§ 6.1. Физические основы , анизотропной теплоотдачи.

Возможность создания анизотропной теплообменной поверхности неочевидна. Во всяком случае отсутствуют какие-либо сведения об использовании таких поверхностей и мало что известно о реально достижимых значениях коэффициента анизотропности А .

В первую очередь отметим, что чередование теплоносителей у поверхности набивки ведет к изменению направления теплового потока на обратное. Сам факт зависимости интенсивности теплообмена

между твердой поверхностью и обтекающей средой от направления теплового потока широко известен /43,70/. Для правильного учета этой зависимости необходимо различать по-видимому два самостоятельных явления.

При течении в каналах коэффициент теплоотдачи увеличивается, когда вязкость повышается по мере удаления от поверхности. Так, при охлаждении поверхности капельными жидкостями, коэффициент теплоотдачи может оказаться на 40-50% выше, чем при нагреве поверхности /34/, поскольку у жидкостей вязкость падает с повышением температуры. У. газов вязкость растет с температурой - соответственно противоположна и реакция на изменение направления теплового потока. Это явление объясняют зависимостью профиля скоростей в канале от распределения вязкости.

Иная закономерность наблюдается в экспериментах при внешнем обтекании тел. Исследуя поперечное обтекание трубы, М.А.Михеев /71/ обнаружил, что средний по поверхности КТО при охлаждении трубы воздухом на 10-20% выше, чем при нагреве.

Из опытов Эбера /73/ с конусами видно, что особенно заметной разница в КТО становится при высоких числах Re (-10^), когда пограничный слой на лобовой поверхности становится переходным. В переходном режиме теплообмен местами в два раза интенсивнее при охлаждении конуса, чем при нагреве его воздухом. Этот факт наталкивает на предположение, что направление теплового потока у поверхности влияет на уровень турбулентности в пограничном слое, тем самым воздействуя на его термическое сопротивление.

Известны попытки теоретического анализа потери устойчивости

ламинарным пограничным слоем при охлаждении поверхности /74/, обнаруживающие небезосновательность высказанной гипотезы. Если она верна, то следует ожидать, что в течениях с высоким уровнем турбулентности (например, в глубине трубных пучков или неплоских набивок РВВ) интенсивность теплоотдачи не зависит от направления теплового потока.

Если обтекание поверхности происходит с отрывом пограничного слоя (ПС), то при изменении направления обтекания меняются положение и размеры отрывной и безотрывной областей течения. Это является вторым фактором, способным привести к анизотропности теплоотдачи. Механизмы теплообмена в отрывной и безотрывной зонах течения существенно различаются. При этом теплоотдача в кормовой части тела может оказаться как более, так и менее интенсивной, чем в лобовой части.

Общей теории отрывных течений в настоящее время нет. Однако, основные закономерности и условия возникновения отрыва ЕЮ считаются известными и изложены, например, в монографиях /75-77/. Необходимыми условиями отрыва являются наличие вязкого трения на стенке и положительного (затормаживающего) градиента давления. Причиной отрыва ПС становится превышение потерь кинетической энергии пристенных слоев на преодоление трения и встречного градиента давления над притоком энергии из внешнего незаторможенного течения.

Между оторвавшимся (свободным) ПС и твердой поверхностью формируется зона нестационарного течения (следа), характерного возникновением и перемещением вихренодобных образований (рис. 6.1). Становится ясным, что для полного описания теплопередачи между кормовой частью тела и внешним потоком необходимо рассматривать

а) режим I

Ь) режим 2

6) режим 3

г) режим 4 Рис.6.I. Картины поперечного обтекания одиночных цилиндров (S - точки отрыва пограничного слоя). 3 последовательных процесса:

теплоотдача от стенки к отрывной области;

теплоперенос внутри отрывной области;

теплоперенос через свободный ПО из отрывной области во внешний поток.

При этом надо учесть, что линия тока, разделяющая свободный ПС и вихревую отрывную область, совершает колебания, вызывая мас- сообмен между этими двумя зонами течения. Различные методики рас- счета теплоотдачи в отрывных течениях или ссылки на первоисточники можно найти в работах /76,78,79/. Большинство их, однако, относится к сверхзвуковым потокам.

Модели, предназначенные для расчета дозвуковых отрывных течений, предложены Митчелом /78/ и Вирком /80/. Вирк предлагает выведенную им для кормовой части цилиндра аналитическую формулу Nu = 0,5Pe°'s , которая дает близкие к экспериментальным результаты в узком диапазоне Re^(3+i5)-{03 , но не согласуется с наклоном экспериментальной кривой Ми (Re) . Тот же недостаток у модели Митчела, использующей эмпирические коэффициенты, зависящие от геометрии обтекаемого тела.

Сложность полного механизма теплообмена в отрывной области затрудняет создание общей для всех режимов инженерной методики расчета. Однако, судя по экспериментальным данным, имеются диапазоны режимов, где один из 3-х перечисленных процессов может являться определяющим в общей картине теплообмена. Необходимо поэтому остановиться на отдельных режимных областях, характерных качественной устойчивостью картины отрывного течения.

При Яв~Ю*50 за круговым цилиндром образуется замкнутая отрывная область с двумя симметрично расположенными вихрями (рис. 6.1а) и ламинарным свободным слоем. Точка отрыва расположена при <Р= 80-85°.

При Re~50-r40000 течение в отрывной области нестационарно: кормовые вихри поочередно срываются то с одной, то с другой стороны цилиндра, образуя так называемую дорожку Кармана. Оторвавшийся пограничный слой остается ламинарным. Частота срыва вихрей возрастает сначала примерно пропорционально квадрату скорости внешнего потока (до Re ^300 ), а затем пропорционально первой степени (число Струхаля $?"0,2/), Замечено также /75/, что длина отрывной области при Яе~103*Ю4 равна 2,5d , а потом начинает уменьшаться.

Re ~ 4*104+3#105. После отрыва пограничный слой становится турбулентным. Отрывная область разомкнута.

При /?е>3'105*5-105 точка перехода ламинарного ПС в турбулентный расположена на поверхности тела до отрыва. В результате происходит смещение точки отрыва вниз по потоку до II0°*I50°.

Изучение графиков распределения локальных КТО по окружности цилиндра /76,81-83/ показывает, что режимы I и 2 характерны пониженной интенсивностью теплоотдачи в отрывной зоне по сравнению с лобовой частью поверхности. В режиме 3 общая теплоотдача от кормы тела наоборот превышает теплоотдачу в лобовой части. Этот факт, однако, в просмотренных работах не объясняется. В то же время такая закономерность имеет место и при обтекании тел другой формы. В исследовании /84/ массообмен (использовалась гипотеза тепло- диффузионного подобия) при сублимации нафталина на лобовой стороне пластины был интенсивнее, чем на кормовой. Эксперименты велись в диапазоне Re = 5*I0^*3*IG4 и было установлено, что отмеченная разница уменьшается с ростом Re. В экспериментах Согина /85/ при

Re~ I*I05*4'I05, напротив, средний КТО на тыльной поверхности пластины почти в 2 раза превышал соответствующую величину на лобовой стороне.

на рис. 6.2. Там же представлены результаты экспериментов по теплоотдаче треугольной призмы (50:50:30 мм), охлаждаемой воздухом, полученные в Таллинском политехническом институте с участием автора /86/.

Анализируя режимы обтекания цилиндра, с учетом описанной закономерности, попытаемся выяснить роль термических сопротивлений ламинарного ПС на лобовой поверхности тела RM , ламинарного свободного ПС RAC , турбулентного свободного ПС RTC и вихревой зоны RB в общем механизме теплоотдачи тела, обтекаемого с отрывом потока.

Режимы 1,2. Дополнительный теплообмен в свободном ламинарном ПС, обусловленный колебаниями разделяющей линии тока, видимо незначителен. Поэтому, из-за непрерывного утолщения вниз по течению, тепловой ПС отрывной области оказывает большее сопротивление теплопередаче, чем в лобовой безотрывной области. Уже это одно, без учета термического сопротивления вихревой зоны, должно приводить к худшей теплоотдаче от кормы тела в режимах 1,2. Впрочем, термическое сопротивление вихревой зоны видимо действительно гораздо меньше сопротивления свободного ламинарного ПС. В пользу этого, кажется, свидетельствуют два факта. Боулос и Пэй /87/ измеряли мгновенные значения локальных КТО на окружности цилиндра в диапазоне Re = 3000+10000. Величины локальных КТО флуктуировали, по свидетельству авторов, с частотой срыва вихрей. Относительная амплитуда флуктуаций в кормовой части не превышала 2,0

? to

ifi

i,2

У

0,8 0,7 0,6 0,5

Ofi

Ыкорн С(лоЪ

Re w

i, 5 6 8 id*

ПП? 2 Рис.6.2. Закономерность изменения относительной интенсивности теплоотдачи в кормовой и лобовой частях плохообтекае- мых тел с ростом Re: o - цилиндр [76,81-83], о - шар [76], о - пластина в свободном потоке [85], ш - пластина у стенки канала [84], А и у - треугольная призма, ориентированная соответственно ребром и гранью навстречу потоку (данные автора).

Рис.6.3. Распределение локальных коэффициентов теплоотдачи по периметру цилиндра при разных режимах обтекания.

Естественно предположить, что эта величина приблизительно отражает вклад вихревой зоны в суммарное термическое сопротивление у кормы. Надо к тому же учесть, что некоторую долю амплитуды флуктуаций следует возможно отнести на счет влияния турбулентности набегающего потока, поскольку лобовые КТО также колебались о амплитудой

Вторым свидетельством является тот факт, что при искусственной турбулизации свободного ПС /88/ теплоотдача от кормы становится более интенсивной, чем в лобовой части. При этом никаких качественных изменений в вихревой зоне не наблюдается, следовательно , есть основание предполагать, что ее термическое сопротивление остается на прежнем уровне.

Таким образом: RB+RTCРежимы 3,4. В отличие от режимов 1,2, при развитом турбулентном свободном слое общая теплоотдача от кормы определяется видимо в значительной мере скоростью теплопереноса в вихревой зоне. В пользу этого свидетельствуют графики местных КТО в кормовой части (рис. 6.3) с характерными локальными максимумами и минимумами, гораздо более четко выраженными, чем в режиме 2. Их наличие обусловлено структурой вихревой зоны /87/, которая состоит из двух малых и двух больших вихрей (рис. 6.1), образующих четыре автономных пограничных слоя на кормовой поверхности цилиндра. Ясно, что существование автономных пограничных слоев тем сильнее должно отражаться на картине распределения локальных КТО в кордовой части поверхности, чем больше доля термического сопротивления этих ПС в общем термическом сопротивлении между кормой цилиндра и внешним потоком.

Перейдем к изложению рекомендуемых в литературе методов управления отрывом потока и теплообменом в отрывных течениях.

Классическим приемом организации отрыва потока в лобовой части двумерного профиля является установка перед профилем пластины, параллельной течению /75/. Картина обтекания такой системы отражена на рис. 6.4. Для затягивания отрыва используется искусственная турбулизация пограничного слоя в лобовой части поверхности. Один из способов - установка "турбулизаторов" на самой поверхности - предложен Прандтлем (рис. 6.5), и в настоящее время широко используется в авиации. Второй способ состоит в расположении источника турбулентности в определенном месте набегающего потока так, чтобы турбулизация ПС на поверхности тела происходила до отрыва.

Влияние формы тела и размеров отрывной области на теплообмен в ней изучалось многими исследователями на телах различной конфи- 1урации. Из работ /76,85/ видно, что теплоотдача от кормы и лобовое сопротивление плохообтекаемого тела резко падают при установке в задней критической точке тела пластины, параллельной набегающему потоку. Например, средний КТО от тыльной поверхности поперечной плиты снижается на 35%. Чжен распространяет эти результаты, полученные в режиме 3 (Re=iOs+4-lOs), на всю дозвуковую область. Однако, если верны соображения, изложенные выше на стрJ29, то в режиме 2, где вклад вихревой зоны в суммарное термическое сопротивление невелик, кордовая пластина, искажающая лишь вихревую зону, думается, не будет оказывать столь заметного влияния на теплоотдачу.

Многие эксперименты показывают, что в режиме 3 теплоотдача от кормы тела возрастает по мере "затупления" его лобовой части. Например, средний КТО на задней плоской стороне полуцилиндра (выпуклость навстречу потоку) на 18% меньше, чем на тыльной поверхности поперечной плиты /85/. Согин предполагает, что изгиб плиты впадиной навстречу потоку еще больше повысит теплоотдачу от ее

Рис.6.5. Затягивание отрыва потока путём турбулизации погрничного слоя в лобовой части профиля (S- точки отрыва пограничного слоя).

Рис.6.4. Организация отрыва потока в лобовой части профиля.

кормы.

Ошибочной представляется трактовка Щитниковым /89/ результатов своих замеров. При 10t,Сравнение среднего КТО от задней стороны полуцилиндра /85/ с данными по теплоотдаче у кормы цилиндра позволяет предположить, что затупление кормовой части в режиме 3 также улучшает теплообмен: переход от полукруга к плоскости повышает Ни на 20$.

Перечисленные здесь наблюдения и выводы о влиянии формы тела на теплоотдачу к корме относятся к режиму с турбулентным свободным слоем. К сожалению, аналогичных сведений для режимов с ламинарным свободным слоем найти не удалось.

Экспериментов по теплоотдаче несимметричных тел при различных направлениях обтекания в литературе описано немного. Известны исследования Бермана 1.Д. /90/, в которых определялся средний по поверхности КТО от бруска треугольного сечения (1:1:1,41), обдуваемого под различными углами атаки. Из помещенного в статье /90/ графика для Re - 20000, видно, что при положении длинной стороны треугольника под углом 15° к потоку, средние КТО в противоположных направлениях обдува отличаются в ~1,2 раза. Большее значение среднего КТО соответствует направлению, при котором больше лобовая поверхность тела, что и следует ожидать в данном режиме, исходя

из рис. 6.2.

Эксперименты Щитникова /89/ проводились при более высоких

(Г

значениях Re (до 1,5*10°). Они показали, что конус (угол раствора 36°), ориентированный острием навстречу потоку, на 10-15% уступает в теплоотдаче конусу, расположенному наоборот, что также соответствует рис. 6.2. Этим исчерпываются обнаруженные в литературе сведения о теплоотдаче одиночных несимметричных тел при противоположных направлениях движения теплоносителя. Аналогичные данные для упорядоченных групп тел вообще не найдены.

Итак, обзор и анализ литературных данных, как мы видим, обнаружил неисследованные вопросы. Вместе с тем выявлен ряд принципов и закономерностей, позволяющих вести целенаправленный поиск анизотропных поверхностей теплообмена. Прежде всего ясно, что при обтекании твердого профиля могут осуществляться режимы, противоположные по структуре теплоотдачи:

при меньших числах Re интенсивность теплоотдачи от кормы тела ниже, чем от лобовой части;

при больших числах Re теплоотдача от кормы интенсивнее, чем от лобовой части.

Гранйцы этих режимов по Re могут зависеть от формы обтекаемого тела, шероховатости поверхности лобовой части тела и- степени турбулентности внешнего потока. Благодаря наличию указанных режимов, изменение направления обтекания несимметричного тела, меняя соотношение размеров отрывной и безотрывной областей течения у поверхности, может привести к заметному изменению среднего КТО. Возможность анизотропной теплоотдачи для одиночных тел подтверждается также прямыми экспериментальными данными. Максимальный коэффициент анизотропности на одиночных телах, который наблюдался в опытах, описанных в литературе, составляет А= 1,2. Применение специальных средств по уп-

равленшо отрывом ПС и теплообменом в отрывных течениях позволило бы на тех же телах получить большую анизотропность теплоотдачи.