У. О. Куайн РЕФЕРЕНЦИЯ И МОДАЛЬНОСТЬ [15]

§ 1.

Один из фундаментальных законов тождества — взаи- мозаменимость, или, как еще можно сказать, неразличи­мость тождественных. В силу этого закона, если дано ис­тинное утверждение (statement) тождества, то один из его членов может быть заменен на другой в любом истинном предложении (statement), и результат также будет иметь значение истины.

(1) Джорджоне = Барбарелли

(2) Джорджоне назвали так за его высокий рост

оба истинны, однако замена имени ‘Джорджоне* на имя ‘Бар­барелли* превращает утверждение (2) в ложное:

Барбарелли называли так за его высокий рост.

Далее, утверждения

(3) Цицерон == Туллий

(4) "Цицерон" состоит из семи букв

оба истинны, но замена в (4) первого имени на второе пре­вращает это утверждение в ложное. И это при том, что за­кон взаимозаменимости, казалось бы, покоится на прочном основании: все то, что может быть сказано о Цицероне (или Джорджоне), должно быть в равной мере верно и для Тул­лия (или Барбарелли), коль скоро речь идет об одном и том же лице.

В случае (4) парадокс разрешается легко. Дело в том, что (4) — это утверждение не о человеке Цицероне, а про­сто о слове "Цицерон". Действие закона взаимозаменимости нельзя распространять на контексты, в которых имя упот­ребляется не для референции к объекту. Невозможность подстановки всего лишь выявляет тот факт, что данное употребление не является чисто референтным \ то есть что истинность данного утверждения зависит не только от объекта, но и от выбора его имени. Если бы речь шла о самом объекте, то утверждаемое о нем должно было бы оста­ться верным и в случае референции к этому объекту при помощи любого другого имени.

Выражение, заключенное в кавычки, является именем другого выражения, которое в этих условиях утрачивает референтность.

Пример (2) — чуть более тонкий, поскольку это утверж­дение, касающееся человека, а не только его имени. Ведь именно человека, а не его имя звали так-то и так-то по при­чине его роста. Тем не менее невозможность подстановки показывает, что вхождение собственного имени в (2) не яв­ляется чисто референтным. Действительно, предложение (2) можно преобразовать в синонимичное предложение, в кото­ром имя будет употреблено дважды — референтно и нере­ферентно:

(5) Джорджоне назвали "Джорджоне" за его высокий рост.

Первое употребление референтно. Подстановка — на базе тождества (1) — превращает (5) в равным образом ис­тинное предложение:

Барбарелли назвали "Джорджоне" за его высокий рост.

Второе же вхождение не более референтно, чем любое дру­гое употребление имени в контексте кавычек.

Было бы не совсем точно заключить отсюда, что вхожде­ние имени в контексте кавычек никогда не является рефе­рентным. Рассмотрим следующие предложения (statements):

(6) "Джорджоне играл в шахматы" — истинное предло­жение;

(7) "Джорджоне" — имя человека, который играл в шах*

маты.

Эти предложения истинны или ложны в зависимости от того, является ли истинным следующее предложение, не содержащее кавычек:

(8) Джорджоне играл в шахматы.

Наш критерий референтного вхождения диагностирует вхождение имени "Джорджоне" в (8) как референтное; но согласно тому же критерию вхождения имени "Джорджоне" в (6) и (7) тоже должны быть признаны референтными, несмотря на наличие в них кавычек. Дело не в том, что цити­рование обязательно превращает вхождение в нереферент­ное, а в том, что оно может приводить (и обычно приво­дит) к этому результату.

(6) и (7) с (8).

Приведем другой пример нереферентного употребления имен. Представим себе человека, которого зовут Филипп и который удовлетворяет условию (9):

(9) Филипп не знает, что Туллий обличал Каталину, и, кроме того, условию (10):

(10) Филипп считает, что Тегусигальпа находится в Никарагуа.

Подстановка — на базе тождества (3) — превращает пред­ложение (9) в ложное:

(11) Филипп не знает, что Цицерон обличал Каталину. Подстановка на базе истинного тождества

Тегусигальпа == столица Гондураса превращает (10) также в ложное предложение:

(12) Филипп считает, что столица Гондураса находится в Никарагуа.

Таким образом, мы видим, что вхождения имен ”Туллий“ и ’’Тегусигальпа" в (9), (10) не являются чисто референтными.

В этом состоит фундаментальное различие между (9) или (10) и предложением

Красе слышал, как Туллий обличал Каталину.

В этом предложении устанавливается некоторое отношение между тремя людьми, и люди остаются связанными данным отношением независимо от того, какими именами они наз­ваны. Между тем (9) не сводится к утверждению отношений между тремя людьми, а (10) — к утверждению отношений между человеком, городом и страной (по крайней мере при интерпретации предложений (9) и (10) как истинных, а (11) и (12) как ложных).

Некоторые читатели, возможно, хотели бы рассматри­вать незнание и полагание (belief) как отношение между говорящим и тем, что он утверждает, то есть представлять

(9) и (10) в виде:

(13) Филипп не знает о том, что "Туллий обличал Кати- лину“;

(14) Филипп считает, что "Тегусигальпа находится в Никарагуа"

с тем, чтобы всякое не чисто референтное вхождение имени было заключено в кавычки. Черч [5] возражает против та­кого представления. При этом он использует понятие ана­литичности, по поводу которого мы высказывали неко­торые сомнения [12, р.

(10) в виде (13), (14). Но что действительно необходимо, так это обратить внимание на то обстоятельство, что кон­тексты "не знает, что. . ." и "считает, что. . похожи на контекст кавычек в одном отношении: имя может иметь референтное вхождение в составе предложения S и нере­ферентное вхождение в более широком контексте, кото­рый получается погружением S в контекст "не знает, что. . ." или "считает, что. . Обобщая ситуацию в одном слове, мы можем сказать, что контексты "не знает, что..." и "считает, что. . .“ являются референтно непрозрачными (referential!у opaque) ^[16]. То же самое верно для контекстов "знает, что. . .“, "говорит, что. . .", "сомневается, что. . ^удивлен тем, что. . и т. д. Можно было бы свести все ре­ферентно непрозрачные контексты к контексту цитирова­ния, но в этом нет необходимости. Вместо этого можно рассматривать цитирование как один референтно непрозрач­ный контекст среди многих.

Теперь мы покажем, что референтная непрозрачность затрагивает также так называемые модальные контексты

"необходимо. . и "возможно. . — по крайней мере в том

случае, когда они понимаются в смысле строгой необходи­мости и возможности, как в льюисовской модальной логике (см. [10, ch. 5] и [11, р. 78—89, 120—1661). При понима­нии "необходимо" и "возможно" в строгом смысле предло­жения (15) — (17) будут признаны истинными:

(15) 9 необходимым образом больше 7.

(16) Необходимым образом, если есть жизнь на Вечерней звезде, то на Вечерней звезде есть жизнь.

(17) Возможно, чтобы число планет было меньше чем 7., а предложения (18) — (20) — ложными:

(18) Число планет необходимым образом больше чем 7.

(19) Необходимым образом, если есть жизнь на Вечер­ней звезде, то на Утренней звезде есть жизнь.

(20) Возможно, чтобы 9 было меньше 7.

Общая идея строгих модальностей основана на понятии аналитичности и состоит в следующем: предложение вида "Необходимо. . .“ верно в том и только в том случае, если компонент, подчиненный оператору "необходимо", является аналитически истинным[17]; а предложение вида "Возможно..." ложно в том и только в том случае, если отрицание предло­жения, подчиненного оператору "возможно", аналитически истинно. Тогда (15) — (17) перифразируются следующим образом:

(21) «"9“ > 7» аналитически истинно;

(22) «Если есть жизнь на "Вечерней звезде", то на "Ве­черней звезде" есть жизнь» аналитически истинно;

(23) «"Число планет" не меньше семи» не является ана­литически истинным, и соответственно для (18) — (20).

Теперь легко убедиться в том, что контексты "необхо­димо. . и "возможно. . .“ референтно непрозрачны; дей­ствительно, подстановки на базе истинных утверждений тождества

(24) Число планет == 9.

(25) Вечерняя звезда = Утренняя звезда

обращают истинные предложения (15) — (17) в ложные (18) - (20).

Заметим, что сам по себе тот факт, что предложения (15)—

(17) эквивалентны предложениям (21) — (23), и тот факт, что ”9“, ’’Вечерняя звезда" и ’’число планет" заключены в ка­вычки в (21) — (23), не дают оснований утверждать, что ”9", ’’Вечерняя звезда" и ’’число планет" в (15) — (17) употреб­ляются нереферентно: делать такое заключение — это то же, что доказывать нереферентность выражения ’’Джорджоне" в (8), основываясь на эквивалентности этого предложения предложениям (6) и (7). Что действительно свидетельствует о нереферентном употреблении ”9", ’’Вечерняя звезда" и ’’число планет" в (15) — (17) (равно как и в (18) — (20)), так это то, что подстановка на основе (24), (25) обращает истинные предложения (15) — (17) в ложные (а ложные

(18) — (20) — в истинные).

Некоторые, быть может, склонны считать (13) и (14) исходными формулировками для (9) и (10).

(21) — (23) за более исходные по сравнению с (15) — (17) (ср. Carnap, 1937, р. 245—259 3]). Что действительно существенно — это осознать, что контексты ’’необходи­мо. . .“ и ’’возможно. . .“, так же как контекст цитирования и как контексты ”не знает, что. . .“, ’’считает, что. . .“, референтно непрозрачны.

§ 2.

До сих пор мы иллюстрировали явление референтной непрозрачности на поведении сингулярных термов. Но, как мы знаем, сингулярные термы можно элиминировать [12, р. 7 ff., 85, 166 ff.] с помощью перифразировок. В конечном счете объекты, с которыми имеет дело теория,— это не вещи, называемые сингулярными термами, а значения квантифицируемой переменной. Поэтому если референтная непрозрачность вообще является законным поводом для беспокойства, то она должна обнаруживаться не только в связи с сингулярными термами, но и при квантификации ⁸.

Связь между называнием и квантификацией входит в самую суть той операции, с помощью которой мы из фразы ’’Сократ смертен" получаем заключение ”(3*) (х смертен)", то есть ‘Нечто является смертным*. Это операция, которую мы называем [12, р. 1201 экзистенциальным обобщением,— с той разницей, что здесь мы имеем дело с сингулярным тер­мом ‘Сократ*, а там — со свободной переменной. Суть экзистенциального обобщения состоит в том, что то, что истинно относительно объекта, называемого данным син­гулярным термом, истинно относительно какого-то объекта; при этом, разумеется, вывод такого рода невозможен, если сингулярный терм не называет никакого объекта. Так, например, из предложения

Не существует такого объекта, как Пегас мы не делаем вывода

(3^х) (^не существует такого объекта, как х), то есть ‘Существует нечто такое, чего не существует*.

Разумеется, аналогичным образом невозможны и все другие заключения, исходящие из нереферентных употреб­лений субстантивных единиц. Так, в применении к (2) экзистенциальное обобщение дает

(3*) (^х называли так за его высокий рост), то есть ‘Нечто называли так за его высокий рост*. Это пред­ложение бессмысленно, поскольку в нем уже нет подходя­щего антецедента для наречия так. Заметим, что в приме­нении к чисто референтному употреблению того же терма в

(5) экзистенциальное обобщение, напротив, д'ает правильное заключение:

(3*) (^х называли "Джорджоне" за его высокий рост), то есть ‘Нечто называли "Джорджоне" за его высокий рост*.

Логическая операция универсальной инстанциации [перехода от общего к частному] состоит в том, что мы выводим, например, из предложения "Все тождественно самому себе", или, в символической форме, из "(л;) (х=х)^и заключение, что Сократ = Сократ. Эта операция и эк­зистенциальное обобщение [переход от частного к общему] — две стороны одного и того же закона; действительно, вместо того чтобы сказать, что "(л:) (х = л;)" влечет за собой "Сократ есть Сократ", мы можем сказать, что отрицание "Сократ Ф Сократ" влечет за собой "(з*) (х Ф х)“. Закон, воплощен­ный в этих двух операциях, выражает связь между кванти­фицированными утверждениями и теми утверждениями единичности, которые относятся к ннм как частные случаи к общему. Однако этот закон является законом только в силу традиции. Он справедлив только в том случае, если терм называет объект и, более того, употреблен референтно. Этот закон всего лишь выражает логический смысл того факта, что данное употребление является референтным. Тем самым этот закон не действует в контексте чисто логической теории квантификации. Отсюда логическая значимость того обстоя­тельства, что все сингулярные термы, кроме переменных (которые выполняют функцию местоимений по отношению к кванторам), не являются необходимыми и могут быть эли­минированы с помощью перифразировки ^[18].

Только что мы видели, что происходит с законом экзи­стенциального обобщения в непрозрачном контексте (2). Посмотрим, что происходит в других референтно непрозрач­ных контекстах. В применении к вхождению имени лица в

(4) экзистенциальное обобщение дает:

(26) (эх) (*х* состоит из семи букв), так что:

(27) Существует нечто такое,что‘оно*состоит из семи букв, или, быть может,

(28) ‘Нечто* состоит из семи букв.

Выражение

‘х* состоит из семи букв означает просто

24-я буква латинского алфавита состоит из семи букв.

В (26) закавыченность буквы в такой же степени не имеет никакого отношения к предшествующему квантору, как вхождение той же самой буквы в слове "six". (26) состоит просто из ложного предложения с предшествующим ему и не связанным с ним квантором. Аналогично для (27): его компонент

‘оно* состоит из семи букв ложен, а приставка "существует нечто такое, что" не связа­на с последующим. Предложение (28) опять-таки ложно.

Менее очевидно и соответственно более важно, что экзис­тенциальное обобщение невозможно также в контексте (9) и (10). В применении к (9) оно дает

(дх) (Филипп не знает, что х обличал Катилину), или иначе:

(29) Некоторый объект таков, что Филипп не знал, что он обличал Кати лину.

Какой же это объект, который обличал Катилину таким об­разом, что Филипп об этом не знал? Туллий, то есть Цице­рон? Но это предположение противоречит тому, что пред­ложение (11) ложно.

Заметим, что (29) не следует смешивать с предложением

Филипп не знает, что (дх) (х обличал Катилину),

которое, хотя оно оказывается ложным, не таит в себе ниче­го непредвиденного и, главное, никак не может быть выве­дено из (9) с помощью экзистенциального обобщения.

Сложность, состоящая в том, что (29) оказывается след­ствием (9), повторяется, когда мы пытаемся применить закон экзистенциального обобщения к модальным контек­стам. Кажущиеся следствия

(30) (дх) (х необходимым образом больше 7);

(31) (э*) (необходимым образом, если есть жизнь на Ве­черней звезде, то есть жизнь на х)

предложений (15) и (16) ставят те же проблемы, что и (29). В самом деле, каково то число, которое, в соответствии с (30), необходимым образом больше 7? В соответствии с (15), из которого было выведено (30), это 9, то есть число планет. Однако это предположение противоречило тому, что мы признали (18) ложным. Одним словом, быть необходимым образом больше семи — это не свойство числа, а обстоя­тельство, которое зависит от способа отсылки к числу. Опять-таки, что за объект х, существование которого утверждается в (31)? В соответствии с (16), из которого выведено (31), это Вечерняя звезда, а следовательно, и Утренняя звезда; но признать это—значит войти в противо­речие с тем фактом, что (19) ложно. Свойство "быть необхо­димым или возможным образом таким-то и таким-то“зависит не только от объекта, но и от способа референции к объекту.

Заметим, что (30) и (31) не следует смешивать со следую­щими предложениями:

Необходимым образом (дх) (х > 7);

Необходимым образом (дх) (если есть жизнь на Вечер­ней звезде, то есть жизнь на х), которые в отличие от (30) и (31) не представляют трудности для интерпретации. Различие можно проиллюстрировать на следующем примере: в игре без ничьих необходимым обра­зом один из игроков выигрывает, но нет такого игрока, о

Котором можно сказать, что он необходимым образом выиг­рает.

Мы видели в предыдущем разделе, как референтная не­прозрачность проявляется в связи с сингулярными терма­ми; а задача, которую мы поставили в начале этого раздела, состояла в том, чтобы показать, как референтная непрозрач­ность обнаруживается в связи с квантифицируемыми пере­менными. Ответ на этот вопрос теперь очевиден: если к ре­ферентно непрозрачному контексту переменной мы приме­няем квантор, так чтобы он включал в свою сферу действия переменную вместе с этим референтно непрозрачным кон­текстом, тогда то, что мы получаем, либо имеет непредви­денный смысл, либо просто обращается в бессмыслицу типа

(26) — (31). Иначе говоря, невозможна квантификация внутрь референтно непрозрачного контекста.

Про контекст цитирования, а также про контексты ’’...назвали так“, ”не знает, что...“, ’’считает, что...“, ’’необходимо..." и ’’возможно..." в предыдущем разделе было показано, что они референтно непрозрачны, поскольку не допускают подстановку на базе тождества, применяемую к сингулярным термам. В данном разделе мы обосновали референтную непрозрачность этих контекстов, обращаясь не к поведению сингулярных термов, а к невозможности квантификации. Читатель, быть может, почувствовал, что в этом втором случае мы на самом деле не оставили сингу­лярные термы вовсе в стороне, потому что дискредитация квантификации в контекстах (29) — (31) по-прежнему осно­вана на взаимоотношениях между сингулярными термами ‘Туллий’ и ‘Цицерон’; ‘9* и ‘число планет’; ‘Вечерняя звезда’ и ‘Утренняя звезда’. В действительности, однако, этого обращения к нашим старым сингулярным термам можно избежать, и сейчас мы продемонстрируем бессмыс­ленность предложения (30) иным способом. Все, что больше семи, есть число, и любое данное число х, которое больше семи, может быть однозначным образом охарактеризовано посредством самых разнообразных условий, одни из кото­рых имеют необходимым следствием "х > 7“, а другие — нет. Одно и то же число х однозначно характеризуется условием:

(32) х^Ух + Ух + Ухф/х и условием:

(33) Существует ровно х планет, но (32) имеет необходимым следствием "х > 7", а (33) — нет. Свойство быть необходимо больше семи не имеет смысла в применении к числу х; необходимость возникает только применительно к отношению между ”х > 7" и тем частным методом идентификации х, который задается предложением

(32) в отличие от (33).

Аналогично (31) бессмысленно, поскольку тот класс объ­ектов х, который удовлетворяет условию:

(34) Если есть жизнь на Вечерней звезде, то есть жизнь на х,

а именно физический объект, однозначно характеризуется различными условиями, из которых вовсе не все имеют обя­зательным следствием (34). Необходимость выполнения (34) не имеет смысла в применении к физическому объекту х; необходимость относится в лучшем случае к связи между

(34) и тем или иным частным способом идентификации х.

Важность осознания явления референтной непрозрач­ности трудно переоценить. Мы видели в § 1, что референт­ная непрозрачность может препятствовать подстановке тождественных. Теперь мы видим, что она, кроме того, раз­рушает квантификацию: кванторы, включающие в свою сферу действия референтно непрозрачную конструкцию, не соотносятся с переменными внутри конструкции. Это очевидно в случае цитации, в частности в гротескном приме­ре:

(Эх) (‘six’ содержит ‘х’).

§ 3.

Мы видели на примерах (30), (31), что применение квантификации к модальному контексту может привести к бессмыслице. Бессмыслица, однако,— это просто отсутст­вие смысла, и ее можно избежать, приписав предложению некоторый произвольный смысл. Важный момент состоит, однако, в том, что если задано понимание модальности (основанное на некритическом принятии для целей настоя­щей аргументации исходного понятия аналитичности) и задано понимание квантификации (обычное), то мы не можем прийти автоматически ни к какому пониманию квантифи­цированных модальных предложений типа (30), (31). Это обстоятельство должно быть принято во внимание всяким, кто занимается разработкой законов кванторной модальной логики.

Источником трудностей была, как мы видели, референт­ная непрозрачность модальных контекстов. Но референтная непрозрачность определяется, по крайней мере частично, принятой онтологией, то есть тем, что считается возмож­ными объектами референции. Это легко увидеть, снова обратившись к точке зрения, которой мы придерживались в § 1, где референтная непрозрачность объяснялась в терми­нах невзаимозаменимости имен, называющих один и тот же объект. Предположим теперь, что мы бы исключили из рассмотрения все объекты, которые, как девять и планета Венера, то есть Вечерняя звезда, могут называться именами, невзаимозаменимыми в модальных контекстах. Поступив таким образом, мы избавились бы от всех примеров, демон­стрирующих непрозрачность модальных контекстов.

Однако какие же объекты останутся в этом очищенном универсуме? Чтобы уцелеть, объект х должен удовлетворять следующему условию: если S — предложение, содержащее референтное вхождение имени объекта х, a S' получается из S подстановкой любого другого имени х, то S и S' должны не только иметь одно и то же истинностное значе­ние, но и сохранять его в том случае, когда к ним добавля­ются модальные операторы "необходимо" и "возможно". Или иначе: замена одного имени объекта х на другое во вся­ком аналитически истинном предложении должна давать снова аналитическую истину. Еще иначе: любые два имени х должны быть синонимичны.5

Так, планета Венера как материальный объект исклю­чается из нашего универсума из-за наличия у нее несино­нимичных имен "Венера", "Вечерняя звезда", "Утренняя звезда". При наличии этих трех имен мы должны — для устранения референтной непрозрачности модальных кон­текстов — признать существование трех объектов вместо одного, например: концепта ‘Венера*, концепта ‘Вечерняя звезда* и концепта ‘Утренняя звезда*.

Аналогично 9 как единственное целое число между 8 и 10 исключается из универсума, поскольку оно обладает несинонимичными именами "девять" и "число планет". Ввиду наличия этих имен мы должны, чтобы устранить ре­ферентную непрозрачность модальных контекстов, признать

⁵ См. Куайн, 1953, с. 32 [12). Синонимия двух имен не озна­чает просто, что они называют один и тот же объект; синонимия означает, что утверждение тождества, построенное из этих двух имен, является аналитически истинным.

здесь существование Двух объектов, а не одного: концепта ‘девять* и концепта ‘число планет*. Эти концепты не явля­ются числами, поскольку ни один из них не тождествен дру­гому и не является ни меньшим ни большим, чем другой.

Требование, чтобы любые два имени объекта х были сино­нимичны, можно рассматривать как ограничение не на мно­жество допустимых объектов х, а на допустимый словарь сингулярных термов. Тем, однако, хуже для рассмотренной формулировки требования; мы только получили лишнее сви­детельство поверхностной трактовки онтологических вопро­сов с якобы выгодной точки зрения сингулярных термов. Подлинный вывод, который теперь находится под угрозой затемнения, состоит, скорее, в следующем: необходимость предъявляет определенные требования не к объектам как таковым (таким, как каменный шар, каковым является Венера), а к объектам, некоторым образом охарактеризо­ванным. Это положение лучше всего формулируется с обращением к понятию сингулярных термов, но оно сохра­няет свою силу и при их элиминировании. Рассмотрим теперь ту же проблему не с точки зрения сингулярных термов, а с точки зрения квантификации.

С точки зрения квантификации референтная непрозрач­ность модальных контекстов выявляется в бессмысленности предложений (30), (31). Существо проблемы, связанной с предложением (30), состоит в том, что число х может быть однозначно определено одним из двух условий — (32) и

(33) , — которые не являются необходимо, то есть аналити­чески, эквивалентными друг другу. Предположим, однако, что мы отбросили все подобные объекты и оставили только такие объекты х, при которых любые два условия, однозначно характеризующие х, аналитически эквивалентны. Все при­меры типа (30) — (31), иллюстрирующие референтную не­прозрачность в модальных контекстах, в этом случае отпа­дают. Тогда имеет смысл говорить о том, что существует объект, который независимо от способа его идентификации необходимо обладает таким-то и таким-то признаком. Короче говоря, в этом случае становится законной квантификация в модальные контексты.

Допущение, выше выделенное курсивом, может быть выражено на формальном языке следующим образом:

(35) {(y)[Fy = (y=x)].(y)[Gy = (y = x)]\ => [необходимо (У) (Ру = Gy) J

Здесь ‘(у) [Fy зв (у = *)]' означает, что условие *Fy' одно­значно характеризует у как х; аналогично для ‘(у)[