2.7. СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННОЙ СХЕМЫ АСИНХРОННОГО АВТОМАТА
Код внутренних состояний определяет число промежуточных переменных автомата и их значения на всех внутренних состояниях, задавая неявно систему уравнений выходов и переходов
Ниже рассмотрим, каким образом осуществляется построение комбинационной схемы, реализующей систему (2.5).
Прежде всего необходимо определить эту систему путем построения таблицы системы булевых функций. Данную таблицу легко получить из кодированной таблицы переходов синтезируемого автомата. Под этой таблицей понимается таблица переходов, в которой номера всех состояний (входа, выхода и внутренних состояний) заменены их кодами. Система (2.5) будет задана кодированной таблицей переходов полностью лишь в случае соседнего кода внутренних состояний. Несоседнее кодирование внутренних состояний, например %\ и приводит к тому, что во время пе-
ходит переход по строке), на втором — значения промежуточных переменных (один или несколько переходов по столбцу таблицы переходов). Каждому этапу соответствуют пары наборов значений аргументов булевых функций, связанные переходом. Например, для Т-триггера (табл. 2.20 и 2.21) имеем следующее чередование строк наборов значений аргументов (строк табл. 2.21): 1, 5, 6, 2, 3, 7, 8, 4, 1.
Имея таблицу для каждой из функций и список наборов, связанных переходами, можно найти кратчайшие ДНФ, свободные от состязаний (см. гл. 1). Затем, применяя правила де Моргана и выполняя факторизацию, где это возможно, следует перейти от ДНФ к структурным формулам, описывающим схему из элементов заданного базиса.
Выполнение синтеза комбинационной схемы в приведенной последовательности гарантирует получение устойчивой комбинационной схемы, однако требует полного перечисления неустойчивых состояний автомата и составления ряда вспомогательных таблиц. Представляется заманчивым отказаться от такого перечисления и строить таблицу интервалов для системы булевых функций исходя только из таблицы переходов и противогоноч- ного кода внутренних состояний.
Оказывается, что это возможно, если при построении ДНФ не требовать устойчивости к логическим состязаниям, возникающим при изменении значений входных переменных.Рассмотрим способ такого построения интервалов для нормальной таблицы модели Мили, внутренние состояния которой закодированы правильным кодом. В дальнейшем покажем, что принятые ограничения несущественны и способ применим для более широкого класса таблиц переходов. Столбцы нормальной таблицы переходов задают переходы между устойчивыми внутренними СОСТОЯНИЯМИ. Любому переходу %і—>~УІ2 При состоянии входа рі соответствует множество Мі,2 внутренних состояний, в которых может находиться автомат в течение перехода. Для правильного кода внутренних состояний данное множество является интервалом. Приписывая к этому интервалу набор значений ВХОДНЫХ переменных (код СОСТОЯНИЯ входа Рі), можно получить интервал на множестве наборов значений аргументов системы (2.5). Полученный интервал обладает тем свойством, что на нем все функции сохраняют свои значения, поскольку для модели
Мили значения выходных и промежуточных переменных изменяются лишь при изменении значений входных переменных. Внутренними переменными интервала являются промежуточные переменные, поэтому при изменении их значений не могут возникнуть логические состязания. Если же для состояния входа рі
которым соответствует схема, приведенная на рис. 2.10.