§ 4.2. Методика проектирования каскадных ТВП.

В трубчатых воздухоподогревателях, в отличие от идеального противоточного каскада, среда не может подмешиваться непрерывно. Возможен лишь дискретный подмес каскадно подаваемой среды (воздуха) в межходовые перепуски.

а) о наилучшем разбиении теплообменника на ходы;

б) о наилучшем выборе количества байпасов;

в) о наилучшем выборе величин байпасов.

Проблема сильно осложняется тем, что коэффициенты теплопередачи нельзя считать одинаковыми для всех ходов. Коэффициенты теплопередачи через скорость воздуха связаны с величинами байпасов и, как показывают конкретные расчеты, пренебрежение этим обстоятельством может привести к неправильным представлениям о предельных возможностях каскадных ТВП.

В настоящее время отсутствует математический аппарат анализа перекрестноточных каскадных теплообменников, позволяющий получить общие решения перечисленных оптимизационных задач. Поэтому при проектировании каскадных ТВП многие конструктивные характеристики приходится выбирать полуинтуитивно, исходя из предыдущего опыта. Однако после этого и режимные параметры (например, величины байпасов) до недавнего времени определялись методом проб и ошибок при использовании серий расчетов на ЭВМ.

Изложенные в 1-3 главах диссертации работы по теории перекрестного тока и температурному режиму ТВП позволили построить доступную для ручного расчета методику определения режимных характеристик (температур, величин байпасов) в каскадных ТВП с заданным'конструктивным профилем.

Предположил, заданы конструктивные характеристики: количество ходов в каскадном ТВП, поверхности теплообмена Н(* каждого хода и места ввода байпасов воздуха. Кроме того, естественно, заданы исходные режимные параметры: температура холодного воздуха tx , температура газов -д' на входе в ТВП, водяной эквивалент газов Wr перед ТВП, водяной эквивалент теоретически необходимого количества воздуха WB , коэффициент избытка воздуха р" на выходе из ТВП.

Требуется определить: минимальные безопасные температуры f/ воздуха на входе в каждую ступень каскадной части ТВП; величины байпасов воздуха hf>i , обеспечивающие эти температуры; средние температуры уходящих газов дуХ и горячего воздуха t" .

Так же, как при анализе идеального каскадного теплообменника, будем различать классическую и каскадную части воздухоподогревателя (рис.

Прежде всего заметим, что в горячей классической части ТВП известны расходы обоих теплоносителей, поскольку и газы и воздух ( fa = ft" ) проходят через эту часть полными потоками. Следовательно, в классической части обычными нормативными методами можно вычислить коэффициенты теплоотдачи с(г,ы и и коэффициент теплопередачи Кн . Зная Ны , Кы, Wr и , легко найти

критерии подобия Хи= ffiffi. и V - KnHn 9 полностью определяю" Wr

щие тепловые характеристики классической части ТВП. Для классической части можно записать:

fcj; (4.16)

Вид функции Fn зависит только от тепловой схемы классической части ТВП. В разработанных на ЗиО КТВП классическая часть либо одноходовая перекрестноточная, либо - двухходовой С-перекрест.

В первом случае =УНЕ(ХЫ\У^ где величина функции Е уведенной во 2 главе, может быть определена по рис. 2.2.

Если классическая часть - двухходовой С-перекрест, то в критерии Хц и Yn подставляется поверхность одного хода, a вычисляется по формуле, вытекающей из соотношения (2.24):

n"Yn i~XNC ' (4.17)

Рис.4.4. К методике теплового расчёта каскадных ТВП.

где Е =?(VW;YW) и С=С(Хы\Уц) определяются по номограммам рис. 2.2 и 2.7.

Вычисление FN упрощается, если известны концевые температуры сред в классической части в каком-нибудь произвольном режиме работы с теми же расходами сред. Такая информация имеется, например, когда каскадный ТВП создается путем реконструкции обычного воздухоподогревателя. В этом случае, независимо от количества ходов в классической части, следует воспользоваться формулой:

vo Щ

где индексом "О" отмечены температуры в упомянутом произвольном режиме.

После определения FN можно вычислить минимальную безопасную температуру воздуха на входе в классическую часть. Для этого воспользуемся описанной в § 3.1 методикой расчета минимальной температуры стенки в ТВП. Применяя формулы (3.8), (3.9) для классической части воздухоподогревателя и учитывая соотношение (4.16), получим:

? а .и RnFN

a'_f) RnHN п-Ъ

j. мин

Из формулы (4.18) следует, что для выполнения условия ГСГ>А/ ^rfy требуется, чтобы было:

f > ts-дъ

' (4.19)

где D - йф P'YH .

' - Wfl,w - Wfii6" o

После вычисления Г^ могло найти температуру горячего воздуха:

(4.20)

- и температуру" газов на входе в каскадную часть

= С4.20а)

На этом расчет классической части КТВП завершен.

Для расчета каскадной части потребуется вывести новые соотношения. Запишем уравнения, связывающие концевые температуры сред в /-ом ходе КТВП:

(4.21)

M + ftK)X,?i (4.22)

tfa + UfibTpl)= tu,/3iH (4.23)

4 < 4.' , d't-j'i 0'Yl

Ь T",l 4 TT^J-C (4.24)

' C(r,i

где t, Ь№,У,Л Ai , r, Wr

Уравнения теплопередачи (4.21), (4.22) вытекают из методов расчета перекрестного тока, описанных в главе 2. Соотношение (4.23) представляет из себя уравнение баланса тепла при смешении нагретого воздуха с холодным байпасным. Формула (4.24) следует из методики расчета минимальной температуры стенки (см. §3.1). В записанной системе уравнений tjH , и полагаем найденными при расчете ( {+ 1)-го хода. Неизвестными являются: $/', tj , f" и fit . Величины Х[ , Yi , Ki, Ыв>[ и ?"/ - функции неизвестного аргумента fii . Система (4.21)-(4.24) - трансцедентна и аналитическое решение ее невозможно. Будем решать систещу графически, введя предварительно некоторые упрощения.

Прежде всего представляется целесообразным в форлуле (4.24) считать , что создаст полезный запас надежности

температурного режима каскадной части ТВП.

Далее заметим, что в условиях поперечного обтекания воздухом трубных пучков ^Ьк " где S - проходное сечение

соответствующего хода воздухоподогревателя. Кроме того, для ТВП

- 97 - У { i

справедливо соотношение ~к~0[г + оГ& " из К0Т°Р°Г0 следует:

о/ -

Тогда:

I/ ЫгОСвЛ C(rO(B,N\PNSi

- ~ WW (4'25)

При выводе формулы (4.25) считалось, что коэффициент теплоотдачи от стенки к газам во всем ТВП примерно одинаков в силу постоянства расхода газов. На рис. 4.5 по формуле (4.25) построен

график зависимости отношения -Щ- от величин я t

Кы ОСв)А/ pnbi

В реальных каскадных ТВП 4*->0,3, а -g^ лежит в пределах 0,6+0,8.

PN С<в,Н ы

Из рисунка 4.5 видно, что при этих условиях отношение - не ниже 0,7.

Теперь можно приступить к преобразованию системы (4.21)-(4.24), Из (4.24) находим:,

1 0(r С

Из (4.21)-(4.23) получаем уравнение:

В уравнении (4.27) после определения и t- осталась одна неизвестная величина - X/ . Уравнение принимает вид:

a<-a*i=E(XrY,)

Рис.4.5. Зависимость коэффициента теплопередачи в секции трубчатого воздухоподогревателя от относительной скорости воздуха. Это уравнение легко решается графически. На рис. 4.6 построены

г i

графики функции с в зависшлости от аргутлента ^ при различных значениях Y . Решение определяется точкой пересечения прямой

с графиком функции Е при значении параметра Y=Y/ . Дяя построения прямой надо определить тангенс угла наклона ее к

оси абсцисс: ta У -50? = 5 . Здесь шокптель "5"

* 2

учитывает различие масштабов на координатных осях рисунка 4.6.

Затем на оси абсцисс откладывается точка м- tl+rtх. Sh-iWb _ 4.25

t!-tx К, Hi tgи из нее под найденным углом проводится искомая прямая. Абсцисса

точки пересечения прямой с кривой, соответствующей значению Y-Y[f

равна . Дальше можно вычислить R- -i.. KiHi . Ордината

ri Xt Wfl

точки пересечения равна Е? , таге что теперь по формулам (4.21) и (4.22) можно вычислить величины и i" . После этого можно приступить к расчету ( / -1)-го хода.

Таким образом, мы выстроили рекурентнута процедуру расчета КТВП: начав с рачета классической части, надо последовательно рассчитывать ходы один за другим, двигаясь к холодному концу ТВП по воздушному тракту. Эта методика применима как для последовательно-, так и для параллельно точных каскадных ТВП с калориферным подогревом входной порции воздуха.

Сфорлулируем окончательно последовательность расчета:

Вычислить RN = rrr И У .

We^w N Vr

Вычислить Fn -

Г V г/у .v] - при одноходовой классичес- ЬЦЛы'Ь) к?й части ТВП;

И

V 2Е-ХыЕ -С - при двухходовой классичес- i-ХцС кой части ТВП.

E = E(Xn]Yh) И C=C(Xn',Yn) определяются по рис.

Рис.4.6. Номограмма для определения величин ?; и при расчёте каскадных ТВП. 1

3 . Вычислить f' = tsr-S'B , где В = - P~Y"

N i-в

По формулам (4.20) и (4.20а) вычислить t" и S"N.

Определить Г(0,884-0,93)K'l+i - при равенстве проходных

" I сечений ходов по воздуху

oч j

/(..,, - при изменении проходных сечений L пропорционально расходу воздуха

Вычислить Yi-Eitk , а затем по формуле (4.26) - t\ .

Wr ^ t

Определить величины fn(P = Ь ~tx . М= b+i~tx . _

9 ' к, Hi Y o

На оси абсцисс рисунка 4.6 отложить точку N и из нее под утлом Ф провести прямую к оси ординат. Определить точку пересечения прямой с кривой, соответствующей Y-Y[ . Ордината точки пересечения равна , абсцисса - ~ .

?Л/

8. Вычислить &i = -v o 7'L o r Xi Ws

9. Вычислить и t'l по формулам (4.21) и (4.22).

10. О пункта 5 начать расчет ( I -1)-го хода.

Входные температуры воздуха, вычисляемые по данной методике в пунктах 3 и 6, могут просто задаваться проектантом на основании практического опыта. Именно так поступали, например, до сих пор при проектировании многих каскадных ТВП на ЗиО.

Как было видно при выводе методики, определение коэффициентов теплопередачи К; в ступенях каскадной части ТВП выполняется приблизительно. Поэтому, после вычисления расходов воздуха через каждую ступень, следует проверить точность априорно принятых значений К; .

Методика содержит и другие упрощения, о которых полезно знать расчетчику. Прежде всего отметим пренебрежение неравномерностью температур газов на входе в каждую ступень. При соединении ходов каскадного ТВП по схеме С-перекрест такое упрощение ведет к

завышению входных температур воздуха и тепяосъема каждого хода. Учет неравномерностей входных температур газов в принципе возможен, однако, в общем случае вряд ли целесообразен ввиду заметного усложнения методики. По-видимому имеет смысл учитывать неодинаковость температур газов по сечению при расчете параллельно- точных КТВП. Ниже в примере расчета это будет продемонстрировано.

В методике не учитываются утечки среды из воздушного тракта.

Пример расчета. Проектируется каскадный ТВП для котлов ПК-38. Схема соединения ходов помещена на рис. 4.7. Исходные данные: Hi = Н2 = 2250 м2; Н3= Нг, = 4500 м2; Wr= 107,5 SgS .

Wfl = 82,2 1,02; = 270°C; fx=30°C; I50°C;

tt3=U2=t5l = I45°G; K,= 19 ^ = 1,7; S, = S3 =2^=2$.

Требуется определить величины байпасов Apt, a($2i и среднюю температуру уходящих газов.

Для одноходовой классической части находим /L = 10715- =

4 82,2*1,02

= 1,282; Y,= -^L = 19'4500 3 = 0,795; ЯД =

м Wr 107,5*10 4 к Ц

= 1,282*0,795 =1,02.

По рис. 2.2 находим ?(1,02; 0,795) = 0,502; 0,795*0,502= = 0,40.

3 f _ _ 150(1+1.71-270-е-***- 126ос

* 4 i+ _ Q-Ъ I+1,7 - е-°>795

4. Находим температуру газов на входе в каскадную часть: 1?з= д'А tl, )-Fi, = 270-(270-126)*0,4= 212,5 °С.

Рис.4.7. Схема многоступенчатого КТВП для котлов ПК-38.

Принимаем К>0,9/<л"17 Щ- ; Находим У3 = 17'4500 = 0,712;

3 ' " шГ*К 107,5*10

Определяем температуру воздуха на входе:

f _ uM+gti-w^ _ i45d+i ,7)-2i2.5*Q~o>7'2 _ 130ос 3" I+1,7 - Q-°'7*s

Откладываем на оси абсцисс рис.4.6 величину М= 0,846. По значению тангенса строим угол V и проводим прямую из точки М . По координатам точки пересечения с кривой, соответствующей Y= Y3 = 0,712, находим: Е3 = 0,45; X = 0,69.

Вычисляем Л Т9*дчпп

В3 = 0,69" 4DUUq = 0,642. Отсюда величина г 82,2*10

третьего байпаса Др3 = fa - $3 = 1,02-0,642= 0,378.

Средняя температура газов на выходе из 3-го хода: Щ = 212,5- -(212,5-130)* 0,712* 0,45" 186°С. При этом половина газового потока, поступающая в ход I, горячее второй половины, поступающей в ход 2. Найдем д!> и . Для этого по рис. 2.2 определим

Е(&;У3) = ?(0,725; 0,712) = 0,565. Тогда = д3 - -(od3-t3)'Y3-E(^f-;Y3) = 212,5-(2I2,5-I30)*0,712*0,565" "179,5 °С; 2 192,5 °С.

5а. Переходам к расчету хода 2. Принимаем К2~Кк = 19 .

Находим у - КщНщ с 19-2250 " 0 те5 г Wr2 53,7*10

6а. t: = 138°С.

OCfl

СХг

7а Ъ<Р= 5 138-30 - 13- М= 13°-30 o 0*642*82.2*10 1.25 * 179,5-138 ' 138-30 19*2250 13

На пересечении с кривой Y = У2 = 0,795 находим: ?й = 0,498; fe =

8а. Вычисляем = 0,96* 19'2250 = 0,50;

Г2 82,2*10

Afi2=p3-pz= 0,642-0,5=0,142.

9а. = 138)*0,795*0,498= 163°С.

56. При расчете первого хода принимаем К^0,92К2 " 17,5 B3L-.

Вычисляем Y, = I7i5'2250 = 0,732. 1 53,7*10

66. t: = I45*(l4-I,7)-I92,5*g"^ I35oG i I+1,7 _

76 fey 5 135-30 _ 0 I3. у = 138-30.0.5*82.2*I03 1.25 = 0 192,5-135 ' ' 135-30 17,5*2250 9,13

= 0,937. По рис. 4.6 находим: ?/=0,48; ~ = 0,82.

86. fa = 0,8217*5'22^0 = 0,393; = 0,107.

Г1 82,2*10 r r r

96. dyxi = d" = 192,5-(I92,5-I35)*0,732*0,48 " 172,5°C.

Ю. X, = = 163+172,5 ^ I68oc<

y* 2 2

Для сравнения укажем, что в существующих обычных ТВП котлов 1Ж-38 Березовской ГРЭС (Белглавэнерго) на вход подается воздух, нагретый в калориферах до f = II0°C. Расчетная температура уходящих газов при той же поверхности нагрева: = 172°С (фактически, как правило, выше), расчетная минимальная температура стенки t"r" = 128°С. Для обеспечения t™H = 145°С потребовалось бы увеличить подогрев воздуха до 130°С, что повысило бы до 184°С.