2.9. Некоторые теоремы теории £

Множество теорем теории £ бесконечно. Рассмотрим некоторые из них.

1. (закон двойного отрицания).

2. (закон двойного отрицания).

3. (из ложного что угодно).

4. (закон де Моргана)

5. (закон де Моргана)

и т. д.

(Вывод законов см. Ф.А. Новиков “Дискретная математика для программистов”, стр.114).

Теорема. Теоремами теории £ являются только общезначимые формулы.

Следствие. Теория £ формально непротиворечива.

Выводы.

1. Можно задать некоторые правила преобразования формул, которые обладают свойством: при применении к общезначимым формулам они дают в результате общезначимые формулы. Такими правилами являются правила вывода.

2. Можно задать конечное число общезначимых формул таких, что любая общезначимая формула может быть получена из них с помощью правил вывода.