ПЛАНИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ

Трудность задачи планирования состоит не в составлении производственного плана, главная проблема заключается в его согласовании, т.

Проблема любого руководителя трудового коллектива состоит в эффективном и качественном решении производственных задач.

Трудовой коллектив совместно со средствами производства образует производственно-техническую структуру. Если этот коллектив имеет орган управления и координирует свои действия по заранее намеченному плану, то данное структурное образование можно определить как целенаправленную организационно-техническую систему (ОТС).

Существенная черта организационной системы - наличие руководящего ядра, выполняющего функции планирования и управления. Ее отличительная особенность - общность цели коллектива.

Организационная система функционирует, опираясь на определенные правила взаимодействия ее членов. Эти правила направлены на решение конкретных задач, выполнение которых осуществляется на основании плана.

Сформулируем рабочее определение механизма организационной системы. Механизм организационной системы образуется из набора правил, оформленных в виде инструкций, распоряжений, приказов, договоров, положений, стандартов и т. д., регламентирующих взаимоотношения людей в процессе производственной деятельности. Совокупность вышеперечисленного свода правил, определяющих функциональные возможности организации, будем называть организационным механизмом, или механизмом функционирования системы [1].

Цель управляющего ОТС состоит в том, чтобы объединить коллектив для решения поставленных перед системой задач на определенный период времени.

онно-технической изменяются как количественные, так и качественные связи и, чем активнее действует субъект, тем больше поступает в систему информации, тем надежнее и эффективнее функционирует она.

Таким образом, если активность работников зависит в основном от материальных и моральных стимулов, то задача обеспечения качества состоит в более высокой профессиональной подготовке субъекта. Здесь должен работать принцип: высокое качество работы - хорошая заработная плата.

Однако в процессе производства отношения «руководитель-исполнитель» зависят от того факта, будет ли найден удовлетворяющий обе стороны вариант оценки качества труда и количественной его компенсации. Руководитель заведомо их занижает, а производитель завышает, т. е. нужны точные оценки, при-годные на практике.

Эти отношения можно выразить в терминах теории игр, где каждая сторона отстаивает свои интересы или, иначе говоря, оптимизирует свою линию поведения, выбирая для этого свою стратегию.

Наиболее простой моделью математического описания таких отношений является случай парного взаимодействия «руководитель-исполнитель», который был использован Т. Саати, К. Кернс в работе «Аналитическое планирование» [20].

Достоинство данного подхода заключается в том, что процесс парного взаимодействия рассматривается как уникальная форма принятия ответственного решения.

На основании системного подхода задача принятия решения разлагается на более простые подзадачи, т. е. иерархии. Используя принцип парного сравнения, лицо, принимающее решение, производит отбор по весовым коэффициентам альтернативных вариантов.

Располагая эти весовые коэффициенты (числа) в виде квадратной таблицы, появляется возможность выразить парные суждения в форме квадратной матрицы. Здесь под элементами (а;) матрицы подразумеваются числа, чем больше число, тем выше Вес взаимодействующего субъекта.

Так, например, принимая Вес студента и рядового работника равными 1, их отношения будут [студентостудент]=[1о1], Вес более высококвалифицированного работника ИЦ - 2, для преподавателей - 3, а у декана - 5 и т. д., т. е. Веса определяются по важности и значимости лиц, решающих соответствующие задачи. Вес ректора принимаем равным 9.

Тогда для принятых весовых коэффициентов отношения [сту- дентопреподаватель] имеют следующие значения:

общая характеристика равна (1+3)=4;

значимость высказывания студента - 1/4=0,25, а преподавателя - 3/4=0,75 и т. д.

Здесь числа характеризуют значимость суждений вышеуказанных лиц. Веса взяты от 1 до 9, однако для практического использования и введения их в матрицу, они должны быть более обоснованными. Данная матрица имеет вид:

a

1n

a

2n

a11 a12 a 21 a 22

a

a

nn J

n2

V an1

Эта матрица обладает свойством прямой и обратной симметричности, т. е. а^ = 1/aij, где индексы i и j относятся к строке и столбцу соответственно.

W1

Обозначая множества элементов матрицы через А1, А2, ..., Ап, а их веса - (

W1

W1 W2

W

n

WW

Wo

) или интенсивности, которые характеризуют отно-

шения элементов между собой по отношению к общему для них свойству или

цели.

Практически важно то, что квадратная матрица, в силу своей симметрии, имеет равное число строк и столбцов и характеризуется собственными векто-рами и собственными значениями.

Физический смысл таких вычислений заключается в том, что они дают возможность количественного определения сравнительной важности принимаемых решений между взаимодействующими лицами или группой лиц.

Подчеркивая ценность альтернативных суждений, отметим, что она была апробирована Т. Саати по выработке обобщенного сценария для принятия от-ветственного решения.

Проиллюстрируем метод анализа иерархий на конкретном примере. Он состоит в декомпозиции (разложении проблемы на иерархии - более простые подзадачи) и дальнейшей обработке последовательности суждений лиц, принимающих решения по парным сравнениям.

Решением задачи является процесс поэтапного установления приоритетов выбора необходимого варианта.

Проиллюстрируем метод анализа иерархий на простом примере покупки компьютеров.

Сравнение весов элементов можно представить в виде следующей матрицы. А1 А2 А3 . .. Ап A1 W1 W1 W1 w1 < Если W1 w2 w3 wn (w1/w1)x(w1/w2)x(w1/w3)x.. .x(w1/wn) A2 w2 w2 w2 w2 перемножаются и затем извлека A3 W1 w3 W1 W2 w3 w2 w3 .

w3

w3 . .. wn

w3

.. wn ется корень n-й степени, то оценка первой компоненты главного соб-ственного вектора получается из этой строки. An wn wn wn wn W1 w2 w3 . .. wn Для этого необходимо проделать последовательно несколько вычислительных операций. Такие вычисления позволяют найти способ количественного определения сравнительной важности факторов, т. е. результатов рассматри-ваемой ситуации взаимодействия субъектов при принятии решений. Значения весов wi, w2, ..., wn для сравнения альтернатив выбираются с использованием субъективных суждений, численно оцениваемых по шкале от 1 до 9. Рекомен-дуется при анализе одновременно сравнивать не более 7±2 фактора.

Лицо, принимающее решение, должно иметь представление об относительных интенсивностях или весах, которые имеются у сравниваемых элементов. Численные отношения являются ближайшими целыми, значения которых оцениваются числами от 1 до 9.

Для построения общего сценария, т.

Таким образом, любая строка матрицы является вектором этой матрицы, а элементы этой строки называются компонентами, т. е. компонента собственного вектора матрицы первой строки равна:

^(W1 / W1)х(W1 / W2)x(W1 / W3)x...x(W1 / Wn), а компонента собственного вектора третьей строки

V(W3 / W1)x(W3 / W2)x(W3 / W3)x...x(W3 / Wn).

После того как компоненты собственного вектора получены для всех n строк, становится возможным их использование для дальнейших вычислений. Например, матрица 4x4 будет иметь следующий вид:

W1 W2 W3 W4

А?

A3

Ад

a

= a — = x1 S 1

K b

= b— = x S

c

= c— = x3

S3

я d

= d — = x,

S

Аі

® 4 W1 W1 W1

X L

W2 W1

X—L W3 W1

X 3

W4 W2

W1 W2 X—2

W2 W2 X—2

W3 W2 X—2

W4 W3 W1 W3 X—3-

W2 W3 X—3

W3 W3 X—3

W4 W4 W4 X—- W4 X—- W4 X—- А1 А2 А3 А4 W1 W1 W1 W1 W1 W2 W3 W4 W2 W2 W2 W2 W1 W2 W3 W4 W3 W3 W3 W3 W1 W2 W3 W4 W4 W4 W4 W4 ® 4

® 4

® 4

Wi W2 W3 W4 у

Умножение матрицы на вектор приоритетов производится следующим образом: умножаем первый элемент строки на первый элемент столбца х-в; второй элемент в строке на второй элемент столбца х-в и т. д. Затем суммируем эти величины и получаем одно число для этой строки:

W1 W1

—1 x1 +—1

W1 1 W2

W W2

W

W2 W4

Wo

W1 W1

=Y1

x2 +

x3 +

x

W

W4

W

W4

W3

W4 W4 W,

W W1

W3

W1 W W1

W

W3

W3

W3 W4 W,

xi

x1 +

x2 +

x3 +

x

x

x,

x4 = Y3

x1 +

x2 +

x3 +

x,

x4 = Y4.

x1 +

x2 +

x3 +

W1 W1 W1 W1 W1 W7 W3 W4 W2 W2 W2 W2 W1 W7 W3 W4 W3 W3 W3 W3 W1 W7 W3 W4 W4 W4 W4 W4 X

W1 W2 W3 W4

Если матрица имеет такой вид, тогда в действительности x1, x2, x3, x4 есть W1, W2, W3, W4 соответственно.

Следует отметить, что в матрице суждений нет отношения в виде Wj/Wj, а имеются только целые числа или их обратные величины из принятой нами шкалы. Эта матрица в общем случае несогласованна. Алгебраически задача в случае согласованности заключается в решении уравнения AW=nW, A=(W/Wj), а общая задача с обратносимметричными суждениями заключается в решении уравнения A'W,=1maxW', A'=(a;j), где 1max - наибольшее собственное значение матрицы суждений А. Введем обозначения: ис - индекс согласованности, ос - отношение согласованности,

ис = (1max - n) / (n - 1), где n - число сравниваемых элементов, для обрат- носимметричной матрицы всегда 1max>n. ос » 10-20%, но не более.

Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня иерархии вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритеты соответствующего кри-терия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями, на которые воздействует этот элемент.

Каждый элемент второго уровня умножается на Вес единственной цели самого верхнего уровня. Это и дает глобальный приоритет того элемента, который затем используется для взвешивания локальных приоритетов элементов, сравниваемых по отношению к нему, как к критерию, и расположенных уровнем ниже. Так процедура продолжается до самого нижнего уровня.

Когда проблема представлена иерархически, т. е. разложена на подзадачи, матрица составляется для сравнения относительной важности кри-териев на втором уровне по отношению общей цели на первом уровне, а потом на третьем уровне по отношению к критерию второго уровня и т. д.

Матрица покупки компьютеров

Таблица 3. 1 № п/п Общее удов-летворение компьютером Размеры ком-пьютера Портативность (транспорти-ровка) Возможность ремонта Год выпуска Завод-

изготовитель Разрешающая способность экрана монитора Вредные излучения Финансовые условия 1 Размеры компьютера 1 5 3 7 6 6 1/3 1/4 2 Портативность (транспорти-ровка) 1/5 1 1/3 5 3 3 1/5 1/7 3 Возможность ремонта 1/3 3 1 6 3 4 6 1/5 4 Год выпуска машины 1/7 1/5 1/6 1 1/3 1/4 1/7 1/8 5 Завод-

изготовитель 1/6 1/3 1/3 3 1 1/2 1/5 1/6 6 Разрешающая способность экрана монитора 1/6 1/3 1/4 4 2 1 1/5 1/6 7 Вредные из-лучения 3 5 1/6 7 5 5 1 1/2 8 Финансовые условия 4 7 5 8 6 6 2 1 Рассмотрим задачу покупки компьютеров из трех типов, тогда матрица попарных сравнений для 2-го уровня будет выглядеть в виде табл. 3.1.

Клетки матрицы заполнены в соответствии с субъективными суждениями на основании предпочтений, восприятий ограничений, финансовых возможностей, с использованием вышеуказанной шкалы, которая меняется от 1 до 9.

Когда в суждении участвуют несколько человек, часто происходят острые дискуссии, тогда людям предлагается подтвердить свои суждения всевозможными доводами, суть которых определяется ценностью информации, которой они располагают. Если имеются значительные расхождения, различные мнения могут быть сгруппированы и использованы для получения только отчетов.

Теперь необходимо произвести парные сравнения элементов матрицы на третьем уровне.

Таблица 3.2

Покупка компьютеров: матрицы попарных сравнений для 3-го уровня Размеры компьютера А Б В Портативность (транспортировка) А Б В А 1 6 8 А 1 7 1/5 Б 1/6 1 4 Б 1/7 1 1/8 В 1/8 1/4 1 В 5 8 1 Возможность Год выпуска А Б В ремонта машины А 1 8 6 А 1 1 1 Б 1/8 1 1/4 Б 1 1 1 В 1/6 4 1 В 1 1 1 Завод- изготовитель А Б В Разрешающая способность экрана монитора А Б В А 1 5 4 А 1 8 6 Б 1/5 1 1/3 Б 1/8 1 1/5 В 1/4 3 7 В 1/6 5 1 Вредные из- А Б В Финансовые А Б В лучения условия А 2 1/2 1/2 А 1 1/7 1/5 Б 2 1 7 Б 7 1 3 В 2 1 1 В 5 1/3 1 Сравниваемые попарно элементы матрицы (табл. 3.2) - это возможные варианты выбора компьютеров. Сравнивается, насколько более желателен или хорош тот или иной компьютер для удовлетворения каждого критерия второго

уровня. Таким образом, получаем восемь матриц суждений размерностью 3X3, поскольку имеется восемь критериев на втором уровне и три типа компьютеров, которые попарно сравниваются по каждому из критериев.

Матрицы вновь отражают суждения членов экспертной комиссии. Для понимания, о чем идут суждения, дадим краткое описание типов машин, из которых необходимо выбрать необходимые.

Тип А. Это большие по размеру ПК, с хорошим внешним оформлением. Размеры больше, чем у типа Б, но меньше, чем В, электромагнитных излучений нет. Цена высокая, финансовые условия напряженные.

Тип Б. Эти ПК размерами меньше, чем тип А, компоновка машин хорошая, цена приемлемая, возможность ремонта и транспортировки удовлетворительные, но завод-изготовитель на рынке не котируется, год выпуска приемлемый, финансовые условия удовлетворительны.

Тип В. Машины по размерам больше, чем А, но неудобные в обращении, внешнее оформление хорошее, разрешающая способность экранов монитора допустимая, имеются электромагнитные излучения. Завод-изготовитель пользуется на рынке популярностью. Цена средняя, машины удобны в ремонте. Финансовые условия хуже, чем для машин типа Б, но лучше, чем для А.

Пусть иерархия системы приоритетов построена, матрицы составлены, и выражены субъективные парные суждения. Следует теперь установить, что все эти цифры означают, и как они помогут определить ту партию машин, которую следует купить.

Рассмотрим более подробно, какие операции следует выполнить, чтобы наиболее вероятно определить партию машин для покупки.