<<
>>

Основная теорема алгебры

Теорема. Если , , то уравнение имеет по крайней мере один корень.

Док-во:

(т.е. вне круга радиуса М )

Предположим, что не имеет корней, тогда ограничена в круге и аналитическая на всей плоскости. Таким образом по теореме Ляувилля , следовательно мы пришли к противоречию.

<< | >>
Источник: Каменский А.Г.. ЛЕКЦИИ по Теории Функций Комплексного Переменного. 2003

Еще по теме Основная теорема алгебры: