§ 3.1. Методика расчета минимальной температуры стенки в трубчатых воздухоподогревателях.

На рис. 3.1 схематично изображен многоходовой ТВП с условными эпюрами температур сред. Сторону теплообменника, на которой расположен первый по холу возлуха ряд труб, будем называть "холодной стороной".

д^Ъ + ^ЪЪе'*, (3.3)

где 8t[ - скачок на ступенчатом распределении температуры возлуха по холодной стороне ; К- средний коэффициент тепло пере да-

Wr ~ rs

чи, ; н- поверхность теплообмена одного хода, иг; Axf- во-

м

дяной эквивалент газов, вт/К. К скачкам температуры здесь причислена и разность между локальной входной температурой газов на хо-

лодной стороне S' и средней температурой воздуха на холодной стороне верхнего хода теплообменника, В общем случае индекс L соответствует количеству ходов теплообменника, расположенных ниже рассматриваемого скачка температуры на холодной стороне, В том числе I может иметь нецелое значение, если ниже скачка температуры bti расположено нецелое количество ходов. Такая ситуация возникает, когда воздух подается в первый ход с неравномерным (ступенчатым) профилем температур, или когда первый ход выполняется уменьшенным для простоты его замены.

Замещение реальных неравномерных распределений температуры воздуха на холодной стороне в пределах каждого хода (кроме первого) их средними значениями, как показывают проверки, слабо сказывается на конечном результате.

Для определения средних температур воздуха на холодной стороне воспользуемся системой из трех соотношений:

Wtj-tj.i} = fjAtaj'KH \ (3.4)

tfefc-y = tj-r %:(trtHi) F-t7 я^-ад 7 (3-6)

где Atgj - среднеарифметический температурный напор для у-го хода,

часто применяемый вместо истинного температурного напора Atj при

малом изменении температур сред; - поправка к арифмети -

д Ataj __

ческому температурному напору; R = ^ = ij"tL .

Поправки ^ могут значительно отличаться от единицы.

Jp =0,907. Будем считать - J".

Соотношение (3.4) является уравнением баланса тепла да хода j теплообменника. Формула (3.5) - линейная аппроксимация изменения температурного напора вдоль поверхности теплообмена от (dyy-t') до (-t" ). Соотношение (3.6) является граничным условием для уравнения (3.4), записанным в такой форме, чтобы сократились поправки ^. Из системы (3.4)-(3.6) получим:

где r_(RzMbW

L 2М

Таким образом, для вычисления минимальной температуры металла .в А/-ходовом перекрестноточном теплообменнике (в том числе в ТВП) можно предложить еле дующую методику.

По известным значениям концевых температур теплоносителей вычисляются R и Т .

По формуле (3.7) вычисляются средние температуры холодного теплоносителя tj на холодной стороне теплообменника.

По заданным параметрам теплообменника определяется значение У , а затем по формуле (3.3) - минимальная температура горячего теплоносителя А . мин ст o

4. По формуле (3.2) находится t(

Если параметры К, Н и Ц-неизвестны, то для вычисления Y можно воспользоваться форлулой V-

N-f'Ator '

где Y- поправка к &tAOr, определяемая по характеристикам

мин ст

ffi^jf* и R с помощью известных номограмм /43/. Для котельных воздухоподогревателей (за исключением каскадных) описанная методика может быть заметно упрощена. Действительно, в подавляющем большинстве котельных ТВП количество ходов А/ не пре- вышает 5 при схеме С-перекрест, а при Z-перекресте ТВП изготавливаются только 2-ходовыми. Кроме того, в 5-ходовых ТВП перекос температур газов на выходе невелик, и для расчетов достаточно точна эмпирическая формула (3.1). Таким образом, применительно к трубчатым воздухоподогревателям общую методику можно ограничить значениями N =1,2,3,4. Еще одно упрощение, правомерное для большинства ТВП, состоит в том, что членом MN6"NY (при N ^ I) в формуле (3.3) можно пренебречь.

оО

при и NY^2,7 (что типично для ТВП) не превышает 1,5°,

_ г , нин

В современных воздухоподогревателях для повышения Тст применяется ступенчатый перекос температур воздуха на входе, как показано на рис. 3.2. Описанная выше общая методика позволяет учесть влияние таких перекосов на Тст . Оно определяется, согласно формулам (3.2) и (3.3), выражением:

8(C)=Щ - ^{е1+е?- е'11, где St' - суммарный перекос на профиле входной температуры воздуха. Сомножитель в квадратных скобках в диапазоне типичных для ТВП значений и Y меняется незначительно. Это видно из табли

цы 3.1:

Таблица 3.1. Значения величины I 2,5 1,3 0,313 0,382 1,7 0,340 0,400 ыт

ьг o

Представляется целесообразным принять для ТВП %(t""H)~ 0,35$i\ В результате этих упрощений расчет t"jH в трубчатых воздухоподогревателях сводится к следующей процедуре:

I. По заданным значениям концевых температур и параметров ТВП вычислить R и Y.

2. Вычислить

° N 2(дух~t')-(R--дух) '

для Z-перекреста и одноходовых ТВП ;

где I = ^

для С -перекреста.

3. Вычислить: *ст ~~

"= ^[БЛ ry-6je-3YJ (3.9)

w V -у '

г этот член только

да 4-ходовых ТВП Пример расчета. На рис. 3.2 схематично изображен ТВП котла П-57Р

(мощностью 500 Мвт). Требуется определить t^ o Исходные данные: о(г= 37 ВТ_. = 65 вт_. к = 17>8 м ; 168000 "2.

м К м К ш К

Q = 161 Мвт.

А. Расчет по_общему варианту методики:

I D = f = 333-50 = j 243. r= (/?-!)( I'-fe) =

373-145 ' * 2N

= (I.243-1)(373-145) = 0

2*2 13,85 С.

По формуле (3.7) находим неизвестную нам на холодной стороне температуру ti '

= 50+ (145-50-13,85) . j 243(373-145) = 22I°C.

2(145-50-13,85*2)

у = -77ГТ- = = 2,12. По формуле (3.3) вычис-

NWr N-a

ляем: 333°С -<- 501

t'=SO°C 60l

-дух=М5°С

Рис.3.2. К примеру расчёта минимальной температуры стенки в Z-ТБП котла П-57. ^I'-Syx

Рис.3.3. К примеру расчёта i""" в каскадном ТВП.

Y 2Y 7

-дА= 60+ [(50-60) Qs + (40-50) +(221-40 )?~Y + (373-221) Q'2^ = 76,8°C.

4.

cr 37+65

Б, Расчет по упрощенному варианту методики:

R = 1,243; Y= 2,12 - см.вше.

Полагая в формул,e (3.8) I = I, получаем:

Б= I 2(I45-50)-I/2* (1.243-1) (373-145) = Q 603 2 2(145-50)-(I,243-1)(373-145)

По формуле (3.9) находим

C= 50+0,35-20+ 1.243(373-145) .0f603^"= 64>5ос.

CT 1+65/37

Поэлементный расчет на ЭВМ дает для рассмотренного примера значение t"jH = 65,6°С. Нормативная форлула (3.1) в данном случае допускает двоякое толкование: в качестве t' можно подставить или t' = 50°С, или фактическую температуру воздуха в нижней части входного сечения tA= 60°0. При этом соответственно получаются значения 75,4°С и 81,8°0.

Пример расчета 2. Рассчитывается каскадный ТВП котла 1Ж-38 Березовской ГРЭС (Белглавэнерго). Исходные данные помещены в таблице 3.2, схема воздухоподогревателя приведена на рис. 3.3. Требуется определить температуры металла в точках Aj и А2. Расчет такого во здухоподогревателя можно выполнить только по общему варианту методики.

I. Я2= [{ = 226-132 s J >288 2 269-196

X = C^-IH = (1.288-1)(269-196) = 5 256

* 2А4 2-2 в каскадном ТВП котла ПК-38.

Таблица 3.2. &шнне дая расчета С Обозначение Размер- Вторая Первая величины | ность ступень ступень Кол-во ходов А/ и тип - 20 I перекреста д' °С 269 196 Г °С 196 177 г °с 132 140 t" °с 226 к ккал м^'ч'гр 17,4 13,5 cL& ккал иг'ч'гр 50,7 41,5 ккал м^'ч'гр 29,6 28,8 и м2 9000 4500 а jq6 ккал 6,614 1,674 ч Находим единственную неизвестную температуру 1

t -f'+ S2-U-T2 о /Л'-Л") - 2i~tz Rzi z

= 132+ (I96-I32-5.256)'I.288(269-196) = I83 6oQ 2(196-132-2-5,256)

w = & = 1,674-Ю6 = 88100 шсал = 102200 вт_

ri 196-177 ч-К К

Wr= " = 90600 = Х05Ю0

2 <д'2 - $ ч-К К

Y = KiHt = 13,5 -4500 = 0 69 у = -Ык- = 0,745. 1 Hi'Wn 88100 12 A/2Wr2

По формуле (3.3) находим:

= I32+(269-226)e"^+(226-I32)e"°'W = 186,3 °С

dAi= I40+(269-I83 ?)е'20'Ш-°>€9 + (183,6-140)6го'65 = 171,5 °С

По формуле (3.2) определяем:

oirsdAs+oCeiti = 29.6*186.3+50.7*132 = I52 oQ

сг* сг Ыгл+<ХВ2 29,6+50,7

_ drMi + o(8itl = 28.8*171.5+41.5*140 = 153 ос ст< сг Ыъ + dBi 28,8+41,5

Расчет минимальных температур стенки по нормативной формуле (3.1) дает значения: = I43,8°C; = 143,6°С.

В таблице 3.3 помещены результаты расчетов tor" 110 общему и упрощенному вариантам предлагаемой методики, по нормативной форлуле и с помощью численных методов на ЭВМ (поэлементные расчеты).

Lct - (oс) дух

(°с) R Y Формула (3.1) Поэле - ментные Предлагаемая методика расчеты Общий вариант Упрощен вариант 5 С Г,5 350 169 50 1,5 0,6 86 90,2 89,8 - 4 С 1,5 350 132 50 1,0 0,7 73,9 78,6 79,0 77,0 4С 1,5 350 92,6 50 1,0 2,0 60,8 56,6 57,0 57,0 4С 1,5 350 200 50 2,0 2,0 96,0 64,8 62,2 62,2 2 С 1,5 350 157,4 50 1,0 1,0 82,0 83,7 84,1 (NY< 2,7) 2С 1,5 350 140,9 ООО ^юсо 1,25 2,5 82,7 (76,6) 66,0 66,5 65,6 2 Z 1,5 350 134,1 U 60 1,25 2,5 80,5 (74^4) 63,1 63,4 62,5 ЗС 52,2/35 372 138,8 40 1,26 1,41 70,0 6Г, 6 62,6 62,0 2 С 66,6/42,2 345 161,6 55 1,42 1,9 85,5 69,7 70,4 70,1 2Z 71,5/43,3 347 139,0 55 1,19 2,2 77,7 - 61,6 60,9 2С 51/33,9 372 139,5 40 1,26 2,63 70,0 48,0 48,4 48,4 ческих предсказаний. Например, пользуясь предложенной методикой, нетрудно убедиться, что в ТВП котла П-57 неравномерность скоростей газа в 15% может привести к отклонению t""" от ожидаемого значения на ~2,5°.

Из таблицы 3.3 видно, что принятые при разработке методики упрощения оправданы, поскольку влекомые ими количественные по - грешности пренебрежимо малы во всем диапазоне встречающихся в ТВП значений определяющих параметров.