5. Геометрический смысл модуля и аргумента производной
Пусть -- аналитична в области .
Возьмём точку из области и потребуем, чтобы (так как у нуля аргумент не определён)
тттттт
1) Отображение, обладающее 2 свойствами: консерватизмом углов и постоянством растяжений, мы будем называть конформным отображением
При этом если углы сохраняются по направлению, то конформное отображение -- отображение 1 рода, а если меняются на противоположные, то 2 рода. Таким образом, отображение, задаваемое аналитической функцией в тех точках, где производная , есть конформное отображение 1 рода
Источник:
Лекции по комплексным числам. 2016
Еще по теме 5. Геометрический смысл модуля и аргумента производной:
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -