<<
>>

Степени фальсифицируемости, сравниваемые посредством отношения включения классов

Следующие определения вводятся в предварительном порядке с целью их улучшения в ходе дальнейшего обсуждения размерности теорий (см. разд. 38, а также [70, ирил. I, *VII, *VIII]).

  1. Будем говорить, что высказывание % «в большей степени фальсифицируемо», или «лучше проверяемо», чем высказывание у (в символической форме: Fsb(x)gt; f'gt;Fsb(y)), если, и только если, класс потенциальных фальсификаторов х включает класс потенциальных фальсификаторов у в качестве собственного подкласса.
  2. Если классы потенциальных фальсификаторов двух высказываний х И У совпадают, то эти высказывания имеют одинаковую степень фальсифицируемости,

то есть Fsb(x)=Fsb(y).

  1. Если ни один из классов потенциальных фальсификаторов двух высказываний не включает другой как собственный подкласс, то два эти высказывания имеют несравнимые степени фальсифицируемости

(Fsb(x)\\FSb(y)).

Если выполняется (1), то всегда существует непу- стос дополнение. В случае универсальных высказываний это дополнение является бесконечным. Следовательно, две (строго универсальные) теории не могут различаться тем, что одна из них запрещает конечное число единичных явлений, допускаемых другой теорией.

Классы потенциальных фальсификаторов всех тавтологических и метафизических высказываний пусты. В соответствии с (2) все такие классы, следовательно, совпадают. (Поскольку пустые классы являются подклассами всех классов, а следовательно, также и пустых классов, все пустые классы совпадают, иначе говоря, существует только один пустой класс.) Если мы обозначим эмпирическое высказывание через е, тавтологию и метафизическое высказывание (к примеру, чисто экзистенциальное высказывание) соответственно через t и т, то тавтологическим и метафизическим высказываниям можно будет приписать нулевую степень фальсифицируемости и записать: Fsb(t)~Fsb(m)—0 и Fsb(e)gt;0.

Можно сказать, что противоречивое высказывание (которое обозначим через с) имеет в качестве класса потенциальных фальсификаторов класс всех логически возможных базисных высказываний. Это означает, что с противоречивым высказыванием любое высказывание сравнимо по степени его фальсифицируемости. Таким образом, мы имеем Fsb(c)gt;Fsb(e)gt;Q (см. также [70, прил. "VII]). Если мы произвольно положим Fsb(c) = I, то есть произвольно припишем число 1 степени фальсифицируемости противоречивого высказывания, то мы можем определить степень фальсифицируемости эмпирического высказывания е при помощи условия \gt;Fsb(e)gt;Q. Согласно этой формуле, Fsb(e) всегда находится в интервале между 0 и 1, исключая его границы, то есть в «открытом интервале», ограниченном числами 0 и 1. Эта формула, исключающая противоречие и тавтологию (как и метафизические высказывания), выражает одновременно и требование непротиворечивости, и требование фальсифицируемости.

<< | >>
Источник: К. ПОППЕР. ЛОГИКА И РОСТ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ. ИЗБРАННЫЕ РАБОТЫ МОСКВА «ПРОГРЕСС» 1983. 1983

Еще по теме Степени фальсифицируемости, сравниваемые посредством отношения включения классов: