29. Понятие вычета. Основная теорема о вычетах
Пусть -- изолированная особая точка функции
.



Коэффициент при первой отрицательной степени в разложении в ряд Лорана функции в окрестности изолированной особой точки
мы будем называть вычетом функции
в точке
и обозначать
Лемма: пусть -- изолированная особая точка
, а контур
-- замкнутый контур, лежащий в области аналитичности функции
, и охватывающий точку
. Тогда
Теорема30 (основная теорема о вычетах): пусть -- аналитична внутри
и на
за исключением конечного числа особых точек
, лежащих внутри
Тогда .
![]() | Окружим ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Источник:
Лекции по комплексным числам. 2016
Еще по теме 29. Понятие вычета. Основная теорема о вычетах:
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -