Подматрица, минор, алгебраическое дополнение.

Пусть дана какая-либо матрица (например, порядка 3):

А=

Подматрицей матрицы А называется часть этой матрицы, полученная вычеркиванием какого-либо количества строк, и(или) какого-либо количества столбцов.

Например, если вычеркнуть первую строку и второй столбец ,то получим подматрицу даной матрицы:

Минором элемента определителя называется определитель, полученный вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца.

Алгебраическим дополнением элемента называется минор, взятый со знаком “+” или “- ” в зависимости от места этого элемента в определителе.

Обозначение: =

Если i+j - четное число , то знак алгебраического дополнения

и минора одинаковы, если нечетное , то их знаки противоположны.

Символически покажем положительные и отрицательные места в определителе:

или