Описание критерия.
Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований.
В самом простом случае альтернативного распределения "да - нет", "допустил брак - не допустил брака", "решил задачу - не решил задачу".При сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим мы определяем степень расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами.
При сопоставлении двух эмпирических распределений мы определяем степень расхождения между эмпирическими частотами и теоретическими частотами, которые наблюдались бы в случае совпадения двух этих эмпирических распределений. Формулы расчета теоретических частот будут специально даны для каждого варианта сопоставлений.
Чем больше расхождение между двумя сопоставляемыми распределениями, тем больше эмпирическое значение х2 Гипотезы.
Возможны несколько вариантов гипотез, в зависимости от задач, которые мы перед собой
ставим.
Первый вариант:
H0: Полученное эмпирическое распределение признака не отличается от теоретического (например, равномерного) распределения.
Hi: Полученное эмпирическое распределение признака отличается от теоретического распределения.
Второй вариант:
H0: Эмпирическое распределение 1 не отличается от эмпирического распределения 2. H1: Эмпирическое распределение 1 отличается от эмпирического распределения 2.
Третий вариант:
H0: Эмпирические распределения 1, 2, 3,... не различаются между собой.
Н1: Эмпирические распределения 1, 2, 3, ... различаются между собой.
Критерий X позволяет проверить все три варианта гипотез.