Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

Рассмотрим систему линейных уравнений

(*)

А=() H=

Т. Кронекера-Капелли.

Система ур-ний (*) совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы А равен рангу расширенной матрицы r(A)=r(H)

Если система совместна, то она имеет единственное решение, если r(A)=r(H)=n и его можно найти методами Крамера или Гаусса.

Если r(A)=r(H)=k