Уровни универсальности. Modus tollens
В рамках теоретической системы мы различаем высказывания, относящиеся к разным уровням универсальности. Высказываниями высшего уровня универсальности являются аксиомы; из них могут быть выведены высказывания более низких уровней.
Эмпирические высказывания более высокого уровня всегда имеют характер гипотез относительно высказываний более низкого уровня, которые из них выводимы: их можно фальсифицировать посредством фальсификации этих менее универсальных высказываний. Однако в любой гипотетической дедуктивной системе сами эти менее универсальные высказывания являются тем не менее строго универсальными в принятом нами смысле этого термина. Таким образом, они также должны иметь характер гипотез —• этот факт часто не учитывали при анализе универсальных высказываний более низкого уровня. Например, Мах называет теорию теплопроводности Фурье «модельной теорией физики» на том курьезном основании, что «эта теория опирается не на гипотезы, а на наблюдаемый факт» [51, с. 115]. Однако «наблюдаемый факт», на который ссылается Мах, описывается им с помощью следующего высказывания: «...скорость выравнивания разницы температур — при условии, что эта разница невелика, — пропорциональна самой этой разнице», то есть общего высказывания, гипотетический характер которого достаточно очевиден.Даже некоторые сингулярные высказывания я буду называть гипотетическими, если из них можно вывести следствия (с помощью теоретической системы) таким образом, чтобы фальсификация этих следствий могла фальсифицировать эти сингулярные высказывания.
Фальсифицирующий вывод, который при этом имеется в виду, то есть схема, в которой фальсификация следствия влечет фальсификацию системы, из которой оно выведено, — это modus tollens классической логики. Его можно описать следующим образом[51]19.
Пусть /г—следствие системы t высказываний, которая состоит из теории и начальных условий (для простоты я не буду проводить различия между ними).
Отношение выводимости (аналитической импликации) р из t символически можно записать так: «/—gt;-р», чточитается: «р следует из 1». Допустим, что р ложно; это можно записать как р, что читается: «не-р»._
Если дано отношение выводимости t—Ур и принято р, то мы можем вывести t (читается: «не-(»), то есть
считается, что t фальсифицирована. Обозначив конъюнкцию (одновременное принятие) двух высказываний точкой между ними, мы можем записать фальсифицирующий вывод так: ( (1—gt;р)-р)Л-*-Т, что читается: «Ес
ли р выводимо из t И р ложно, то t также ложно».
С помощью такого вывода мы фальсифицируем всю систему (как теорию, так и начальные условия), которая была использована для дедукции высказывания р, то есть фальсифицированного высказывания. Поэтому мы не можем сказать, какие именно высказывания системы фальсифицированы. Только в том случае, если р независимо от некоторой части этой системы, мы можем сказать, что эта часть системы не затронута фальсификацией[52]. При фальсификации у нас имеется следующая возможность: в некоторых случаях мы можем, в частности принимая во внимание уровни универсальности, считать фальсифицированной некоторую отдельную гипотезу, например вновь введенную. Это может произойти в том случае, если хорошо подкрепленная теория, которая продолжает получать дальнейшие подкрепления, дедуктивно объясняется с помощью новой гипотезы более высокого уровня. Предпринимается попытка проверить эту новую гипотезу посредством некоторых ее следствий, которые еще не были проверены. Если хотя бы одно из этих следствий фальсифицируется, то мы вполне можем считать фальсифицированной лишь эту новую гипотезу. После этого мы начнем искать другие обобщения высокого уровня, но мы вовсе не обязаны считать фальсифицированной старую систему меньшей степени общности (ср. также мои замечания по поводу «квазииндукции» в разд. 85).
Вопрос о том, существует ли такая вещь, как фальсифицируемое сингулярное высказывание (или «базисное высказывание»), будет рассматриваться ниже. Здесь же я буду предполагать утвердительный ответ на этот вопрос и исследую, в какой степени мой критерий демаркации применим к теоретическим системам, если, конечно, он вообще применим к ним. Критическое обсуждение позиции, обычно называемой «конвенционализмом», даст нам возможность поставить некоторые проблемы метода, с которыми можно справиться, лишь приняв определенные методологические решения. Далее я попытаюсь охарактеризовать логические свойства тех систем теорий, которые фальсифицируемы — фальсифицируемы в том случае, если приняты наши методологические решения.