Некоторые основные элементарные функции комплексного переменного

Степенная функция

w=f(z)=, где n – целое положительное число.

Нужно вектор, соответствующий числу , повернуть против часовой стрелки на угол , а длину увеличить в раз.

Дробно-линейная функция

w=az+b – линейная функция ( - комплексные постоянные).

- дробно-линейная функция ( - комплексные постоянные).

Дробно-линейная функция позволяет решить задачу о нахождении конформного отображения круга на круг, полуплоскости на полуплоскость, круга на полуплоскость.