Деление и классификация понятий

Делением называется логическая операция разбиения множества, представляющего объем родового понятия, на его подмножества, образующие взаимоисключающие друг друга объемы видовых понятий и составляющие в сумме полный универсум разбиения.

Различают неупорядоченный, упорядоченный, а также дихотомический виды операции деления понятия. Члены неупорядоченного деления могут различаться друг от друга по основаниям деления, а следовательно, и по видовым признакам. Например, понятие натурального числа до 10 можно неупорядоченно разделить на три понятия: простое число, четное число и число 9. Упорядоченным называется вид деления по единому основанию. Скажем, деление понятия собственности на государственную, коллективную, частную и т. д. упорядочено в отношении субъекта собственности как основания для деления. Дихотомическим называется такой вид упорядоченного деления, когда объем делимого понятия разбивается на два противоречивых под объема членов деления. Так, понятие натурального числа дихотомически делится на понятия четного и нечетного числа, а понятие логической ошибки в рассуждении — на паралогизм и софизм.

Логические требования, предъявляемые к корректному делению понятий, можно свести к следующим правилам.

1. Правило соразмерности: объем делимого понятия должен быть равнозначен сумме объемов членов деления.
   Нарушение этого правила влечет ошибку неполноты деления понятия. Например, неполным является деление наук на естественные и гуманитарные. Математическая наука явно выпадает из числа и тех, и других, являясь точной наукой. Другая ошибка, нарушающая правило соразмерности, — деление с излишними членами, когда объем некоторого члена деления не включается в объем делимого понятия.
2. Правило исключения: объемы любой пары из класса членов деления должны находиться в отношении исключения, то есть не должны содержать общих элементов. Нарушение этого правила, в частности, влечет ошибку пересечений в делении понятий. Например, пересечение появляется при делении понятия треугольника на понятия разноугольного и равнобедренного треугольника. Ясно, что сумма объемов данных двух понятий равна объему понятия треугольника. Класс равнобедренных треугольников включает подкласс равносторонних, а следовательно, равноугольных треугольников. Последние с классом разноугольных треугольников образуют корректное дихотомическое деление понятия треугольника. Однако некоторые равнобедренные треугольники являются разносторонними, а следовательно, разноугольными. Таким образом, понятия разноугольного и равнобедренного треугольника соразмерны понятию треугольника, но не являются взаимоисключающими. Другая ошибка при делении понятий, связанная с правилом исключения, состоит в появлении включений, то есть объем одного члена деления оказывается составной частью объема другого члена деления. Так, включение появляется при делении понятия треугольника на разноугольные, прямоугольные и равносторонние треугольники. Действительно, так как понятие равностороннего треугольника равнообъемно понятию равноугольного треугольника, то оно вместе с понятием разноугольного треугольника образует дихотомическое соразмерное деление понятия треугольника. С другой стороны, прямоугольный треугольник может быть только разноугольным, следовательно, в подобном понятии есть ошибка влючения объема одного члена деления в объем другого.
3. Правило основания: деление понятия следует проводить, как правило, по одному основанию либо по комбинации оснований.
   В этом отношении отметим, что оба примера, приведенные для правила исключения, являются и ошибками, связанными с правилом основания. Так, члены деления первого примера разделены по двум основаниям: «иметь два разных угла» и «иметь две равные стороны». Для того чтобы в этом примере избежать ошибки относительно правила основания, но, конечно, не правила исключения, следует в комбинации двух указанных признаков деления рассматривать в качестве членов деления делимого понятия «треугольник» следующие понятия: «разноугольно-равнобедрен- ный», «разноугольно-разнобедренный», «равноугольно-равнобедренный» .
4. Правило непрерывности: по отношению к родовому делимому понятию все члены деления должны быть однопорядковыми видами, то есть не должны содержать подвидовые понятия, минуя общий для них вид. Нарушение этого правила приводит к ошибке скачкообразного деления. Например, ошибка скачкообразного деления возникает, если понятие «культура» разделить на понятия «наука», «театральное искусство», «литературное творчество»... В данном случае пропущен ближайший к родовому делимому понятию видовой член деления — «искусство».

Классификацией называется логическая операция деления родового понятия на виды, подвиды и т. д. по единому основанию. То есть под классификацией понимается упорядоченная последовательность операций деления, когда каждый член деления предшествующей операции является делимым понятием для последующей операции деления. Поэтому классификация имеет всегда древовидную структуру с родовым делимым понятием в корне дерева.

Примером классификации может служить предметный книжный каталог, где вся литература первоначально разделена по определенным областям знания; литература по каждой области познания классифицируется далее на специальные разделы области; наконец, литература каждого специального раздела сортируется в алфавитном порядке. Следует отметить, что использование логической операции классификации в составлении каталогов, имеющих различные цели и функции, играет значительную роль в современной практике информационного поиска.

Особое место логическая операция классификации занимает в юридической практике при составлении юридических кодексов, законов. Классификационную структуру имеет, скажем, Конституция России или, например, Особенная часть уголовного кодекса. В следственной или судебной работе операция классификации служит основой для квалификации состава преступления, систематизации доказательств.

Упражнения

11. Примеры, приведенные к правилам деления понятия, проиллюстрируйте на круговых схемах.
12. В следующих примерах определите делимое понятие, укажите члены деления и основания для деления. Укажите вид деления.

1. Паралогизм — это неумышленная ошибка в доказательстве, а софизм — умышленная. 2. Поэзия, наряду с другими, составляет определенную часть литературного творчества. 3. Кроме литературного творчества, можно говорить, например, о киноискусстве, театральном творчестве и, наконец, об изобразительном искусстве. 4. Прямоугольный треугольник не является ни равносторонним, ни равноугольным, а представляет собой пример разноугольного и разностороннего треугольника вместе с подобными ему, но не имеющими угла в 90°. 5. Нет на карте белых пятен, вся Земля давно открыта.

13. В следующих определениях права укажите делимые понятия, члены и основания деления.

65

1. Запрещается применение труда лиц моложе восемнадцати лет на тяжелых работах и на работах с вредными или опасными условиями труда, а также на подземных работах.
   2. За одно административное правонарушение может быть наложено основное либо основное и дополнительное взыскание. 3. Административное правонарушение признается умышленным, если лицо, его совершившее, сознавало противоправный характер своего действия или бездействия, предвидело его вредные последствия и желало их или сознательно допускало наступление этих последствий. 4. Преступление признается совершенным по неосторожности, если лицо, его совершившее, предвидело возможность наступления общественно опасных последствий своего действия или бездействия, но легкомысленно рассчитывало на их предотвращение либо не предвидело возможности наступления таких последствий, хотя должно было и могло их предвидеть.

3. Логика

14. Для указанных членов деления найдите делимое понятие, укажите основание деления.

1. Парламентская, президентская, монархическая.

2. Тоталитарное, демократическое. 3. Роман, повесть, рассказ. 4. Разбой, грабеж, кража. 5. Наука, философия, религия, мифология. 6. Общая часть, особенная часть (в юриспруденции). 7. Арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия. 8. Античность, средневековье, Возрождение, Новое время, новейшее время, современность.
15. Для указанного делимого понятия найдите члены деления, укажите основание деления.

1. Геометрическое место точек. 2. Литературный жанр. 3. Искусство. 4. Наука. 5. Культура. 6. Право. 7. Кодекс (юридическ.) 8. Государство. 9. Форма общественного сознания. 10. Определение.
16. Укажите на типы ошибок в следующих примерах деления.

1. Все человечество делится на прекрасную его половину й разумную. 2. Логика — это наука о суждениях и рассуждениях. 3. Все натуральные числа до 10 делятся на четные, простые и число 9. 4. Основные литературные жанры: повесть, роман, поэзия, публицистика. 5. К современным молодежным танцам обычно относят брейк, рэп и, конечно, неувядаемое танго.
   6. К преступлениям против достоинства личности относятся оскорбление, клевета и хулиганство. 7. Различают логику традиционную, классическую, неклассическую, диалектическую, математическую и женскую. 8. Коммунизм — это советская власть плюс электрификация всей страны плюс химизация народного хозяйства. 9. Любой язык включает синтаксис и семантику. 10. Поп-музыка отличается от рок-музыки как груша от яблони.
17. Проведите классификацию следующих понятий. Реконструируйте недостающие звенья классификации.

1. Фельетон, литературный жанр, проза, поэма, детектив, художественная публицистика, классическая литература, очерк.
2. Разносторонний треугольник, равноугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, треугольник с углом в 60°.
18. Определите классификационную структуру правовых понятий по следующим юридическим определениям.

1. Не подлежит ответственности лицо, которое во время совершения противоправного деяния, то есть действия или бездействия, находилось в состоянии невменяемости, то есть не могло отдавать себе отчет в своих действиях или руководить ими вследствие хронической душевной болезни, временного расстройства душевной деятельности или иного болезненного состояния.
2. Возмездное изъятие и конфискация предметов могут применяться в качестве как основных, так и дополнительных административных взысканий; другие административные взыскания могут применяться только в качестве основных.