3. Типология умозаключений
Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность.
Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений.
Они различаются числом посылок — одна, две и более; типом суждений — простое или сложное; видом суждений — атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода — достоверный или вероятный и т. д. и т. п. Какой же из признаков положить в основу деления умозаключений на типы? Думается, мы поступим разумно, если.будем исходить прежде всего из самой глубокой сущности этой формы мышления. Поскольку всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу всего последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция.Дедукция (от лат. deductio — выведение) — это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:
Все люди смертны.
Сократ — человек.
Следовательно, Сократ смертен.
Индукция (от лат. inductio — наведение) — умозаключение от менее общего знания к более общему. Например: наблюдая за движением каждой из планет Солнечной системы, можно сделать общий вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток».
Традукция (от лат. traductio — перевод, перемещение, перенос) — умозаключение, в котором посылки и заключение — одной и той же степени общности.
Пример: «На Земле, где есть атмосфера, смена дня и ночи, времен года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен года.
Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь» (вывод, как будет показано в соответствующей главе, не подтвердился).В подобной типологии — отправной пункт для понимания всего многообразия умозаключений. Каждый из типов, в свою очередь, имеет особые виды и разновидности. К их последовательному рассмотрению мы и переходим. В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются прежде всего на непосредственные и опосредованные. Учитывая, что эти выражения уже употреблялись нами в предыдущей главе при характеристике умозаключений в целом, подчеркнем во избежание недоразумений: там речь шла о непосредственном и опосредованном знании, а в настоящей главе речь идет о непосредственном и опосредованном умозаключении, т. е. о видах исключительно выводного, опосредованного знания. Этим и исчерпываются неудобства данной Терминологии.
Непосредственные умозаключения — это такие, которые делаются из одной посылки.
Опосредованные — те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.
Перейдем к их конкретной характеристике.
1. Непосредственные умозаключения из простых суждений
Непосредственные умозаключения можно получать прежде всего из простых суждений — как атрибутивных, так и реля-ционных. Применительно к атрибутивным суждениям это до-стигается двояким путем: 1) через преобразование суждений и 2) через отношение суждений (в «логическом квадрате»).
Непосредственные умозаключения через преобразование суждений. Как отмечалось выше, преобразование суждений происходит в формах'обращения и превращения, на основе сочетания которых возможны противопоставление субъекту и противопоставление предикату.
В силу чего возможно здесь умозаключение? В силу того, что нам известно отношение субъекта (S) суждения к предикату (Р). На этой основе можно вывести новое знание о целой гамме других отношений этих структурных элементов суждения — Р к S, S к не-Р, Р к не-S, не-Р к S.
Общее правило непосредственного умозаключения гласит: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
В умозаключении через обращение суждения мы, зная отношение S к Р, выясняем обратное отношение — Р к S.
Приведем пример такого умозаключения, где посылка — общеутвердительное суждение (А):Все поэты — впечатлительные люди.
Следовательно, некоторые впечатлительные люди — поэты.
Логическая схема такого умозаключения: «Все S есть Р. Сле-довательно, некоторые Р есть S». Выразим эти взаимоотношения S и Р графически: — где S — поэты, Р — впечатлительные люди.
Непосредственные умозаключения на основе обращения могут быть получены также из общеотрицательных (Е), и частноутвердительных (I) суждений. Что же касается частно- отрицательных суждений (О), то они, как подчеркивалось, не обращаются, поэтому умозаключения из них сделать нельзя. Иначе будет нарушено общее правило распределенности тер-минов: субъект, не распределенный в посылке, окажется рас-пределенным в заключении.
В непосредственном умозаключении через превращение суждения наше знание об отношении S к Р позволяет сделать вывод об отношении S к не-Р (поскольку оно находится в отношении противоречив к Р).
Вот пример такого^4 умозаключения, где посылка — общеутвердительное суждение (А):
Все поэты — впечатлительные люди.
Следовательно, ни один поэт не является
невпечатлительным человеком.
Логическая формула такого умозаключения: «Все S есть Р. Следовательно, ни одно S не есть не-Р». Вспомним круговую схему: где S — поэты, Р — впечатлительные люди, не-Р — невпечатлительные люди. Аналогично можно сделать умозаключения из общеотрица-тельных (Е), частноутвердительных (I) и частноотрицатель- ных (О) суждений.
Непосредственные умозаключения на основе противопоставления субъекту или предикату сделать нетрудно, если вспомнить, что сами эти логические операции есть лишь то или иное сочетание обращения и превращения.
Приведем лишь примеры. Вот пример умозаключения на основе противопоставления субъекту:
Все поэты — впечатлительные люди.
^
Следовательно, некоторые впечатлительные люди
не могут быть не поэтами.
Пример умозаключения через противопоставление предикату:
Все поэты — впечатлительные люди.
Следовательно, ни один невпечатлительный человек не поэт.
Непосредственные умозаключения через отношение суждений (в «логическом квадрате»).
Вспомним, что в «логическом квадрате» зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями, как логическое подчинение, противоположность (контрарность), субконтрарность, противоречие. Не-посредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, су-ществуют определенные зависимости по истинности и лож-ности. Учитывая, что каждое суждение — А, Е, I, О — может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сде- | лать три вывода. Например, если истинно общеутвердительное суждение (А), что «Все благородные мысли находят себе сочувствие», то отсюда следует: 1) что тем более истинно чцстноутвердительное суждение (I): «Некоторые благородные мысли находят себе сочувст-вие» (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): «Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия» (отношение противоположности) и 3) что ложно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия» (отношение противоречия).Другой пример. Если ложно общеутвердительное суждение (А), что «Все юристы имеют специальное высшее образование» (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы, что истинно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые юристы не имеют высшего образования» и неопределенны общеотрицательное (Е): «Ни один юрист не имеет высшего образования» (в данном случае это тоже ложно) и частноутвердительное (I): «Некоторые юристы имеют высшее образование» (в данном случае оно истинно).
Непосредственные умозаключения могут быть получены также из простых реляционных суждений. Логическим основанием здесь служит характер отношения R между предметами ж и у. Так, если установлено, что «Женщины равны в правах с мужчинами», то отсюда можно заключить, что «Муж-чины равны в правах с женщинами». Если известно, что «Конституционные законы выше остальных законов страны», то отсюда следует, что «Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных».
2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений
Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое — атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.
Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): «Если завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес».
Из него можно сделать заключение: «Если мы не пошли в лес, то погода не была солнечной».Подобное умозаключение основано на законе контрапози- ции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание и следствие и подвергнуть их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение.
Непосредственное умозаключение можно сделать и из конъюнкции. Если истинно, что «Казань находится на Волге, и Саратов находится на Волге», то истинным будет и вывод: «Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге».
Заключение из нестрогой дизъюнкции: если истинно, что «Производительность труда зависит от технического прогресса или от квалификации работника», то отсюда следует, что истинно и такое суждение: «Производительность труда зависит от квалификации работника или от технического прогресса». В основе этих непосредственных умозаключений из конъюнкции и дизъюнкции лежит их свойство коммутативности (перестановочности).
Наконец, можно делать умозаключения из строгой дизъюнкции и эквиваленции.
Подводя теперь общий итог, можно подчеркнуть, что непос-редственные умозаключения из простых и сложных суждений — не только лишь «гимнастика для ума». Благодаря им из уже известного знания извлекается дополнительная, и притом самая разнообразная и богатая, информация: о взаимоотношениях структурных элементов мысли — S и Р или ж и у — в простых суждениях, а также исходных суждений в сложных Важно лишь, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались те или иные специфические правила таких умозаключений, дабы избегать ошибок в рассуждениях.