Введение
Математическая логика - это современный вид формальной логики. Логика – это наука правильно рассуждать, имея какие-то утверждения, истинность которых проверена, например, на опыте.
С помощью утверждений можно придти к новому утверждению, которое также может оказаться истинным.Исходное утверждение называется посылкой, результирующее утверждение – заключением.
Пример 1.
П1: Все люди смертны.
П2. Сократ – человек.
З: Сократ смертен.
Пример 2.
П1: Все граждане России имеют право на образование.
П2: Иванов – гражданин России.
З: Иванов имеет право на образование.
Оба эти вывода имеют одну и ту же форму:
Все А есть В;
С есть А;
Следовательно, С есть В.
В этих рассуждениях нам не интересна истинность или ложность отдельных посылок. Нам важно знать вытекает ли истинность заключения из истинности посылок.
Таким образом, основная задача логики – это формализация правильных способов рассуждения. Если при этом применяется математический аппарат, то такую логику можно назвать математической.