Модель видеокамеры и ее кинематические параметры

При использовании систем машинного зрения в задачах локализации авто­номных роботов часто необходимо уметь измерять координаты наблюдаемых видеокамерой объектов относительно текущего местоположения робота.

гдевектор координат точки на изображении,

вектор координат той же точки в системе координат ро­бота. Это преобразование используется для вычисления координат объекта на изображении по известным его координатам в окружающем пространстве. Вы­ражения подобные (4.6) используются в задачах обработки стереоизображений,

визуального сервоуправления и других задачах, связанных с необходимостью преобразования координат объектов в трехмерном пространстве в координаты этих объектов на изображении. Функциянелинейна и может быть получена на основе соответствующей модели камеры и учета свойств робота. Операция вычисления постоянных параметров функции .в (4.6) называется в литерату­ре процедурой калибровки [268,376].

Среди моделей камер, используемых для получения F_ri, наиболее широко распространена модель с объективом в виде точечного отверстия (камера с то­чечной апертурой [268,376]. В этой модели выражение (4.6) линеаризуется пу­тем замены вектора координаты точки изображения вектором

, где ωявляется неизвестным расстоянием (глубиной) до точ­ки, наблюдаемой в кадре

В выражении (4.7) матрица F задает проекционное преобразование из сис­темы координат камеры в систему координат плоскости изображения (зависит от оптических параметров камеры), а матрица- ортогональное преобразо­вание из системы координат робота в систему координат, связанную с камерой (зависит от кинематических параметров системы робот-камера).

Таким образом, обратная задача может быть решена путем нахождения мат­рицы обратнойМатрицаобычно не является квадратной, в этом слу-

Решение задачи обратной (4.7) затруднено из-за того, что прямое решение дает множество решений (точки решения лежат на проекционной прямой проходя­щей через точечную апертуру и действительную точку объекта). Таким обра­зом, однозначное решение требует определения расстояния ωдо точки либо явно, либо в виде некоторой зависимости, накладывающей ограничение на рас­положение точки в пространстве.

Традиционные методы калибровки видеосистемы определяют внешние (ки­нематические) и внутренние (оптические) параметры камеры. Внешние пара­метры определяют положение и ориентацию камеры в пространстве. Внутрен­ние параметры описывают проективное преобразование из трехмерной системы координат, связанной с камерой, в систему координат плоскости изображения. Внутренние параметры зависят от свойств оптической системы камеры при по­строении двумерного изображения трехмерных объектов. Количество внутрен­

них параметров зависит от выбранной модели построения изображения каме­рой (например, модели камеры с точечной апертурой).

Выражение (4.7) наиболее хорошо подходит для неподвижной камеры, но если камера движется (поворачивается), то целесообразно учитывать кинемати­ку движущейся камеры отдельно от проективного преобразования. В этом слу­чае внутренние параметры калибруются на основе используемой модели каме­ры, а внешние параметры, определяющие кинематику вращающейся камеры, определяются на основе кинематических соотношений между системой коор­динат камеры и системой координат робота [336].

Если пренебречь небольшим вкладом от коэффициентов радиального и тан­генциального оптического искажения, то матрица Fопределяется следующим множеством внутренних параметровкамеры где f- эффективное фокусное расстояние; s_u- коэффициент соотношения вертикальных и горизонтальных размеров ПЗС сенсора;- главная точка

изображения; D_uи D_v- горизонтальный и вертикальный размеры чувстви­тельного элемента ПЗС сенсора камеры (пикс/м). Коэффициенты радиального и тангенциального оптического искажения моделируют нелинейные искажения, вносимые объективом камеры.

4.2.2.