2.4. Конструирование целевой функции, учитывающей материальные стимулы

Перечислим еще ра3 основные и важнейшие факторы эффективного функционирования информационного центра:

учет материальной 3аинтересованности исполнителей и постоянное об-новление программно-технического ресурса;

оперативное материально-техническое обеспечение и повышение квалификации сотрудников.

Первая 3адача является прерогативой руководства высшего 3вена; вторая - целиком и полностью во3лагается на непосредственного конкретного управляющего.

Не имея целевой функции, включающей в себя эти факторы, нево3можно эффективно управлять процессом проговодства, т.

Рассмотрим конкретную математическую модель повышения активности поведения работников ИЦ в 3ависимости от материального стимулирования или денежного во3награждения их труда. Подобная модель была исследована в работе «Человек. Управление. Математика» [1]. Мы исполь3уем ее с учетом особенностей ИЦ для построения целевой функции. Ранее было пока3ано, что прои3водственное поведение индивидуума можно описать параболической кривой.

Математически эта свя3ь 3аписывается в виде

z > k j(y,t).

Установим между параметрами y и z 3ависимость, свя3ывающую минимальную величину финансовых 3атрат z с максимальным количеством выпускаемой продукции у, т. е. числом студентов, проходящих обучение на ИЦ. При этом продукция выпускается 3аданного качества. Чтобы механи3м был проти- во3атратным, в данном выражении необходимо сменить 3нак неравенства на противоположный, т. е.

z ? k j(y,t). (2.27)

Для обеспечения 3аданной пропускной способности y системы, непосредственный руководитель должен иметь мощные рычаги управления - материальные стимулы (Мст).

Материальные стимулы компенсируют все те факторы, которые практически невозможно предусмотреть в процессе планирования. Конкретные исполнители, 3аинтересованные в дополнительной оплате, более вдумчиво и внимательно относятся к своей работе и 3аранее обнаруживают и ставят в и3- вестность руководителя о необходимости дополнительных мер по выполнению прои3водственного плана Х с 3аданным качеством, то есть план становится встречным и напряженным. Материальное стимулирование по3воляет вклю-

чить в процесс выполнения заданий весь коллектив, тогда они и образуют единую целостную более эффективную производственную структуру. Физический смысл уравнения (2.27) должен отражать возрастающую зависимость между затратами, объемом и качеством выполняемых работ.

Определим, что является в данном случае товарным продуктом для ИЦ? Студент-выпускник как высококвалифицированный специалист. Что делает ИЦ по обеспечению выпуска данного специалиста? Оказывает услуги по их обучению.

Технологию процесса обучения можно уподобить процессу изготовления вещественного товара. Чем выше квалификация выпускника, тем более высокого качества товар, тогда зависимость стоимости товара (специалиста) от его квалификации (качества) можно связать возрастающей математической функ-цией.

Выражая квалификацию специалиста в баллах, а его стоимость в рублях, мы приходим к выражению, которое хорошо описывается параболической кривой. Чем выше балл, тем больше стоимость специалиста.

Выше пяти баллов студент набрать не может, т. к. процесс обучения ограничен как предметной областью, так и квалификацией профессорско- преподавательского состава, а также научно-технической базой университета, а пятибалльная система общепризнанная.

j(y,t) = ~y2 = z, (2.28)

2г

где y будет изменяться по возрастающей кривой, т. е. y2,

Ранее мы уже использовали данное выражение.

Свяжем эту математическую модель параболу с зависимостью «эффективность-стоимость», учитывая при этом материальную заинтересованность работников. Здесь в (2.28) коэффициент 1/2г = k отражает эффективность работы. А функция j(y,t) = z характеризует затраты на выполнение плановых работ, т. е. количество выпускаемой продукции. Из (2.28) видно, чем выше эффективность работы, тем меньше затраты при фиксированном значении пропускной способности информационного центра в определенный промежуток времени.

Качество обучения, в свою очередь, зависит от степени подготовки ППС, а эффективность - от наличия планирования, системы контроля выполняемых производственных задач и бесперебойной работы СВТ.

Если ввести в план Х количество информации I, т. е. число мероприятий, подлежащих выполнению, тогда план можно выразить через математическую зависимость вида X=f(I). Следовательно, план можно оценить в битах и рассматривать его как процесс переработки определенного количества информации. Принимается, что процесс обучения ведется с определенным качеством,

если план Х одобрен высшим руководством. Тогда функцию ф(уД) и план Х можно свя3ать с условной прибылью (П). Обо3начая студента 3а интеллектуальный товар (у), и принимая рыночную цену, на3начаемую 3а одного студента параметром 1, а сумму реалгоации всех студентов на предприятиях R будем иметь R=Xy, тогда прибыль:

(2.29)

П = 1y - z, отсюда z = 1y = П

Поскольку параметр t берется 3а 5 лет обучения, то его можно исключить. Задача любого руководителя состоит в том, чтобы окупить 3атраты z, т. е. необходимо получить прибыль.

(2.30)

П >1y - ~y2.

2г

Теперь по данному выражению можно установить, какие параметры влияют на получение прибыли. Если преобра3уем выражение (2.30), то в ре3ультате увидим, что прибыль (П) получается при условии, если y = 1г, т. е. прибыль 3а- висит от:

эффективности работы лабораторий информационного центра;

стоимости студентов, распределенных на предприятия.

(2.31)

r=f(xb x2, ... x;),

таким обра3ом г 3ависит от числа работающих машин х1, профессии персонала х2, количества лабораторий х3, ..., качества и количества решаемых 3адач х; и т. д.

С учетом ска3анного обо3начим коэффициент эффективности буквой гэф. Теперь, если поставить в 3ависимость оплату труда работников, обслуживающих весь процесс обучения, от величины вырученной прибыли П, то дополнительное во3награждение получают все, кто активно способствовал выполнению утвержденного плана Х.

Может во3никнуть такая ситуация, когда подра3деление план выполнило, а ву3 не имеет прибыли, например, предприятие отка3алось от специалистов по

Здесь у - число студентов, закончивших университет успешно и распределенных на предприятия по условной рыночной цене X. Если показатели у и X определяются рынком сбыта, то параметр г непосредственно определяется эффективностью работы информационного комплекса. Рассмотрим, какими средствами располагает руководитель для достижения эффективности работы по подготовке высококвалифицированных специалистов. Пока3атель эффективности г определяется несколькими параметрами и является функцией от многих переменных х, т. е. от содержания мероприятий X, включенных в план, который можно математически представить в виде какой-либо причине. В этом случае работникам должна быть выплачена премия из резервного фонда, т. к. нижестоящие работники не отвечают за промахи вышестоящих. Тогда в данный расчет необходимо ввести поправку (параметр ?), учитывающую эту ситуацию, т.

l =Х1, (2.31)

где 0Очевидно, величина этого штрафа равна той сумме, которую недополучил факультет от предприятий-заказчиков. Математически это можно учесть следующим образом:

(2.32)

ly - 11у = (1 - X)1y.

Введя штрафные санкции в функцию (2.28), учитывающую материальные стимулы, окончательно будем иметь следующее математическое выражение:

Xiy

1

• y , если y < x;

2г

f(1,X,y)

(2.33)

эф

1

ly -

• y2, если y > x,

2г

эф

где y < x означает, что пропускная способность системы обучения меньше, чем количество плановых мероприятий.

Данная зависимость будет служить составной частью общей целевой функции. Из (2.33) видно, если план Х не выполнен (у < Х) налагается штраф в размере При выполнении плана или реализации товара (у > Х) работники премируются из суммы, определяемой параметрами Ху, полученной, например, факультетом от заказчиков, т. е. они имеют большее вознаграждение.

Таким образом, данная математическая модель материального стимулирования для непосредственного руководителя подразделения служит одним из инструментов управления процессом производства, являющегося определяющим фактором эффективного обучения студентов.

Использование метода штрафов и вознаграждений практически позволяет выполнить достаточно напряженный план, но при условии, если система материального стимулирования будет работать безотказно. Тогда реальный план становится регулятором, способствующим повышению активности всего тру-дового коллектива. Укажем, что данный механизм (2.33) является универсаль-

ным и может быть исполь3ован для руководителей любого уровня.

Для того, чтобы модель была более эффективной, необходимо определить внутренние и внешние обратные свя3и и ввести их в общую целевую функцию. Но для этого предварительно требуется установить фгоическую сущность этих свя3ей и их материальные носители.

В нашем случае внешней обратной свя3ью служит информация о потребителях, нуждающихся в выпускаемой продукции, и поставщиках, обеспечивающих необходимыми программно-техническими средствами (ПТС), материалами, комплектующими и3делиями, ЗИПом, которые определяют степень бесперебойного и эффективного функционирования ИЦ.

Внутренняя обратная свя3ь первого уровня, или местная обратная свя3ь, обеспечивается «активными элементами» информационного центра.

Главным и особенно трудным является вопрос, как выра3ить математически эти обратные свя3и в виде фгоических параметров, и каким обра3ом встроить их в модель целевой функции. А это 3начит, необходимо 3нать механи3м действия обратных свя3ей, причины их во3никновения и точки приложения.

Причина во3никновения и интенсивность во3действия местных обратных связей в основном определяются «активными элементами» и 3ависят от материальных стимулов. Чем больше 3аинтересован сотрудник в ре3ультатах рабо-ты, тем лучше он трудится, тем сильней действует обратная свя3ь, т. е. эффективнее функционирует центр.

Тогда основной вопрос учета обратных свя3ей сводится к стимулам и построению математического выражения, определяющего целевую функцию с учетом этих обратных свя3ей и введения их в модель ИЦ.

В человеко-машинных системах целевую функцию обя3ательно следует увя3ывать с материальными стимулами, включая всех работников, и тогда математическую конструкцию этой целевой функции с учетом обратных свя3ей *

V можно 3аписать в виде

F = f(W • V*). (2.34)

Здесь параметр W отражает прямую передаточную функцию ИЦ бе3 обратных свя3ей

W = nW;, (2.35)

i=1

где Wi лаборатории ИЦ

*

Параметр V характери3ует внутренние и внешние обратные свя3и, обусловленные непосредственными сотрудниками подра3деления, поставщиками ресурсов и потребителями продукции:

V*=V1 + V2 + V3, (2.36)

где V1 - внутренняя местная обратная свя3ь; V2 - внешняя локальная обратная свя3ь; V3 - внешняя глобальная обратная свя3ь.

Таким обра3ом, обобщенная обратная свя3ь 3ависит от трех факторов со множеством параметров внутри каждого и3 них:

V* = fх {(X1,x2,...,xn)+ fy (y1,y2,...,ym) + fz (z1,z2,...,zk)}. (2.37)

Соответственно fx - местная обратная свя3ь; fy - внешняя локальная и fz - внешняя глобальная обратная свя3ь.

Следовательно, конструкция целевой функции представляет собой сложную математическую 3ависимость. Введя новые обо3начения, 3апишем в краткой форме выражение (2.37) в виде

V* =3(XМ + YЛ + ZГ )• X, (2.38)

где ХМ, YЛ, Zr - соответственно обо3начают: местную, локальную и глобальную обратные свя3и, Х - перечень видов решаемых подра3делением 3адач.

Так как определяющим фактором эффективности работы являются субъекты, тогда в целевую функцию необходимо ввести математическое выражение, отражающее их экономическую 3аинтересованность. Этим выражением служит формула, ставящая эффективность системы в 3ависимость от стимулов Мст.

Подставляя выражение (2.38) в уравнение (2.34), получим общую целевую функцию информационного центра:

F^ = [fc + Zr + X м )• Х] + МсТ. (2.39)

Первый член выражения (2.39), 3аключенный в круглые скобки, учитывает обратные свя3и. Второй (X) - пропускную способность или плановые мероприятия, свя3анные с процессом обучения, третий - материальные стимулы.

Данная математическая модель целевой функции отражает гоменения в динамике и является основой для управления процессом проговодства.

Целевая функция по3воляет учитывать влияние сра3у трех групп факторов, которые могут одновременно во3действовать на объект управления.

Эффективность и качество являются необходимыми и достаточными условиями, обеспечивающими высокую проговодительность труда.