ X

3. (Y ИЛИ X) допущение логическая аксиома из 1, 2 в соответствии

с четвертым правилом В (7)

4. (X ИЛИ Y) ИМПЛИЦИ- по правилу, которое

РУЕТ (Y ИЛИ X) мы только что ввели

Пункт 3 нашего доказательства не очевиден, поэтому рас­смотрим его более подробно. Согласно правилу вывода,

из А ИЛИ В и НЕ (А) ИЛИ С следует В ИЛИ С.

мы имеем: X ИЛИ Y и НЕ (X) ИЛИ X.

Отождествляя X с А и С, a Y с В, получаем Y ИЛИ X.