Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

Наряду с опосредованными умозаключениями из простых суждений существуют еще опосредованные умозаключения из сложных суждений. Логическое следование заключения из посылок определяется в них не субъектно-предикатными отношениями, как в умозаключениях из простых суждений, а лишь логической связью между составляющими сложного суждения.

В зависимости от характера этой связи выделяются такие виды опосредованных умозаключений из сложных суждений, как условное и разделительное.

1.

Условным называется умозаключение, в котором по крайней мере одна из посылок представляет собой условное суждение. В зависимости от того, одна или обе посылки являются условными, различают две разновидности условных умозаключений — условно-категорические и чисто условные.

Условно-категорическое умозаключение. Оно состоит из одной условной и одной категорической посылки. Заключение в этом случае — категорическое суждение. Логическим основанием для такого умозаключения служит определенная связь между основанием и следствием (антецедентом и консеквен- том).

В условно-категорическом умозаключении мысль, вообще говоря, может протекать по следующим четырем направлени-ям:

от утверждения основания к утверждению следствия;

от отрицания основания к отрицанию следствия;

от утверждения следствия к утверждению основания;

от отрицания следствия к отрицанию основания.

Поэтому в зависимости от хода мысли теоретически возможны четыре разновидности, или модуса, условно-категори- ческого умозаключения. Однако подобно тому, как в простом категорическом силлогизме из 64 возможных модусов правильны лишь 19, так и здесь из 4 правильны лишь 2 модуса.

Первый — это modus ponens — утверждающий модус, когда мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия. Пример:

Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой.

Следовательно, сосновый лес пахнет смолой.

Формула: Если А, то В.

А

Следовательно, В. В символической записи: А-»В, А

. В

Еще пример:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу. Решение суда обжаловано в кассационном порядке.

Следовательно, оно еще не вступило в законную силу.

Второй — modus Pollens — отрицающий модус, когда мысль направляется от Зтрицания следствия к отрицанию основания. Пример:

Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой. Сосновый лес не пахнет смолой.

Следовательно, день не солнечный. Или:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу. Решение суда вступило в законную силу.

Следовательно, оно не может быть обжаловано в кассационном порядке.

Формула: Если А, то В

не-В

Следовательно, не-А.

Символическая запись: А-»В, 1В

Почему правильными являются только эти два модуса? В конечном счете их правильность определяется объективными взаимоотношениями между причиной и следствием в действительности, отражением которых прежде всего и выступают условные суждения. Если есть причина, то есть и следствие, а если нет следствия, то нет и причины.

Почему же два других возможных модуса неправильны? Потому что взаимоотношения причины и следствия неодно-значны. Одно и то же следствие может быть результатом действия многих причин (это так называемая множественность причин). А одна и та же причина может вызывать много следствий (так называемая множественность следствий).

Вот почему если нет данной причины, То это еще не значит, что не может быть и данного следствия: оно может оказаться следствием совсем другой причины Например:

Если я простужусь, то заболею.

Я не простудился.

Следовательно, я не заболею.

Нет, такой вывод из посылок не следует с логической необходимостью. Я могу заболеть, если заражусь, отравлюсь и т.д. С другой стороны, если есть данное следствие, то это еще не означает, что оно вызвано именно данной причиной.

Если я простужусь, то заболею.

Я заболел.

Следовательно, я простудился.

Но подобный вывод тоже не обязателен. Я мог заболеть потому, что заразился, отравился и т. п.

Отсюда вытекают следующие четыре правила условно-категорического умозаключения, соблюдение которых при истинности посылок обеспечивает истинность вывода.

1. Можно идти от утверждения основания к утверждению следствия. 2. Можно идти от отрицания следствия к отрищнию основания.

3: Нельзя идти от отрицания основания к отрицанию следствия.

4. Нельзя идти от утверждения следствия к утверждению основания.

В двух последних случаях можно получить лишь вероятные выводы. Если, однако, речь идет о выделяющем условном суждении, то вывод будет достоверным (при условии, конечно, истинных посылок). Все дело в том, что в таком суждении связь основания и следствия взаимно-однозначна. Так, «Если лицо совершило правонарушение, то Оно несет юридическую ответственность». Это означает, что «Оно несет юридическую ответственность только в том случае, если совершило правонарушение».

Современная логика, подводит более прочную, чем традици-онная логика, базу под объяснение выводов в условно-категорических умозаключениях, а главное, под проверку их истинности или ложности. С помощью таблиц (матриц) импликации и конъюнкции можно показать, почему, например, утверждающий и отрицающий модусы являются правильными.

Чисто условное умозаключение. Оно отличается от условно-категорического умозаключения тем, что обе его посылки — условные суждения. Поэтому и заключение — тоже условное суждение. Например:

Если данное деяние — мошенничество, то оно — преступление.

Если оно — преступление, то карается по закону.

Следовательно, если данное деяние — мошенничество, то оно карается по закону.

Схематически это умозаключение выглядит так: Если А, то В.

Если В, то С.

Следовательно, если А, то С.

В символической записи: (А-»В) л (В->С)

А-~>С

Здесь действуёт правило: следствие следствия есть следствие основания.

2.

Разделительным называется такое умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение (дизъюнкция). В зависимости от характера другой посылки различаются три основные его разновидности: разделительно-категорическое, разделительно-условное и чисто разделительное.

Разделительно-категорическое умозаключение. Оно состоит из разделительной и категорической посылок. Заключение — категорическое суждение.

В зависимости от хода мысли выделяются два модуса разделительно-категорического умозаключения:

1) модус ponendo tollens — утверждающе-отрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного из мыслимых вариантов к отрицанию другого. Например:

Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие осуществлено с разделением ролей.

Следовательно, оно не было соучастием без разделения ролей.

Формула: А или В А

В символической записи: AvB, А 1В

не-В 2) модус tollendo ponens — отрйцающе-утверждающий модус, в котором мысль следует от отрицания одного к утвер-ждению другого варианта. Например:

Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие не было осуществлено с разделением ролей.

Следовательно, оно осуществлено без разделения ролей. Формула: А или В не-А

В

В символической записи:

AvB, 1А в Разделительно-категорическое умозаключение подчиняется определенным правилам:

а) суждение должно быть строго разделительным, т. е. мыслимые варианты (члены деления) должны исключать друг друга. Если это правило нарушается, то возможны логические ошибки. Пример:

Книги бывают полезными или интересными.

Эта книга полезна.

Следовательно, эта книга неинтересна.

Вывод не следует здесь с логической необходимостью, так как дизъюнкция — не строгая, а слабая: книги могут быть и полезными и интересными одновременно;

б) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим.

Власть может быть законодательной или исполнительной.

Данная власть — не законодательная.

Следовательно, она исполнительная.

Этот вывод тоже логически не необходимый, ибо власть может оказаться судебной, но этот вариант не был предусмотрен в дизъюнкции;

в) в строго разделительном суждении не должно быть «лишних» членов.

Политики нашей страны могут быть дестабилизаторами,

нормализаторами или стабилизаторами.

Данный политик — нормализатор.

Следовательно, он не стабилизатор и не дестабилизатор.

Получается бессмыслица, ибо политики исчерпываются двумя основными противоречащими понятиями: «стабилизаторы» или «дестабилизаторы»; «нормализаторы» здесь лишний член. V Разделительно-условное суждение. Оно называется иначе еще «дилемма» (от двух греч. слов: dis — дважды, lemma — предположение, посылка). Одна посылка в нем — условное суждение, другая — разделительное. Заключение может быть категорическим или разделительным.

В зависимости от направления мысли различаются две основные разновидности дилеммы: конструктивная (созидательная) и деструктивная (разрушительная).

Конструктивная дилемма характеризуется тем, что мысль переходит в ней от утверждения вариантов в основании к утверждению следствия. Например:

Если вред причинен личности гражданина, То он подлежит возмещению в полном объеме (лицом, причинившим вред). Если вред причинен имуществу гражданина, то он тоже подлежит возмещению в полном объеме. Но вред причинен или личности гражданина, или его имуществу.

Следовательно, в любом случае Он подлежит возмещению в полном объеме. Формула: Если А, то С, если В, то С.

А или В С

Символически: (А С) л (В -> С), AvB

С

Деструктивная дилемма. Она, отличается тем, что мысль направляется в ней от отрицания следствий, вытекающих из основания, к отрицанию самого основания. Например:

Если у меня будет достаточно свободного времени, то я буду работать над книгой и писать картину.

Следовательно, у меня не было достаточно свободного времени.

Формула: Если А, то В и С. не-В или не-С не-А

Символическая запись:

(А-»В)л(А->С), 1В У 1С 1А

Правила, которым подчиняется условно-разделительное суждение, складываются из правил других условных и разделительных умозаключений.

Мы рассмотрели вначале простые формы дедуктивных опос-редованных умозаключений из сложных суждений. Но так же, как, например, есть простые и сложные категорические сил-логизмы из простых суждений, так есть сложные формы де-дуктивных опосредованных умозаключений из сложных суж-дений. Приведем лишь примеры.

С древних времен дошло до нас предостережение, которое сделала жительница Афин своему честолюбивому сыну, собиравшемуся прославиться посредством ораторского искусства:

«ЕсЛи ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые и знатные. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидит простой народ. Но ты должен или говорить правду, или лгать. Значит, тебя возненавидят богатые и знатные или тебя возненавидит простой народ».

А вот как ответил сын матери:

«Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ. Если я буду лгать, то меня прославят богатые и знатные. Значит, меня прославит простой народ или прославят богатые и знатные».

Это примеры сложного умозаключения из условных (с конъюнкцией) и разделительных посылок, с выводами в виде разделительных суждений (с конъюнкцией).

Еще пример, который мы находим у Цицерона:

«Для блага республики надо было или повиноваться сенату, или учредить другой законодательный совет, или действовать по своему усмотрению; учреждать другой совет было бы высокомерно, действовать по своему усмотрению дерзко, поэтому надо было следовать решению сената». Это сложное разделительно-категорическое умозаключение с конъюнкцией.

Современный пример:

«Если меняется характер собственности в стране, то неизбежно меняются взаимоотношения профсоюзов с администрацией предприятий, а если меняются эти взаимоотношения, то неизбежно должны меняться содержание деятельности Профсоюзов, их организационное строение, формы и методы работы. Следовательно, если меняется характер собственности в стране, то неизбежно должны меняться содержание деятельности профсоюзов, их организационное строение, формы и методы работы».

Здесь сложное умозаключение, включающее несколько условных суждений с конъюнкцией.

И наконец, еще пример:

«Перед Советом Федерации и Думой встала проблема' если увеличивать расходы на оборону и социальные нужды, дефицит бюджета превзойдет 10 процентов. Чего, естественно, не хочет МВФ (Международный валютный фонд. — Е. И.). Если дефицит не увеличивать, то резко усилится социальный протест трудящихся в связи с банкротством предприятий и ростом безработицы. От совести парламентариев будет зависеть окончательное решение проблемы...»

Это сложное условно-разделительное умозаключение энти- мематического характера с конъюнкцией.

Опосредованные умозаключения из сложных суждений, особенно в их сложной форме, используются главным образом в научной литературе, а также средствах массовой информации — всегда, когда требуется более или менее тщательный, подробный и глубокий анализ условий возникновения, существования или развития предмета или явления, перебор возможных вариантов чего-либо, альтернатив развития.

В судебно-следственной практике оба основных вида таких умозаключений применяются, например, при отработке версий.

Обобщая сказанное в гл. II — IV о дедукции, необходимо подчеркнуть следующее. Заслуга традиционной формальной логики состояла в том, что она выявила и исследовала великое множество форм дедуктивных умозаключений — как непос- редственных, так и опосредованных, как из простых суждений, так и из сложных, как простых по своему строению форм, так и весьма сложных, разветвленных. В каждом отдельном случае она выработала соответствующие правила, позволяющие отличить правильные формы от неправильных. Но она, к сожалению, не дала единого принципа их анализа и проверки. И в этом состоит ее основной недостаток.

Современная логика — логика высказываний и логика предикатов — в значительной мере преодолевает этот недостаток традиционной логики. Современная теория вывода позволяет выражать структуру тех или иных умозаключений, пусть даже очень сложных, в символической форме, а на этой основе осуществлять их проверку. Для этого выработана особая логическая процедура, правда, сама по себе довольно сложная и громоздкая, требующая специальной подготовки. Ее анализ выходит за пределы задач данного пособия.

В диалектической логике предпринимаются попытки найти и проанализировать диалектические формы умозаключений, например силлогизмов. Однако существенных результатов они пока не дали.