Количество

«Количество,— согласно дефиниции Ге-

геля, — есть чистое бытие, в котором определенность

положена уже не как тождественная с самим бытием,

а как снятая, или безразличная» (96.

242). Гегелевский тезис о переходе качества в количе-

ство по-своему, не очень адекватно отразил тот факт,

что объективное бытие обладает как качественной, так

и количественной определенностями, что они взаимо-

связаны и что вторая в отличие от первой может в из-

вестных пределах варьироваться без ущерба для опре-

деляемого ею бытия.

Категорию количества Гегель считал важной сту-

пенью в развитии логической идеи и в истории фило-

софского понимания абсолюта. Видя историческое во-

площение этой ступени в пифагореизме, Гегель квали-

248

фицировал пифагорейскую попытку «понимать вселен-

ную как число», как «первый шаг к метафизике,

возвышающейся над ионийской «физикой». Но числа,

полагал Гегель, еще обременены чувственными пред-

ставлениями и не поднимаются до сферы «чистого

мышления», вследствие чего развивающаяся филосо-

фия должна стать выше чисто количественного опре-

деления абсолюта, а если она движется только в сфере

числовых определений, то это «работа безумия». Ге-

гель подчеркивал, что он вовсе не собирается унижать

достоинство математики, напротив: «Количество есть

во всяком случае ступень идеи, которой следует возда-

вать должное прежде всего как логической категории,

а затем также и в предметном мире — как в царстве

природы, так и в царстве духа». Примечательно одо-

брительное мнение Гегеля о том, что «оказалось воз-

можным изобрести машины, совершеннейшим обра-

зом выполняющие арифметические действия»

(96. 1. 253, 254, 244-245, 290, 292).

При характеристике количества Гегель формули-

рует диалектические положения о единстве дискретно-

сти и непрерывности, простого и сложного.

жения используются для диалектического осмысления

проблем, поставленных математическими антиномия-

ми Канта. Содержательны соображения Гегеля о диа-

лектическом аспекте исчисления бесконечно малых

в новейшей математике.

В большой логике количество представлено триа-

дой прямого, обратного и степенного отношений, а

в малой логике — триадой чистого количества, опреде-

ленного количества и степени. В обоих вариантах Ге-

гель трактует ступени количества как вехи на пути его

перехода в качество. Однако сами по себе названные

триады не дают убедительного обоснования того, что

количество переходит в качество.

Утверждение Гегеля об этом переходе становится

убедительным и приобретает глубокий диалектический

смысл лишь тогда, когда оно связывается с осмысле-

нием того, как связаны с качествами количественные

определенности объективной реальности. Гегель отме-

чает, что теоретический и практический интерес все-

возможных исчислений, производимых в отношении

этого мира, состоит в том, что таким путем выя-

вляются его важные качественные определенности.

Так, при измерении длины струн музыкальных инстру-

249

ментов людей интересуют обусловленные различием

длин «качественные различия звуков» вибрирующих

струн. В химии измерение соединяемых друг с другом

веществ производится для того, чтобы узнать «количе-

ства, которые лежат в основании определенных ка-

честв». Даже «в статистике числа, которыми она зани-

мается, также интересны лишь обусловленными ими

качественными результатами». Именно на основе фи-

лософского осмысления таких зависимостей каче-

ственных определений от количественных Гегель при-

ходил к выводу о переходе количества в качество,

которому он придал абстрактно-логическую форму.

Трактуя этот переход как полагание единства каче-

ства и количества, Гегель обозначил это единство по-

нятием «мера».