Предмет теоретической логики

Несомненно, каждый человек обладает в той или иной степени развитой логической интуицией, логическим опытом. Подобный опыт появляется в процессе социокультурного воспитания и позволяет регулировать интеллектуальное взаимодействие людей в различных сферах общения или познания.

Когда речь идет о логике как науке, изучающей методы, принципы и средства регулирования познавательной деятельности, следует различать два уровня познания: эмпирический и теоретический. Предметом эмпирического познания является непосредственно данная в восприятии реальность, которую можно наблюдать, над которой можно экспериментировать. Это означает, что эмпирическое познание дает информацию, знание об изучаемом предмете в форме наблюдения, опыта или эксперимента. В свою очередь, теоретическое познание обращено, как правило, к изучению альтернативных реальностей, отличных от действительности. Скажем, в истории или юриспруденции изучается методология реконструкции событий, отстоящих от времени в прошлое; в философии или политологии уточняются закономерности прогнозирования будущих социальных процессов; в физике или математике анализируются понятия, представляющие собой идеализации объектов, отличных от актуально воспринимаемых.

Логическая наука изучает формы, в которых протекает теоретическое познание, а также способы оперирования ими. Поэтому, чтобы в первом приближении прояснить предмет исследования теоретической логики, достаточно определить эти логические формы и очертить класс задач, связанных с их анализом. Конечно, для полного и систематического отчета о проблематике и сфере исследования логической науки необходимо изложить ее теорию, методы и средства в целом.

Первая проблема, с которой сталкивается интеллект в процессе теоретического познания, — это необходимость выделить изучаемый предмет из многообразия других предметов, уникально отличить его в универсуме мышления. Логическая форма, в которой решается данная задача, называется понятием предмета. Образование понятия об изучаемом предмете не является тривиальной задачей. В науке вопросу определения системы теоретических понятий отводится значительное место.

Например, в современной физике понятие времени обычно определяется как упорядоченная в предшествовании последовательность моментов. Однако еще древнегреческий философ Зенон Элейский обратил внимание, что образование понятия времени в терминах моментов встречает логические трудности. Вот его рассуждение, известное как апория «Летящая стрела»:

Летящая стрела в каждый момент времени находится в соответствующей точке пространства, а так как в точке движение невозможно, стрела в ней покоится. Поэтому, когда время определяется только множеством моментов, летящая стрела остается неподвижной, что противоречиво.

Можно сделать попытку избежать логического противоречия в рассуждениях о времени, определив понятие времени как последовательность не моментов, а интервалов.

Если Сократ умер, то он мог умереть лишь в один из интервалов времени: когда он жил либо когда он не жил. Но он не мог умереть в интервале, когда жил, так как в это время он был жив; и не мог умереть в интервале, когда не жил, так как умер бы вторично. Следовательно, Сократ бессмертен.

Доля юмора, сопровождающая рассмотренные рассуждения, не может заслонить важность проблемы образования таких важных научных понятий, как время, пространство, бесконечность и т. д. Поэтому одной из задач анализа понятия как логической формы теоретического познания оказывается изучение видов и правил его корректного определения.

Другая задача, связанная с анализом понятия о предмете, — это уточнение логических отношений, складывающихся между изучаемыми понятиями. Каждому понятию в обычном языке соответствует некоторый термин, обозначающий данное понятие. Незнание точного смысла и логического отношения между сравниваемыми понятиями порождает терминологические ошибки.

Пример-шутка: некто утверждает, что он настолько профессиональный болельщик, что может безошибочно указать счет любого футбольного матча до того, как тот начнется. Обычно это утверждение вызывает недоумение, но ответ предельно прост: счет любого футбольного матча до его начала — 0:0; именно этот факт обещал зафиксировать болельщик Очевидно, что причина недоумений здесь скрывается в ошибке

определения логического отношения между понятиями, обозначенными в терминах «счет» и «результат».

Любой результат является счетом в финальный момент времени, но не каждый счет фиксирует результат.

Третья задача логического анализа понятий — изучение принципов и правил их классификации. Необходимо обратить внимание, что логическая операция классификации научных понятий имеет широкое распространение в теоретической практике.

Если логическая проблема образования теоретического понятия, уникально отличающего изучаемый предмет в универсуме мышления, решена, встает новый вопрос о наличии логической формы, в которой можно было бы формулировать утверждения о наличии у изучаемого предмета тех или иных свойств или об их отсутствии. Такой логической формой теоретического познания свойств и отношений изучаемого предмета является суждение. Центральной задачей анализа суждений оказывается поиск правил определения их логических условий истинности. Представляется достаточно ясным, что любое утверждение о свойствах предметов и отношениях между ними, сформулированное в суждении, поддается истинностной оценке, то есть оно может рассматриваться как истинное либо как ложное. Однако могут возникать неожиданные логические коллизии, когда, вдруг, оказывается, что утверждение не может быть истинным или ложным.

Скажем, утверждение «Я ничего не знаю» не может быть истинным в силу того, что оно само несет информацию о некотором знании; а утверждение «Истины не существует» — по причине предполагаемой собственной истинности. Другие утверждения, опять же неожиданно, не могут быть ложными. Для «здравого разума», опирающегося на принцип двузначности истинной оценки суждений — истинно или ложно, третьего не дано, — оказывается, например, более чем удивительным, что утверждение «Если я сдам экзамен по логике, то мир перевернется, или, если мир перевернется, то я сдам экзамен по логике» является истинным в любой логически возможной ситуации. Однако, если принимается принцип двузначности, то принимается и принцип логической взаимообусловленности любой произвольно выбранной пары суждений, о чем собственно и утверждается в рассматриваемом примере.

Рассмотрим два примера. Утверждение «Я говорю правду» истинно, когда я говорю правду, и ложно, когда я лгу. Можно ожидать, что аналогичная ситуация имеется и в истинностной оценке утверждения «Я лгу». Однако здесь возникает, может быть, самый фундаментальный логический парадокс анализа условий истинности суждений. Действительно, если произносящий утверждение «Я лгу» на самом деле лжет, то сказанное им есть ложь, а поэтому он не лжет. Если же он при этом не лжет, то сказанное им есть истина, а следовательно, он лжет. Таким образом, он лжет и не лжет одновременно. «Парадокс лжеца» обнаружен древнегреческим философом Евбулидом и вызвал огромную интеллектуальную реакцию у его современников.

По преданиям, Хрисипп посвятил анализу этого парадокса три книги, Диодор Кронос умер от огорчения, убедившись в безуспешности попыток его решения, а Филет Косский окончил жизнь самоубийством. «Парадокс лжеца» положен в основания наиболее крупных результатов философии математики XX века, полученных К. Геделем и А. Тарским.

Решение проблемы логических условий истинности суждения непосредственно связано с предварительным уточнением и анализом его логической структуры. Логическая структура суждения отличается от его грамматической структуры. Например, в следующей паре суждений, идентичных по грамматической структуре, употребление связки «или» имеет различный логический смысл. «Сейчас я сверну направо или остановлюсь»; «Вечером я почитаю книгу или посмотрю ТВ». Если в первом суждении реализуема только одна сторона альтернативы, то во втором возможна реализация обеих. Более отчетливо зависимость логических условий истинности суждений от их структуры прослеживается в другом примере — шутке. Вопрос: «Можно ли поставить бутылку в центр пустой комнаты и вползти в нее? Обычно следует ответ — вопрос: имеется двусмысленность выполнения второго условия задания; куда «вползти» — в комнату или бутылку? Однако не важно, выполнима ли вторая часть задания, так как первая часть явно не выполнима, а поэтому не выполняется и все задание в целом.

Наконец, последний класс задач, связанных с анализом суждений, — это уточнение логических отношений между ними. Часто в процессе интеллектуального общения приходится резюмировать: «Вы говорите то же самое, что и предыдущий оратор», «Вы противоречите самому себе», «Ваши утверждения не совместимы с информацией, которой мы располагаем» и т. д. Возникает закономерный вопрос о принципах логического контроля за отношениями, складывающимися в практике общения и познания между используемыми суждениями. Логике отношений между суждениями отводится значительная роль в социальной и научной деятельности. Так, для оценки корректности теории важно доказательство непротиворечивости класса ее утверждений, иначе теория окажется тривиально полной, то есть в ней можно будет доказать все, что угодно. В юридической практике следствия или судопроизводства заметное место занимает анализ логической совместимости полученной информации о реконструируемых прошедших событиях.

Рассказывают, что однажды в судебном споре адвокат, доказывающий невиновность своего подзащитного, на утверждение стороны обвинения «Если обвиняемый виновен, то он имел сообщника» подал неосторожную реплику: «Это неправда». Судья отреагировал на данное возражение совершенно неожиданным для адвоката образом: «Ваша реплика не совместима с утверждением о невиновности обвиняемого». Действительно, любое условное утверждение вида «Если А, то В» ложно лишь в том случае, когда условие А выполняется, а следствие В проваливается. Поэтому возражение адвоката невольно, но имплицитно содержит утверждение о виновности его подзащитного.

Теоретическое познание, как уже было сказано, обращено не к эмпирически наблюдаемой действительности, а к отличным от нее альтернативно возможным реальностям. Поэтому знания, получаемые в научной практике, в большинстве своем, являются не истинами факта, а выводными знаниями, представляющими собой информацию об изучаемом предмете, неявным образом содержащуюся в исходных положениях теории или ее допущениях. Форма теоретического познания, с помощью которой можно получать новую информацию о ненаблюдаемых объектах по логическим правилам вывода, то есть выводное знание, называется рассуждением. Центральной задачей рассуждения как логической формы теоретического познания является определение его корректности.

По общей структуре рассуждение строится как последовательность суждений, последнее из которых является заключением, вытекающим из предшествующих посылок. Заключение рассуждения может иметь в посылках достаточное логическое обоснование или не иметь его. Рассуждение считается логически корректным, если заключение в нем логически следует из посылок, в ином случае оно некорректно. Таким образом, мы подошли к основному понятию теоретической логики — понятию логического следствия, — анализу методов и средств контроля, которым посвящена, собственно, логическая наука в целом.

Было бы наивным полагать, что логический контроль за рассуждениями сводится к механическому дедуцированию и не требует творческого напряжения интеллекта. В качестве примера, иллюстрирующего глубину сокрытия имплицитно содержащейся в посылках информации и сложность ее экспликации в явной форме заключения реконструируемого рассуждения, рассмотрим старую логическую задачу «Мудрецы и шляпы».

Трое мудрецов заспорили, кто из них умнее и, не решив между собой спор, обратились за ответом к Логику. Тот предложил им задачу. «Перед вами пять шляп: две синие и три красные. Я надену на каждого из вас по шляпе — синюю или красную. Каждый будет видеть цвет шляп своих оппонентов, но не будет знать цвет собственной шляпы. Тот, кто первым угадает цвет своей шляпы, и является самым умным среди вас». С этими словами Логик надел на каждого из трех мудрецов красную шляпу. Долго раздумывали мудрецы над решением поставленной задачи. Наконец, один воскликнул: «На мне красная!». Воспроизведите ход его рассуждений.

Обычно для новичка в логической практике эта задача оказывается « не по зубам», даже если он имеет достаточно высокий рейтинг логической интуиции. Однако несколько упрощенный вариант этой задачи легко решается каждым. Допустим, что Логик надел на мудрецов не три красные, а две красные и одну синюю шляпу. Тогда задача решается легко: любой мудрец в красной шляпе правильно укажет ее цвет, выдержав необходимую паузу. Ведь при допущении, что на нем — синяя, его оппонент в красной же шляпе сразу скажет: «На мне красная», так как синих шляп только две. Но теперь, когда решена промежуточная задача, легко решается и основная: «Допустим, на мне синяя, тогда проблема разрешима».

Резюмируя изложенное, можно сказать, что предметом теоретической логики, то есть областью ее исследования, являются логические формы, в которых протекает теоретическое познание, — понятия, суждения и рассуждения. Относительно каждой из них определен конкретный круг проблем, которые являются собственно логическими. Для анализа понятия как логической формы теоретического познания такими проблемами являются правила и способы определения, классификации концептуальных средств, а также прояснение логических отношений между понятиями, используемыми в теории или в универсуме мышления в процессе интеллектуального общения. Анализ суждения как логической формы теоретического познания предполагает уточнение его логической структуры, прояснение логических условий его истинности в различных логически возможных ситуациях, а также определение логических отношений между суждениями, вовлеченными в интеллектуальную практику. Наконец, анализ рассуждения как логической формы теоретического познания сводится, в конечном счете, к выработке методов и средств контроля за логической корректностью доказательственных процедур в процессе интеллектуального общения и познания.