1.3 Исследование динамической системы с использованием пакета Matlab

Пакет Matlab фактически представляет из себя своеобразный язык программирования высокого уровня, ориентированный на решение научных задач. Характерной особенностью пакета является то, что он позволяет сохранять документы в формате языка программирования С.

Для построения фазового портрета сначала следует создать М-файл с системой дифференциальных уравнений.

function dy=vlm(t,у) dy=zeros(2,1);

dy(l)=y(l)*(0.1-0.05*у(2)-0.03*у(1) ) ; dy{2)=-y(2)*(0.2-0.15*у(1));

Для решения системы можно использовать, например, функцию ode45, реализующую метод Рунге-Кутты.

• [Т, Y] =ode45 { ^vlm' , [0 164]7[2 0.01]);
• [T,Y1]= ode45(yvlmr, [0 164],[3.7 0.01]);

Для построения фазового портрета можно воспользоваться функцией

plot.

gt;              plot (Y(:,l) ,Y(:,2) ,Y1{:,1) ,Y1lt;:,2) gt; . gt;axis ( [0 4 0 4])

Рис. 3